SolidWorks/OptisWorks — интегрированная среда анализа и синтеза в светотехнике и оптике
Часть 1. Светотехника
Для России программное обеспечение, предназначенное для обработки оптической информации, сродни экзотике. Однако в мировой индустрии оно весьма востребованно. В этой статье мы затронем базовые вопросы компьютерного моделирования в светотехнике, а в качестве инструмента рассмотрим приложение OptisWorks версии 2006 года.
Системы компьютерного моделирования, связанные с имитацией световых эффектов, до недавнего времени развивались по нескольким не связанным между собой направлениям. Первое из этих направлений, находящееся на пике популярности, — инструменты фотореалистической визуализации. Их цель — создать максимально реалистичные ощущения от визуализируемых объектов и сцен. С системами автоматизированного проектирования в общепринятом смысле они имеют мало общего, поскольку, повторимся, целью разработчиков (в большинстве случаев) является усиление «реалистичности» иллюзии, а потому необходимая инженеру цифровая информация (как на входе, так и на выходе), по сути, остается недоступной. Второе направление и соответственно вторая группа инструментов имеют дело со светом — это так называемые линзовые редакторы, предназначенные для проектировочного расчета оптических систем: объективов, биноклей, телескопов. У этих систем длительная история развития, и они весьма популярны среди узких профессионалов. Третий тип продуктов — средства светотехнического анализа и проектирования, которые, казалось бы, должны стать для пользователей машиностроительных САПР вполне привычным инструментом, но в России далеко не все, кто в этом заинтересован, вообще знают об их существовании. Понятно, что такие моменты, как прочность, жесткость, тепловые параметры, обладают безусловным приоритетом при конструировании. Однако человек всегда существует в мире света, и невнимание к этой сущности не только приводит к дискомфорту, но и наносит прямой ущерб здоровью и безопасности.
Одними из первых этот факт осознали производители автомобильных компонентов — здесь производство многих элементов светотехники регулируется достаточно жесткими стандартами. Именно эта отрасль стала в России пионером внедрения специализированных систем светотехнического проектирования. Сначала это были узкоспециализированные программы, ориентированные на конкретный тип изделий, зачастую собственной разработки, а затем и универсальные пакеты анализа.
Разработчики промышленной и бытовой светотехники при использовании универсальных инструментов встречаются с определенными трудностями, наиболее серьезные из которых — необходимость конвертации геометрической информации, определенная сложность эксплуатации, отсутствие методической литературы.
Общие тенденции в развитии инженерного программного обеспечения не обошли стороной ни эстетическую визуализацию, ни светотехнику с оптикой. Разработчики коммерческих продуктов для рендеринга (например, модуля PhotoWorks (рис. 1), который входит в пакет SolidWorks Professional), взяли на вооружение алгоритмы трассировки лучей, лежащие в основе светотехнического моделирования. Аппарат для описания оптических свойств объектов тоже получил много общих черт — стремление приблизиться к физически реальным моделям. Светотехнические программы, в свою очередь, обрели немало общего с линзовыми редакторами — туда интегрированы алгоритмы оптимизации, а также способность воспринимать модели оптических систем, выполненные в линзовых редакторах. Это нужно для исследования светотехнических характеристик оптико-механической системы, состоящей не только из линз и зеркал, но и из контекста, обусловливающего засветки, шум и пр.
Рис. 1. Пример рендеринга 3D-модели SolidWorks, выполненного с помощью модуля PhotoWorks
Целью данной публикации является ознакомление читателей с пакетом OptisWorks — специализированным модулем SolidWorks для светотехнического/оптического анализа и проектирования, который позволяет выполнять анализ в единой информационной среде, обеспечивая не только решение расчетных задач, но и возможность оптимального проектирования и анализа чувствительности.
В рамках данной статьи и в лучших традициях инженерного подхода мы будем решать в OptisWorks близкую к реальной задачу, сопроводив этот процесс обобщениями по поводу компьютерной светотехники как таковой. На рис. 2 показана модель фонаря, который содержит линейку из пяти светодиодов и рассеиватель. Все детали вставлены в корпус, представленный в упрощенном виде. Необходимо добиться, чтобы параметры освещенности прямоугольного экрана заданных размеров на некотором расстоянии от фонаря удовлетворяли определенным критериям. Сделать это можно путем подбора формы наружной поверхности рассеивателя1.
