9 - 2006

Анализ задач взаимодействия «жидкость — конструкция» с использованием программных комплексов ABAQUS и FlowVision

Андрей Аксенов, Владимир Коньшин

Связанные расчеты

FSI-технология ABAQUS и FlowVision

Моделирование утечки масла через уплотнение штока клапана

Предложенный подход к моделированию задач взаимодействия «жидкость — конструкция» (Fluid Structure Interaction, FSI) основан на двустороннем взаимодействии между прочностным кодом ABAQUS и аэрогидродинамическим кодом FlowVision. Моделирование взаимодействия FSI возможно благодаря разработанному менеджеру связи Multi-Physics Manager (MPM). MPM естественным образом объединяет конечно-элементную и конечно-объемную разностные сетки без введения каких-либо дополнительных структур на уровне FSI. Это позволяет состыковать различные типы сеток, разные типы аппроксимаций и обеспечить двустороннюю передачу данных между ABAQUS и FlowVision. Точность аппроксимации уравнений сохраняется как в областях расчета динамики жидкости и прочности конструкции, так и на границе взаимодействия. В качестве примера FSI-взаимодействия представлено численное моделирование процесса работы манжетного уплотнения, находящегося на подвижном штоке.

Связанные расчеты

Бурное развитие численных методов в последние годы открывает новые возможности для моделирования наиболее сложных задач аэрогидродинамики и прочности. Как правило, анализ прочности/упругости и аэрогидродинамики выполняется по отдельности. Можно без особых проблем промоделировать обтекание крыла самолета или посчитать изгиб этого крыла под воздействием внешней аэродинамической нагрузки, но очень трудно промоделировать оба этих явления одновременно в связанной постановке.

Учет сложного взаимодействия «жидкость — конструкция» требуется при моделировании целого ряда задач, например вибрация лопаток турбины под воздействием потока воздуха, анализ явления флаттера крыльев самолета, гидропланирование автомобильного колеса, аэродинамика паруса, срабатывание автомобильной подушки безопасности и пр. Подобные задачи требуют одновременного моделирования всех физических явлений с учетом их взаимного влияния друг на друга.

Совместное применение программ расчета аэрогидродинамики и прочности является сложной задачей из-за различий в расчетных областях и подходах к дискретизации уравнений. Аэрогидродинамические коды обычно используют конечно-объемный подход, в то время как прочностные коды — конечно-элементный. Один из известных способов объединения аэрогидродинамических и прочностных кодов заключается в организации обмена данными через промежуточные структуры, которые интерполируют и передают данные с одной сетки на другую. В качестве такого промежуточного средства часто применяют код MpCCI (http://www.scai.fraunhofer.de).

В данной статье представлен принципиально иной подход к решению задач взаимодействия «жидкость — структура».  Он  называется Multi-Physics Manager (MPM) и основан на методе подсеточного разрешения геометрии (Sub-Grid Resolution method,  SGRM), реализованном в FlowVision.

В начало В начало

FSI-технология ABAQUS и FlowVision

Метод подсеточного разрешения геометрии для задач динамики жидкости

В области расчета динамики жидкости вводится прямоугольная расчетная сетка. Чтобы разрешить мелкие детали геометрии и сложную картину течения, применяется автоматическая локальная адаптация сетки. При локальной адаптации сетки каждая адаптируемая ячейка разбивается на восемь меньших ячеек (первый уровень адаптации сетки). В то же время расчет прочности/упругости конструкции производится на конечно-элементной сетке. Внешняя граница этой конечно-элементной сетки используется как граница области расчета жидкости. Ячейки жидкости пересекаются этой поверхностной сеткой, описывающей структуру. Усеченные граничные ячейки жидкости не упрощаются и сохраняются в форме сложных многогранников. Стороны ячейки, являющиеся частью поверхностной сетки, имеют связь с исходными гранями конечно-элементной сетки.

Рис. 1. Отсечение конечно-объемной ячейки конечно-элементной сеткой

Рис. 1. Отсечение конечно-объемной ячейки конечно-элементной сеткой

Граница расчетной области представляется набором плоских фасеток (поверхностная сетка). Эта поверхностная сетка формируется набором внешних граней Fij конечно-элементной сетки (рис. 1), где i — номер грани элемента  j. Если граница пересекает ячейку сетки, то начальная прямоугольная ячейка обрезается границей, образуя многогранник сложной формы. К каждому многограннику приписываются значения переменных на гранях. Зная значения переменных на всех гранях, легко организовать передачу данных на конечно-элементную сетку и обратно.

