3 - 2006

Геодезические купола: проектирование на современном уровне

Геннадий Павлов, Анатолий Супрун

Аварии строительных сооружений последних лет, сопровождающиеся человеческими жертвами, обязывают архитекторов и строителей обращать особое внимание на обеспечение достаточной прочности, устойчивости и жизнеспособности проектируемых объектов. Одним из путей достижения этой цели является применение надлежащим образом изученных и апробированных в строительной практике конструктивных элементов. К таким элементам из класса покрытий оболочечного типа можно отнести сферические, в частности геодезические, купола. Последние отличаются определенной спецификой разбивки сферы на составляющие монтажные элементы.

Вплоть до середины ХХ века купола собирались из элементов, проектируемых путем меридионально-кольцевого членения осесимметричных поверхностей. Начиная от куполов Тадж-Махала, Святой Софии и до настоящего времени по этому принципу разбивки построены тысячи композиционных форм куполов разнообразных стилистических трактовок.

Существенным недостатком использования меридионально-кольцевых разбивок является большое количество типов составляющих элементов, возрастающее с увеличением пролета перекрываемого пространства. По этой причине, а также вследствие поиска новых архитектурных решений с середины ХХ века стали применяться сферические оболочки с разбивкой на элементы геодезическими линиями — окружностями с радиусами, равными радиусу сферы. Такой подход позволил конструировать сети разбивки со значительно меньшим числом типоразмеров, чем в сетях, построенных по меридионально-кольцевому принципу. Кроме того, было замечено, что эстетические качества куполов геодезического построения отличаются своеобразной пластикой поверхностей, определяемой выбранным видом разбивки. Тем самым разнообразие вариантов стилистических трактовок купольных сооружений стало достигаться без какой-либо дополнительной декоративной обработки, удорожающей строительство.

Указанные преимущества геодезической разбивки привели к тому, что с 60-х годов прошлого столетия стали возводить преимущественно геодезические купола. Однако практика проектирования показала, что вследствие монтажных ограничений на размеры элементов оболочки стремление перекрыть большие пролеты геодезическими куполами приводит к очень большому общему числу элементов конструкции и соответственно к трудоемким математическим расчетам, связанным с определением их размеров и положения в собираемой оболочке.

По этой причине геодезические купола проектировались и возводились только в странах с высоким уровнем технологии строительного производства. При этом математические расчеты выполнялись с помощью специальных программ, автоматизирующих построение некоторых систем разбивки оболочки вплоть до получения необходимой чертежной документации.

Вместе с тем современные технологии автоматизированного проектирования предоставляют архитектору возможность работать в интерактивном режиме с достаточно убедительной графической моделью здания, облегчающей разработку концепций проектируемого объекта.

Однако современные программные комплексы проектирования зданий и сооружений не предусматривают возможности работы проектировщика с виртуальными объектами, использующими в качестве своих элементов геодезические купола. Данное обстоятельство, несомненно, сдерживает применение в строительстве большепролетных оболочек с геодезической разбивкой.

В настоящей статье описываются разработанные в Нижегородском архитектурно-строительном университете автоматизированные средства решения указанной проблемы в системе ArchiCAD, дополненной специальными библиотечными элементами. Библиотечные элементы предоставляют возможность воспользоваться любой из следующих четырех систем разбивки оболочки:

•  одноконтурная система из плоских шести- и пятиугольников (система «П» — рис. 1а);

•  одноконтурная система из шести- и пятиугольников, в число которых для уменьшения количества типоразмеров введено несколько неплоских элементов (система «ПР» — рис. 1б);

Рис. 1. Варианты разбивки поверхности сферы на элементы

Рис. 1. Варианты разбивки поверхности сферы на элементы

Количество треугольных граней на поверхности полной сферы

Количество треугольных граней на поверхности полной сферы

•  двухконтурная система, состоящая из пяти- и шестигранных пирамид, вершины которых соединены стержнями (система «Р» — рис. 1в);

•  двухконтурная система с трехгранными пирамидами, вершины которых также соединены стержнями (система «С» — рис. 1г).

Отметим, что двухконтурный вариант оболочки позволяет обеспечивать более высокий уровень жесткости конструкции, вследствие чего появляется возможность проектировать оболочки больших пролетов.

Рис. 2. Диалоговое окно выбора библиотечных элементов. В просмотровом окне можно задать необходимые проектировщику исходные параметры объекта: толщину и материал оболочки, цвет граней, радиус купола, цвет линий ребер, количество секций купола, номер варианта разбивки и координаты местоположения объекта в пространстве

Рис. 2. Диалоговое окно выбора библиотечных элементов. В просмотровом окне можно задать необходимые проектировщику исходные параметры объекта: толщину и материал оболочки, цвет граней, радиус купола, цвет линий ребер, количество секций купола, номер варианта разбивки и координаты местоположения объекта в пространстве

В каждой системе разбивки пользователь может выбрать один из двенадцати вариантов разбивки, различающихся числом деления полной сферы на элементы (см. таблицу). Для систем «П» и «ПР» указанное в таблице число треугольных граней означает суммарное число треугольников, составляющих шести- и пятиугольные элементы.

Рис. 3. Примеры вывода на экран фрагментов библиотечных элементов

Рис. 3. Примеры вывода на экран фрагментов библиотечных элементов

Работа с библиотечными элементами производится традиционными в ArchiCAD средствами. После открытия папки «Другие объекты» на экране видеомонитора появляется диалоговое окно выбранного вида разбивки (рис. 2), позволяющее выбрать вариант разбивки, количество элементов (номер варианта разбивки) и другие параметры проектируемого купола. Тем самым определяется пространственная модель купола, которая может использоваться при виртуальном проектировании строительного объекта инструментальными средствами ArchiCAD. Следует отметить, что в качестве виртуального купола могут вводиться выбранные проектировщиком фрагменты сферической оболочки.

Рис. 4. Пример виртуального проектирования купола путем использования библиотечных элементов

Рис. 4. Пример виртуального проектирования купола путем использования библиотечных элементов

На рис. 3 показано несколько примеров выведенных на экран фрагментов оболочек в виде одной секции (треугольника Мебиуса — типового элемента разбивки полной сферы на 20 одинаковых секций), двух секций, пяти секций и произвольно выбранной на сфере фигуры.

На рис. 4 дан пример виртуального проектирования купола путем использования пяти секций библиотечного элемента.

Таким образом, описанная система автоматизированного проектирования предоставляет архитектору широкие возможности для творческой работы на современном уровне применения программных средств.

САПР и графика 3`2006