Рис. 2. Геометрическая модель фонаря
В задачах оптимального проектирования (в противоположность моделированию) алгоритм построения модели является критическим фактором, принципиально зависимым от типа оптимизирующей процедуры. Пусть в нашем случае функциональные характеристики рассеивателя обеспечивают совокупность призм с наклонными торцевыми гранями. Ориентация этих граней и будет предметом поиска. Традиционная методика подразумевает, по сути, индивидуальную работу с каждой призмой — ей выделяется определенный участок освещаемой поверхности (или назначается сектор, в который должен быть направлен преломляемый световой поток). Это достаточно трудоемкий процесс, поскольку достижение соответствия локальным критериям не гарантирует достижения соответствия глобального. Если же, сохранив в качестве степеней свободы ориентацию каждой грани, стремиться к достижению соответствия глобальному критерию, то, во-первых, можно получить неприемлемое для большинства алгоритмов число степеней свободы, а во-вторых, целевая функция будет содержать неограниченный набор локальных оптимумов.
Второй подход заключается во вводе функции с разумным числом переменных, гарантирующей конечное число локальных оптимумов. В качестве таковой выбираем поверхность, построенную по набору сечений. На базе этой поверхности будет получена линза свободной формы, которая затем будет модифицирована в своего рода линзу Френеля. Процесс получения модели иллюстрируется на рис. 3. Сначала строится набор сечений, затем вытягивается бобышка с прямоугольным сечением (рис. 3а). Эта бобышка размножается в виде прямоугольного массива, после чего все тела обрезаются поверхностью. Получается линза свободной формы, состоящая из параллелепипедов. Затем тела перемещаются так, чтобы одна из вершин (на первой итерации — имеющая наименьшую высоту) оказалась на некоторой плоскости (рис. 3б). Полученная совокупность тел обрезается снизу, а тела соединяются в одно и симметрично отображаются относительно вертикальных плоскостей (рис. 3в). Отметим, что SolidWorks позволяет осуществить все эти манипуляции в режиме детали с минимальным числом операций и соответственно c высокой эффективностью при перестроении.
Рис. 3. Процесс построения модели: а) определяющие параметры поверхности на базе парабол и исходная призма; б) создание аналога линзы Френеля; в) модель рассеивателя
Критическими факторами здесь являются тип кривой в сечении, число сечений и их взаимное положение. Вариант на рис. 3а предполагает, что все сечения являются параболами со смещенным относительно оптической оси конструкции фокусом. При этом плоскости сечений пересекаются на этой оси, а параболы имеют общую точку. В этой ситуации мы имеем (в явном виде) шесть степеней свободы: три фокусных расстояния и три смещения. В неявном виде назначаются граничные условия для поверхности на крайних сечениях. Это может быть, например, перпендикулярность поверхности плоскости эскиза с соответствующими коэффициентами жесткости поверхности. Второй вариант показан на рис. 4 — это три сплайна, расположенных в параллельных плоскостях. Сплайн проходит через три точки, лежащие на равных расстояниях друг от друга. Степенями свободы здесь являются вертикальные координаты точек, а число явных степеней свободы уменьшено до пяти — это высоты всех точек, за исключением центральной, которая зафиксирована. Неявные условия — свободный поворот конечных точек сплайна. Как можно понять, кривые и их параметры подбирались из условия постоянства знака кривизны. Наличие перегибов способно увеличить число локальных оптимумов и значительно осложнить поиск наилучшего варианта.
Рис. 4. Определяющие параметры поверхности на базе сечений, образованных сплайнами
Следующий этап — присвоение каждому из объектов системы оптических свойств. Это делается прежде всего для материалов деталей. В программе материалы описываются коэффициентами преломления (рис. 5), поглощения, объемного рассеяния, колориметрическими характеристиками (рис. 6). Все эти параметры могут иметь спектральную составляющую, то есть зависеть от длины волны проходящего света. Важным моментом является присутствие нескольких моделей объемного рассеяния, что значительно влияет на светотехнические характеристики.