Необходимо обращать внимание на следующее обстоятельство. Граница расчетной области для жидкости (газа) задается конечно-элементной сеткой, которая в некоторых случаях не является достаточно точной для описания этой границы. В качестве примера рассмотрим изгиб лопаток турбины, вызванный воздействием протекающего воздуха. Чтобы аккуратно описать отрыв потока на поверхности лопатки, расчетная сетка в газе должна быть очень мелкой. Это трудно реализовать на практике, так как получается огромная конечно-элементная сетка, которая с трудом поддается обработке в прочностном коде. Чтобы избежать этого, мы используем первоначальную модель, построенную в CAD-системе. Метод подсеточного разрешения геометрии SGRM образует расчетную сетку в газе путем пересечения исходной прямоугольной сетки с первоначальной CAD-моделью, тем самым точно описывая границу взаимодействия «жидкость — конструкция». Элементы границы «жидкость — конструкция» теперь могут хорошо сочетаться с гораздо более грубой конечно-элементной сеткой. Данный прием полностью снимает отмеченное ограничение в описании границы взаимодействия «жидкость — конструкция».

Численный метод решения уравнений динамики жидкости

В пакете FlowVision используется подход Эйлера к решению уравнений динамики жидкости в областях с подвижными границами. Для того чтобы учесть движение границы на неподвижной сетке, применяется специальный прием, основанный на выполнении законов сохранения. Он  обеспечивает абсолютную устойчивость и консервативность интегрирования уравнений движения жидкости при произвольном движении твердых тел или подвижных границ. В основу алгоритма положен метод расщепления по физическим факторам.

Модель зазора

Чтобы разрешить течение в малом зазоре между штоком и уплотнителем, разработана модель зазора. Она специально создана для аккуратного разрешения тонкого зазора, когда простое дробление сетки неприемлемо. Модель используется в ячейках, в которые попадает зазор. Ячейки с зазором формируются пересечением прямоугольной ячейки с двумя границами расчетной области. Расстояние между этими двумя границами меньше, чем размер ячейки. В этом случае зазор аппроксимируется внутри каждой отдельной ячейки. Если зазор мал, то мало также соответствующее число Рейнольдса и в зазоре реализуется течение Пуазейля. В этом случае сила сопротивления внутри ячейки легко вычисляется и может быть добавлена в уравнения переноса для такой ячейки.

Multi-Physics Manager (MPM)

 Для обмена и управления передачей данных между ABAQUS и FlowVision используется специальный модуль Multi-Physics Manager, который входит в состав FlowVision. Связь с ABAQUS осуществляется через пользовательские подпрограммы, которые передают силовые нагрузки на конструкцию со стороны жидкости и применяются для получения координат узлов. Взаимодействие FSI представляет собой последовательность следующих шагов:

1.  Создание проекта во Flow­Vision при использовании файла типа INP с объемной сеткой из ABAQUS.

2.  В проекте ABAQUS определяется вызов пользовательских подпрограмм для обработки внешней поверхности деформируемой сетки.

3.  Определение временного шага для обмена данными между ABAQUS и FlowVision.

4.  Запуск MPM.

5.  Модуль MPM автоматически запускает один за другим ABAQUS и FlowVision. Результаты работы программ сохраняются в базах данных ABAQUS и FlowVision.

6.  Пользователь может визуализировать результаты расчета взаимодействия FSI, используя постпроцессор и модуль анимации FlowVision.

В начало В начало

Моделирование утечки масла через уплотнение штока клапана

В качестве примера решения задачи взаимодействия «жидкость — структура» рассмотрим задачу моделирования процесса работы манжетного уплотнения, находящегося на подвижном штоке. В процессе моделирования необходимо было получить значение величины расхода жидкости через зазор между уплотнением и штоком.

Уплотнение штока клапана является важной частью любого двигателя внутреннего сгорания. Оно обеспечивает смазку стержня клапана и ограничивает утечку масла. Существует ряд факторов, влияющих на работу системы смазки клапана. Например, на долговечность работы клапана влияют старение резины под воздействием масла, а также большие тепловые нагрузки. Поскольку лабораторное изучение процесса старения материала требует длительного времени, то численное моделирование в этом случае является более предпочтительным. Численное моделирование помогает изучить поведение и оценить изменение характеристик уплотнения при работе двигателя.  Подача масла через уплотнение стержня осуществляется в процессе сложного взаимодействия между стержнем и деформируемым уплотнением, сделанным из резины.

Рис. 2. Составные части уплотнения клапана

Рис. 2. Составные части уплотнения клапана

Конструкция типичного уплотнения клапана показана на рис. 2. Основными частями уплотнения клапана являются кромка уплотнения, пружинное или R-образное кольцо и стопорное устройство. Стопорное устройство поддерживает уплотнительный элемент на своем месте, а также перераспределяет приложенное давление. Основными функциями кромки уплотнения являются контроль потока масла через уплотнитель, уменьшение износа и исключение разрушения устройства.

