12 - 2007

Исследование несущей способности крупногабаритных конструкций

С.Г.Зубаиров, В.В.Васильев

Использование современных информационных технологий коренным образом меняет процедуру расчета и проектирования вообще и крупногабаритных объектов в частности. Целесообразно выделять крупногабаритные конструкции из общего числа имеющихся, поскольку возможные разрушения могут привести к серьезным материальным последствиям и не только к ним. В конечном счете нужно иметь надежное программное обес­печение для оценки напряженно-деформированного состояния таких конструкций.

В данной статье приведены результаты оценки прочностного анализа двух крупных сооружений и на их примере показаны возможности отечественного программного продукта APM Structure3D. В первой задаче рассчитывается высотная башня, моделируемая с помощью стержневых конечных элементов, во второй оптимизируется конструкция шарового резервуара, нагруженного внутренним давлением.

Расчет конструкций и задание нагрузок будут осуществляться в соответствии со строительными нормами и правилами (СНиП), согласно которым при расчете металлических конструкции следует рассчитывать на прочность всю металлоконструкцию, а не ее отдельные элементы, как это подчас делается при использовании упрощенных аналитических решений. Практика применения приближенных решений уходит в прошлое, поскольку современные программные продукты способны решать эти задачи быстрее и точнее, а самое главное — они пригодны для решения любых задач прочностного расчета.

Удобным инструментом, способным комплексно решать задачи проектирования крупногабаритных объектов, на наш взгляд, является программный продукт APM Structure3D, который входит в состав системы APM WinMachine,разрабатываемой Научно-техническим центром АПМ (г. Королев Московской области). В этом программном продукте имеется встроенный редактор создания моделей из стержневых, пластинчатых, оболочечных и объемных элементов и их произвольных комбинаций, решатель, а также удобный постпроцессор для визуализации результатов расчета. Это позволяет выполнять подготовку модели, проведение ее анализа и просмотр результатов расчета в одной среде без использования сторонних программных продуктов.

Покажем возможности модуля APM Structure3D на примере тех конструкций, с которыми нам пришлось столкнуться.

Рис. 1. Твердотельная модель башни установки технологического оборудования реактора замедленного коксования, выполненная в редакторе модуля APM Structure3D

Рис. 1. Твердотельная модель башни установки технологического оборудования реактора замедленного коксования, выполненная в редакторе модуля APM Structure3D

Высотная башня, выполненная из стержневых элементов (рис. 1), предназначена для установки оборудования гидроудаления кокса из камеры замедленного коксования. Ее габариты — 7,0x7,0x65,35 м. Сбоку к башне пристроена ферма лифта, имеющая размеры 7,0x4,7x28,35 м. Стержни представляют собой соединение для вертикальных стоек двух уголков 200x200x24 м и пластины 600x16 м, двух уголков 200x200x16 м, двух уголков 150x150x12 м, двух уголков 120x120x10 м. Раскосы — два уголка 120x120x10, 100x100x8, 60x60x6 м. Горизонтальные элементы — соединение уголка 130x90x10 м и швеллера № 20, уголка 130x90x10 м и швеллера 16а, уголка 90x60x8 м и швеллера № 16а. Внутри башни находится коксовая камера высотой 26,46 м, которая не скреплена с башней. Данная конструкция разработана взамен старой, состоящей из трех таких башен, соединенных жестко в одном ряду.

Целью данного расчета напря­женно-деформированного состояния является оценка принятого конструктивного решения, выполненного с целью анализа работоспособности и коэффициентов запаса по прочности конструкции.

По результатам проведения прочностного расчета определяем следующие параметры конструкции:

  • смещения элементов башни в различных направлениях;
  • напряжения в стержневых элементах конструкции башни;
  • коэффициент запаса устойчивос­ти и частоты собственных колебаний при воздействии ветровой нагрузки, сил тяжести и рабочей нагрузки от дополнительных элементов.

Задание ветровой нагрузки выполнялось согласно СНиП II — 23-81 «Стальные конструкции». По этой причине к каждой из 13 секций были приложены две силы, которые линейно изменялись от значения 6254 Н на первой секции до 12 028 Н на последней. Кроме ветровых нагрузок в конструкции башни учитывался также вес установленного на ней дополнительного оборудования, представленного четырьмя силами по 27 500 Н каждая, приложенными к верхушке башни, и силой тяжести самих стержневых элементов и смотровых площадок башни. Схема сил, приложенных к башне, показана на рис. 2.