Рис. 5. Назначение характеристик преломления
Материалы применительно к данной задаче имеет смысл назначать для прозрачных объектов — это корпус светодиода и собственно рассеиватель. Другие детали в явном виде можно не описывать, поскольку, во-первых, характеристики назначаются им по умолчанию, а во-вторых, они вообще не нужны, ибо предполагается, что объекты непрозрачные. Отдельный вопрос касается учета рассеяния в объеме, которое существенно влияет на светотехнические характеристики и, в принципе, должно учитываться на этапе проектировочного расчета. Однако в этом примере мы обойдемся идеальным пропусканием, чтобы оценить оптические процессы в рафинированном виде.
Еще одна группа оптических свойств характеризует поверхности: можно учитывать эффекты пропускания, поглощения, рассеяния (Гауссова и Ламбертова), в том числе с учетом длины волны. OptisWorks содержит несколько редакторов свойств — от элементарного до наиболее полного, а также инструменты визуализации характеристик. Допускается наличие в одной детали различных видов оптических поверхностей. Существует и упрощенный вариант назначения характеристик: они просто выбираются из базы данных и применяются к детали по умолчанию. В качестве модели взаимодействия света с поверхностью прозрачных материалов выбираем одну из простейших моделей — идеальный преломитель с учетом эффекта Рэлея, предполагающего расщепление энергии на преломленную и отраженную. Рассеяние при отражении и при вхождении света в материал учитывать не будем. Повторим еще раз, что для систем с преломителями из пластмассы в реальных задачах влияние рассеяния может радикально изменить параметры конструкции. Это, в частности, касается случаев, когда одной из составляющих в критерии качества является минимальное значение освещенности в каких-либо точках/зонах или силы света в некоторых направлениях.
Рис. 6. Назначение параметров цвета
Для максимального упрощения оптической модели исключаем и другие трудоемкие для расчета сущности — нашем случае это будут спектральные эффекты, а также отражение от поверхностей, не являющихся настоящими отражателями. Здесь это корпус, в частности его внутренние грани, которые способны определенным образом повлиять на результат, но поскольку прямые лучи света попадать на них не будут, то коэффициент отражения (как совокупность рассеянного и зеркального) достаточно мал. Поэтому принимаем, что все грани корпуса являются абсолютными поглотителями.
А вот компоненты светодиода имеет смысл описать более подробно. Параметры поверхности применяем к контактам, нить делаем идеальным отражателем, а чип — поглотителем с коэффициентом поглощения 80% и ламбертовым рассеянием 20%. Нить предполагаем идеальным отражателем.
Программа предоставляет множество вариантов для имитации источников света. В нашем случае делаем излучателями грани чипа. Получаем ламбертов излучатель, для которого назначен спектр в соответствии с рис. 7.
Рис. 7. Спектр излучения
Попытаемся сначала смоделировать функционирование светодиода вне конструкции. В сборку SolidWorks для получения фотометрических результатов необходимо поместить специальный объект OptisWorks — детектор, позволяющий упорядочить результаты относительно источников света и по геометрическим объектам, через которые проходят лучи. Можно также управлять степенью детализации при формировании диаграмм с результатами.
В результате всех манипуляций получаем расчетную модель светодиода, показанную на рис. 8. Как видите, вся светотехническая информация — исходные данные и результаты — систематизирована в виде дерева, расположенного на вкладке OptisWorks (это стандартное решение для интегрированных модулей SolidWorks).
Рис. 8. Оптическая модель сцены со светодиодом с результатами оптической трассировки
В OptisWorks существует три различных типа симуляции: оптическая, для исследования эффектов освещенности, для оценки яркости. Первый тип предполагает детерминированный ход луча (без расщепления на компоненты) с получением результатов с точностью до луча. Соответственно лучи могут испускаться элементами модели либо порождаться специфическими источниками, например лазерными. Эти возможности программы служат для моделирования и оптимизации оптических систем, например объективов конструкций, содержащих лазерные излучатели, где выполняется обработка прямых лучей. На рис. 8 показаны лучи, полученные при расчете светодиода как оптической системы.