Вязкость масла сама по себе недостаточна, чтобы обеспечить масляную пленку между стержнем и уплотнителем. Пленка появляется между стержнем и уплотнителем за счет динамических нагрузок благодаря давлению, которое образуется в двигателе и обеспечивает гидродинамическую смазку. В гидродинамической смазке пленка жидкости формируется за счет взаимного движения стенок стержня и уплотнителя. Сдвиговые напряжения в пленке жидкости приводят к контактному давлению между стержнем и уплотнением. Величина и распределение контактного давления в зазоре влияют на  основные характеристики уплотнения клапана.

Распределение контактного давления зависит от многих факторов, в том числе от формы канала между выступами уплотнения, формы стержня и круговой пружины, положения стопорного устройства, свойств материала и  давления во всасывающем коллекторе. Высокое давление во всасывающем коллекторе улучшает смазку, но может привести к разрушению устройства.

Рис. 3. Схема работы уплотнения

Рис. 3. Схема работы уплотнения

Схема работы уплотнения показана на рис. 3. Мы предполагаем при моделировании, что канал между стержнем клапана (Valve Stem) и уплотнением клапана (Valve Seal) заполнен маслом (Oil). Стержень двигается вверх-вниз с частотой, зависящей от оборотов двигателя. Давление P2 соответствует давлению во всасывающем коллекторе, а P1 — атмосферному давлению.

Моделирование движения жидкости было выполнено в программном комплексе вычислительной аэрогидродинамики FlowVision, моделирование поведения манжетного уплотнения — в программном комплексе прочностного анализа ABAQUS. Менеджер связи (Multi Physics Manager) обеспечивает двустороннюю связь между этими двумя комплексами. На каждом шаге расчетная область перестраивается и происходит обмен данными между ABAQUS и FlowVision. Значения давления, посчитанные во FlowVision, передаются в ABAQUS, где рассчитывается деформация уплотнения. Описанный выше подход позволяет выполнить детальный анализ утечки масла через уплотнение для различных нагрузок и режимов работы двигателя. Форма и материал уплотнения могут быть оптимизированы для минимизации утечки масла.

Прочностной код ABAQUS рассчитывает деформации уплотнения в процессе работы двигателя, а  также определяет контактное давление между уплотнением и стержнем, что непосредственно влияет на скорость утечки масла. С помощью ABAQUS проводится анализ изменения контактного давления при изменении свойств резины в процессе старения.  FlowVision рассчитывает течение масла в канале, образованном стержнем и деформируемым уплотнением. Чтобы дать количественную оценку утечки масла через уплотнение, необходимо совместное использование ABAQUS и FlowVision.

Рис. 4. Фрагмент резинового уплотнения (ABAQUS) с приложенным к нему давлением из FlowVision. Режим движения штока со скоростью 0,8 м/с

Рис. 4. Фрагмент резинового уплотнения (ABAQUS) с приложенным к нему давлением из FlowVision. Режим движения штока со скоростью 0,8 м/с

Утечка масла через уплотнение стержня клапана была смоделирована для нескольких режимов работы двигателя (рис. 4) и для двух типов упругих свойств резины. Результаты анализа показывают существенную зависимость утечки от условий работы двигателя и от упругих свойств резины.  Повышение скорости работы двигателя и упругости резины приводит к увеличению утечки масла через уплотнение. В процессе анализа было выявлено, что во время колебания стержня резина совершает сложное движение. Это осциллирующее движение приводит к волнообразному изменению зазора между стержнем клапана и уплотнением. Исследование этого влияния дает возможность точно предсказать поведение уплотнения стержня клапана.

Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы:

•  повышение скорости колебания стержня приводит к увеличению утечки масла через уплотнение стержня клапана. Для более мягкой резины рост скорости колебания стержня приводит к увеличению утечки на 31%, для более жесткой резины —  на 35%;

•  повышение жесткости резины вызывает  увеличение утечки  масла через уплотнение на 22-27% в зависимости от режима работы двигателя;

•  увеличение жесткости резины приводит не просто к росту утечки масла, а к чрезмерному росту утечки для жесткой резины при повышении скорости вращения двигателя;

•  во время колебания стержня резина совершает сложное движение, которое вызывает  волнообразное изменение зазора вдоль стержня.

Описанный подход с успехом применяется также для решения других задач, характеризующихся сложной геометрией, многофазными течениями, подвижными телами и большими структурными деформациями. Примеры решенных с помощью данного подхода связанных ­задач:

•  моделирование аэроупругости дверного уплотнения автомобиля;

•  расчет гидропланирования колеса на мокрой дороге;

•  моделирование задач аэро- и термоупругости при течении воздуха в выпускном коллекторе двигателя внутреннего сгорания;

•  моделирование задач прочности обтекателя головной части ракеты при ее движении в плотных слоях атмосферы.

В начало В начало

САПР и графика 9`2006