Рис. 2. Приложение ветровой нагрузки и тяжести гидрорезака к модели башни

Рис. 2. Приложение ветровой нагрузки и тяжести гидрорезака к модели башни

Конструкция башни была смоделирована с использованием редактора модуля APM Structure3D, а кроме того, был проведен расчет этой модели методом конечных элементов.

Как следует из анализа результатов статического расчета (рис. 3), величина эквивалентных напряжений в конструкции башни превысила допустимые для выбранной марки стали значения в зоне перехода верхней части стержневой фермы для лифта в башню и составила 184 МПа.

Причиной превышения величин допускаемых напряжений с одной стороны башни явилось отсутствие раскосов в этой боковой плоскости. На противоположной стороне эти раскосы имеются, поэтому там напряжения остались в пределах нормы (рис. 3). Анализ результатов предложенного конструктивного решения позволяет сделать вывод, что отсутствие раскосов вызывает значительное повышение уровня напряжений в элементах конструкции.

Рис. 3. Фрагмент карты напряжений в стержнях башни зоны верхней части лифтовой фермы, где с одной стороны башни отсутствуют два перекрестных раскоса

Рис. 3. Фрагмент карты напряжений в стержнях башни зоны верхней части лифтовой фермы, где с одной стороны башни отсутствуют два перекрестных раскоса

Из других результатов интерес представляет наибольшее горизонтальное смещение верхушки башни, значение которого составило приблизительно 99 мм, а коэффициент запаса устойчивости (nУСТ) — 4,66. Поскольку коэффициент запаса устойчивости оказался больше единицы, то условие устойчивости можно считать обеспеченным. Спектр собственных частот свободных колебаний для первых трех собственных частот находится в пределах 1,62-4,4 Гц.

Модуль APM Structure3D позволяет оперативно изменить конструкцию, поставив дополнительные раскосы, а кроме того, возможно автоматически определить размеры поперечных сечений, которые необходимо обес­печить в рамках принятого варианта конструктивного решения. Вообще, задачу можно поставить шире, проведя оптимизацию этой конструкции по ее весу.

Рис. 4. Фрагмент карты напряжений в стержнях башни после установки двух перекрестных раскосов. Видно, что уровень напряжений уменьшился и находится в пределах нормы после восстановления симметрии башни

Рис. 4. Фрагмент карты напряжений в стержнях башни после установки двух перекрестных раскосов. Видно, что уровень напряжений уменьшился и находится в пределах нормы после восстановления симметрии башни

В нашем случае конструкция башни была изменена добавлением перекрестных раскосов (рис. 4). При таком конструктивном решении максимальные эквивалентные напряжения пришли в норму и составили 138 МПа. Горизонтальное смещение уменьшилось до 77,2 мм, а коэффициент запаса по устойчивости (nУСТ) увеличился и стал равным 6,4. Минимальная частота собственных колебаний также возросла до 1,8 Гц.

Рис. 5. Карта напряжений шарового резервуара с двумя стяжками между стойками

Рис. 5. Карта напряжений шарового резервуара с двумя стяжками между стойками

Рассмотренный пример показал эффективность использования инструментов конечно-элементного анализа компании НТЦ АПМ для расчета, анализа, модификаций конструкции с целью получения оптимальных параметров стержневых конструкций различных форм, размеров и конструктивных исполнений.

В качестве второго примера рассмотрим комбинированную конструкцию, куда помимо стержней входят пластинчатые элементы, с помощью которых моделируется тонкая сферическая оболочка (рис. 5). На этом рисунке показан шаровой резервуар с внутренним диаметром (d) 10,5 м и толщиной стенки (h) 30 мм, предназначенный для хранения смеси углеводородов (СУГ). Резервуар установлен на пяти вертикальных стойках, представляющих собой трубы наружным диаметром (dТ) 426 мм и толщиной стенки (hТ) 20 мм. Верхние концы труб с подкладными листами приварены к резервуару, а нижние жестко заделаны в фундамент. Стойки конструкции связаны между собой стяжками.