Второй тип анализа подразумевает непоследовательную трассировку на основе метода Монте-Карло, когда каждое событие (испускание, поглощение, преломление, отражение) может происходить с некоторой вероятностью. Вероятностный характер носит как направление распространения энергии, так и распределение энергии по компонентам. OptisWorks предоставляет пользователю возможность заказать желаемую совокупность результатов. Присутствует опция, позволяющая сохранить файл лучей — каждая светотехническая система может стать источником для последующих расчетов. Также есть настройки, определяющие номенклатуру получаемых полярных диаграмм. Обратите внимание на порядок числа трассируемых лучей: эффективность алгоритма позволяет обсчитывать объекты с большим числом источников, каждый из которых испускает миллионы лучей.
Третий тип расчета — анализ яркости объектов, воспринимаемых наблюдателем, находящимся в назначенной точке при заданном направлении взгляда. Одна и та же модель (геометрическая и оптическая) может быть подвергнута с небольшими модификациями каждому из трех типов расчета. Так, актуален анализ светотехнических параметров оптических систем. Традиционной формой представления результатов для подобных изделий являются кривые силы света. В OptisWorks они могут визуализироваться (рис. 9) как собственно кривые, как поверхности в виде раскрашенной сферы, а также отображаться в виде таблицы.
Рис. 9. Способы визуализации результатов анализа: а) кривые силы света в полярном представлении в виде сечений; б) поверхность силы света в пространственных полярных координатах; в) интенсивность излучения при проецировании на сферу
Удостоверившись в работоспособности программы на относительно простой модели, перейдем к анализу основного изделия. В принципе, можно было бы рассматривать все пять источников как реальные объекты, но, учитывая последующее использование оптимизационной процедуры, сократим вычислительную трудоемкость, вводя в качестве источника файл лучей. Виртуальный источник был сформирован одновременно с расчетом изолированного светодиода. Оценим погрешность, вносимую такой заменой. Качество имитации источника света как такового, в общем-то, остается неизменным — в расчете фигурируют те же лучи с той же энергией, которые испускал «реальный» светодиод. Причина отклонений состоит в том, что лучи, вернувшиеся назад (этот процесс может сопровождаться одним или несколькими актами отражения, преломления и рассеяния), не встречают на своем пути светодиоды, а доходят до корпуса и поглощаются. Будь светодиод «реальным», эта часть энергии могла бы вернуться на рассеиватель и в конце концов — на сенсор. Для данной системы (альтернативой могут быть, например, промышленные светильники, где размер лампы сопоставим с размером отражателя) вклад подобных эффектов ничтожен.
Рис. 10. Анализ реального изделия: а) траектории лучей при оптической трассировке с виртуальными источниками; б) освещенность экрана
Траектории лучей для модели с имитаторами светодиодов показаны на рис. 10а. У модели имеется плоская прямоугольная грань — детектор для съема фотометрической информации. Особый вопрос — это качество разрешения детектора. Подобно цифровой фотографии, где подбор оптимального соотношения «разрешение/размер матрицы», так же как и «разрешение снимка/уровень чувствительности», есть объект полемики, подбор параметров детектора в нашей задаче тоже требует пристального внимания. Дело в том, что при анализе человеком результатов (диаграмм освещенности или силы света) происходит неявная «интерполяция», сглаживающая шумы и другие искажения. Использование же результатов (в нашем случае сюда войдут критические значения функции) алгоритмами оптимального проектирования предполагает учет всех факторов, способных ощутимо сказаться на результате. В связи с этим мы принимаем достаточно грубое разрешение датчика — размер ячейки осреднения, то есть ячейки будут относительно крупными. Для объяснения этого есть и другие аргументы. Мы не учитываем эффекты рассеяния, действие которых приводит к сглаживанию всевозможных функций. Диаграмма освещенности экрана показана на рис. 10б. При отображении использованы свойства симметрии относительно двух осей. Доступны разнообразные режимы фильтрации, выделения краев, осреднения и т.д.
Рис. 11. Варианты отображения диаграммы освещенности: а) поверхность силы света для фонаря; б) поверхность изолюксов для некоторой плоскости
Средства управления режимом отображения диаграммы освещенности позволяют выводить всевозможную информацию о поведении функции — среднюю величину, критические значения, среднеквадратичное отклонение, величину светового потока, другие характеристики оптической системы. Более того, можно получить оценки (локальные и интегральные) для произвольной области на детекторе, можно построить сечение диаграммы произвольной плоскостью, выполнить ряд других манипуляций. Поверхность силы света для фонаря показана на рис. 11а, а поверхность изолюксов для некоторого расстояния (доступны также плоские проекции этих поверхностей) — на рис. 11б.
Анализируя результаты, убеждаемся, что экран освещен весьма неравномерно. Попытаемся использовать процедуры оптимизации OptisWorks для улучшения системы. Возможности оптимального проектирования позволяют применять любой размер (разумеется, управляющий) любой детали конструкции или размер в контексте сборки в качестве переменной проектирования. Для варианта рассеивателя на рис. 4 это могут быть пять размеров, определяющих сечения. Алгоритм требует назначить интервалы изменения варьируемых параметров. В принципе, можно было бы указать весь интервал, допускаемый с точки зрения геометрической реализуемости (при условии, что результат удовлетворяет другим конструктивным критериям — по габаритам, по технологичности и пр.), однако при слишком широких интервалах могут возникнуть геометрически нереализуемые или дефектные конфигурации (и здесь могут проявиться слабости идеологии, принятой для некоторой параметрической схемы), которые не смогут адекватно обработать алгоритм расчета. В OptisWorks, как предполагается, применяется метод прямого поиска, использующий в качестве стартовых некоторую совокупность точек, случайным образом разбросанных в допустимой области. Если они попадают в зоны, которым соответствуют несовпадающие локальные оптимумы, то вычислительный процесс может столкнуться с проблемами. Поэтому рационально будет поступить следующим образом: назначить достаточно узкий диапазон варьирования — в нашем случае ±2 мм. При таком подходе оптимизационный анализ нужно выполнять поэтапно: запустить процедуру, найти локальный оптимум, модифицировать интервал варьирования исходя из предположения, что старт следующего этапа осуществляется из наилучшей точки предыдущего. Это несколько (на один-два часа) увеличивает объем работы оператора, однако значительно снижает требования к качеству модели.
Рис. 12. Диапазоны варьирования, целевая функция и дерево проекта
Целевая функция формируется как линейная комбинация квадратов разности между желаемыми характеристиками системы и их расчетными значениями. Принципиально, что составляющие целевой функции могут связываться с произвольной областью на фотометрической диаграмме, то есть, по сути, составляющими могут быть локальные и интегральные характеристики. Параметры задачи оптимизации отображаются в дереве проекта, как показано на рис. 12. Как видите, для данной задачи желательно приблизиться к среднему значению снизу (в идеале — несколько увеличить или хотя бы не позволить значительно снизиться). Хорошо бы также поднять минимальную освещенность, а максимальную уменьшить до величины несколько большей, чем средняя ожидаемая. Процедура оптимизации реализована таким образом, что имеется субъективный момент при выборе того, как сформулировать для программы степень важности какого-либо компонента. Это достигается за счет назначения большей разницы между желаемой величиной характеристики или путем увеличения весового коэффициента.
Рис. 13. Результат процедуры оптимизации: а) улучшенный проект; б) распределение освещенности для улучшенного проекта
После нескольких запусков процедуры оптимизации получаем проект отражателя, показанный на рис. 13а, которому соответствует распределение освещенности с рис. 13б. Как видите, радикально уменьшился максимум освещенности и значительно увеличился минимум. При этом, однако, несколько снизилась средняя освещенность, то есть световой поток частично прошел мимо цели.
Попробуем разобраться в том, как функционирует система. Отобразим диаграмму с распределением на поверхности освещенности, порождаемой как бы пропущенным светом (рис. 14). Определенной альтернативой этой картинке могла бы стать диаграмма отраженного света (идеальная поверхность, то есть такая, на которой не происходит поглощения). Рассматривая картинку, обратите внимание на то, что одна из зон, через которую энергия плохо выходит наружу, расположена в центре рассеивателя. Причина, по которой это происходит, скорее всего заключается в том, что геометрия призм вызывает полное внутреннее отражение значительной части светового потока, а процедура оптимизации в рамках доступных ей степеней свободы не в состоянии преодолеть этот эффект.