Рис. 6. Карта напряжений элементов шарового резервуара с четырьмя стяжками между стойками. Шаг разбиения — 330 мм

Рис. 6. Карта напряжений элементов шарового резервуара с четырьмя стяжками между стойками. Шаг разбиения — 330 мм

Целью исследования в этом случае является выбор наилучшего варианта из двух конструкций стяжек по критериям прочности, жесткости, устойчивости и вибрационных параметров. В первом случае каждые две соседние стойки связаны шарнирно двумя стяжками-раскосами (см. рис. 5). Во втором случае (рис. 6) стойки связаны шарнирно четырьмя стяжками-раскосами, причем в точках пересечения раскосы жестко соединены сваркой. Площадь поперечных сечений каждой стяжки составляет ~2400 мм2.

Условия нагружения: полная загрузка рабочей среды массой (mC) — 330 т, масса металла (mM) — 100,3 т, внутреннее избыточное давление при гидроиспытании (P) — 2,34 МПа, наружное избыточное давление (PH) — 0,05 МПа, ветровое давление (PB) — 350 Н/м2, снеговая нагрузка (PC) — 2400 Н/м2. Силы тяжести СУГ учитывались заданием переменного давления столба жидкой СУГ по высоте резервуара, которая менялась по линейному закону в пределах от 2,34 (верх резервуара) до 2,44 МПа (низ резервуара). Мы подробно остановились на описании приложенных силовых факторов, поскольку имеющиеся в модуле инструменты позволяют выполнить это достаточно легко.

Результаты расчета резервуара в модуле APM Structure3D показали, что среднее значение напряжений в стенке сферического резервуара составляет примерно 207 МПа, что хорошо согласуется с безмоментной теорией оболочек Лапласа.

Максимальных значений напряжения в стенке резервуара достигают в местах соединения вертикальных стоек с оболочкой — это 237 МПа для двух стяжек и 260 МПа — для четырех.

Таким образом, напряжения в стенке резервуара в случае двух стяжек на 10 % меньше, чем в случае четырех стяжек.

В случае двух стяжек имеет место превышение напряжений в вертикальных стойках (на 25 МПа) по сравнению с вариантом четырех стяжек, где напряжения постоянны и равны 20 МПа.

В варианте четырех стяжек напряжения в самих стяжках в местах сварки вблизи их пересечения превышают напряжения при двух стяжках и составляют соответственно 40 и 17 МПа.

Расчет на устойчивость резервуара при внешнем избыточном давлении показал удовлетворительные значения коэффициента запаса устойчивости.

Частоты собственных колебаний находятся в пределах 2-9 Гц (три низшие составляющие), что исключает резонансные явления от переменной составляющей вет­ровой нагрузки.

Полученная карта распределения напряжений в шаровом резервуаре (рис. 5 и 6) подтвердила выводы о необходимости определения минимального числа элементов разбиения n кэ, при котором результаты сходятся к одному значению.

В этой задаче при разбиении с шагом 330 мм (общее число элементов — 8500) разброс напряжений в местах, где они должны быть постоянны, составил 4%. Это можно объяснить сложностью нагружения: имели место снеговая нагрузка, давление ветра, силы тяжести резервуара, переменное по высоте гидростатическое давление, которое изменялось ступенчато.

Рис. 7. Карта напряжений элементов шарового резервуара с четырьмя стяжками. Шаг разбиения — 165 мм

Рис. 7. Карта напряжений элементов шарового резервуара с четырьмя стяжками. Шаг разбиения — 165 мм

Для проверки сходимости результатов численного расчета был рассчитан вариант резервуара с четырьмя стяжками, где шаг разбиения был равен 165 мм, а общее число элементов разбиения составило 35 000 (рис. 7). Среднее напряжение не изменилось, а разброс значений не превысил 2%.

Полагая, что критерием оптимизации является снижение напряженного состояния в стенке шарового резервуара, можно сделать вывод, что предпочтительным является первый вариант опор с двумя стяжками.

В качестве общего заключения можно сделать вывод, что использованное программное обеспечение позволяет решать задачи расчета и проектирования крупногабаритных конструкций и является надежным инструментом в руках проектировщика. Адекватность полученных значений проверялась нами на простых известных примерах. Она также подтверждена сертификатом соответствия Госстандарта РФ № РОСС RU.СП15.Н00086.

САПР и графика 12`2007