Рис. 14. Распределение освещенности на поверхности рассеивателя, порождаемой пропущенным светом
Выполняем локальное изменение преломителя, чтобы увеличить долю пропущенного в полезных направлениях света. Делаем прямоугольный вырез в центре детали, заполняем его призматурой, описывающей в исходном состоянии линейчатую поверхность, построенную по двум сечениям. Она порождает три степени свободы, которые и станут переменными проектирования в новой задаче. Оставшуюся часть рассеивателя принимаем удачной и не меняем. Пусть точка старта такова, что исходная поверхность получается плоской (рис. 15а). Сохраняя определение целевой функции, выполненное на предыдущем этапе, осуществляем поиск оптимума и получаем геометрию, показанную на рис. 15б. Как видите, алгоритм оптимизации решил отказаться от выпуклой линзы в пользу вогнутой. Диаграмма показана на рис.15в. Распределение пропущенного света на модели показано на рис. 16. Заметно, что измененная область стала пропускать свет намного лучше. Более того, оптимизатор сумел перераспределить его в полезных направлениях. Важную роль играет оценка КПД системы. В назначенную область попал световой поток величиной 3,52 лм, а всего излучающие поверхности пяти светодиодов отдали 5Ѕ2,05 лм. В принципе, это неплохая характеристика, в которой заложен хороший потенциал роста — при определенных усилиях по дальнейшей оптимизации оптики. Одним из направлений поиска может стать варьирование расстояния между светодиодами. На рис. 14 видно, что края рассеивателя практически не излучают свет. Дело в том, что угол падения лучей от крайних светодиодов слишком велик, и потому большей части световой энергии не удается выйти наружу из-за эффекта полного внутреннего отражения. В рамках концепции рассеивателя невозможно подобрать подходящие углы наклона призм. Одним из решений в этом случае может стать увеличение расстояния между светодиодами, а другим — уменьшение длины фонаря, что позволит сэкономить материал при сохранении характеристик.
Рис.15. Локальная оптимизация центральной части преломителя: а) плоская поверхность — начальный шаг оптимизации; б) вогнутая поверхность — результат оптимизации; в) диаграмма освещенности
Рис. 16. Распределение пропущенного света на модели
Очевидно, что все параметры изменились в лучшую сторону: максимум — уменьшился, минимум — увеличился, и все это без потери величины светового потока через экран. Сечения диаграммы горизонтальной и вертикальной плоскостями показаны на рис. 17. Интересную картину можно получить, если увеличить размер детектора. В этом случае можно оценить освещенность заданной области в контексте окружения. Как видно из рис. 18, на экране имеется выраженная прямоугольная область, в которой сосредоточена большая часть световой энергии, направленной в полупространство за рассеивателем.
Рис. 17. Сечения диаграммы горизонтальной и вертикальной плоскостями
Напомним, что описанный процесс оптимизации применяется для модели, в которой поверхность линзы основывалась на трех сечениях в параллельных плоскостях (см. рис. 4). Если взять за основу модель рис. 3, в которой все сечения проходят через оптическую ось, то результат оптимизации будет выглядеть так, как показано на рис. 19а, а диаграмма освещенности — на рис. 19б. Очевидно, что и этот вариант заслуживает внимания.
Рис. 18. Диаграмма освещенности после оптимизации
Рис. 19. Результат оптимизации: а) полученная геометрия модели; б) диаграмма освещенности
В силу ограниченного объема статьи нам не удалось проиллюстрировать ряд других инструментов фотометрической симуляции в OptisWorks: фильтрацию и визуализацию лучей по критерию взаимодействия с объектами или экраном, раздельное отображение на диаграммах результатов по принципу «порождения» световой энергии каждым из источников или из-за взаимодействия светового потока с выбранными гранями модели, анализ влияния отклонений формы на оптические характеристики. Совокупность этих средств делает OptisWorks эффективным инструментом разработки, анализа и модификации светотехнических систем произвольной сложности.
А.А.Алямовский Ведущий инженер компании SolidWorks-Russia, канд. тех. наук. |
1 Сразу оговоримся, что в некоторых ситуациях наиболее рациональный путь — подбирать форму линзы светодиода. Не исключен вариант, при котором можно вообще обойтись без рассеивателя или использовать плоское стекло в качестве конструктивного элемента.
 |
|
