9 - 2009

Совершенствование тяжело нагруженных зубчато-реечных систем перемещения с помощью программных продуктов НТЦ «АПМ»

Леонид Лукиенко, Михаил Каменский

Зубчато-реечные системы подачи с воспринимаемым усилием до 250 кН нашли широкое применение при разработке очистных комбайнов для выемки угля вдоль забоя, а также машин для бестраншейной прокладки труб, где усилие подачи имеет сопоставимую величину (до 200 кН). Необходимо отметить, что при проектировании этих систем одним из основных требований является обеспечение прочностных характеристик при минимальных габаритах. Имеющийся в наличии аналитический аппарат позволяет оценить лишь геометрические и кинематические параметры проектируемой передачи. Для исследования ее прочностных характеристик широко применяется физический эксперимент на полноразмерной модели с использованием тензоизмерений. Однако этот метод обладает целым рядом недостатков, а именно: сложность, дороговизна, длительность, необходимость в сложном стендовом и регистрирующем оборудовании. Понятно, что не каждая фирма в современных условиях способна нести затраты на организацию подобных экспериментов.

В настоящее время для устранения всех этих недостатков может быть использована отечественная САПР APM WinMachine, разработанная сотрудниками компании НТЦ «АПМ». К ее достоинствам можно отнести дружественный интерфейс, простоту освоения без обучения и консультаций со специалистами, построение системы по модульному принципу, что позволяет решать широкий круг задач при минимальных аппаратных требованиях, возможность оценки прочностных характеристик проектируемых машин с применением метода конечных элементов и наглядной визуализацией полученных результатов. Наибольший интерес в связи с этим представляют программные модули APM Structure3D и APM Studio из состава системы APM WinMachine, позволяющие исследовать проектируемую систему с помощью метода конечных элементов, и чертежно-графический редактор APM Graph, обеспечивающий возможность разработки конструкторской документации с учетом действующих требований ЕСКД. Также очень интересен в этом плане программный модуль APM Drive, который дает возможность оценить прочностные характеристики механического привода, необходимого для передачи усилия на проектируемую передачу. На наш взгляд, очень ценно то, что САПР APM WinMachine представляет собой единый программный комплекс, применение которого позволяет в значительной мере повысить производительность труда не только проектировщиков на производстве, но и научных работников при проведении исследовательских работ.

Необходимо отметить, что зарубежные системы автоматизированного проектирования, несмотря на большие возможности, малопригодны для отечественных пользователей, и прежде всего из-за своей сложности, громоздкости и высоких цен.

С учетом накопленного опыта проектирования подобных передач было принято решение исследовать прочностные характеристики цевочной рейки, рассматривая ее как стержневую систему и применяя модуль прочностного анализа APM Structure3D. При этом для построения сечений необходимых элементов использовался очень удобный встроенный графический редактор с созданием собственной библиотеки сечений. Результаты исследования представлены на рис. 1-3.

Рис. 1. Расчетная схема для исследования прочностных характеристик цевочной рейки при передаваемом усилии Р = 200 кН

Рис. 1. Расчетная схема для исследования прочностных характеристик цевочной рейки при передаваемом усилии Р = 200 кН

 

Рис. 2. Зависимость коэффициента запаса устойчивости от положения опор

Рис. 2. Зависимость коэффициента запаса устойчивости от положения опор

 

Рис. 3. Зависимость коэффициента запаса устойчивости от места приложения нагрузки

Рис. 3. Зависимость коэффициента запаса устойчивости от места приложения нагрузки

Анализ графиков на рис. 2 позволяет сделать вывод о том, что наиболее предпочтительным является размещение опор под пятыми цевками с краю для нижней полки рейки. Кроме того, необходимо крепить с краев верхнюю полку рейки. Исследование продольной устойчивости цевочной рейки (см. рис. 3) при последовательном приложении нагрузки в различных точках позволило сделать вывод о незначительном изменении продольной устойчивости, которым можно пренебречь при проектировании тяжело нагруженных передач.

Проведенный анализ загруженности рейки (рис. 4), во-первых, показал применимость модуля конечно-элементного анализа APM Structure3D для решения исследовательских задач; во-вторых, позволил сделать вывод о том, что наиболее целесообразно разгружать рейку от восприятия веса машины за счет введения дополнительных опор.

Рис. 4. Зависимость напряжений в элементах рейки от места приложения нагрузки

Рис. 4. Зависимость напряжений в элементах рейки от места приложения нагрузки

С использованием модуля прочностного анализа поверхностных и твердотельных моделей APM Studio были проведены исследования прочностных характеристик приводных зубчатых колес, применяемых для работы с цевочной рейкой. Расчетная модель представлена на рис. 5, результаты исследования — на рис. 6 и 7. При построении модели был рассмотрен наиболее тяжелый случай, когда тангенциальная составляющая нагрузки в 200  кН приложена за 5 мм от верхней кромки зуба колеса. При построении твердотельной модели колеса и разбиении ее на конечные элементы использовался четырехугольный тетраэдр со стороной 5 мм. Ширина колеса принята равной 56 мм.

Рис. 5. Расчетная модель приводного колеса для работы с цевочной рейкой

Рис. 5. Расчетная модель приводного колеса для работы с цевочной рейкой

 

Рис. 6. Распределение напряжений в элементах зуба приводного колеса

Рис. 6. Распределение напряжений в элементах зуба приводного колеса

 

Рис. 7. Исследование перемещений в элементах колеса при приложении максимальной нагрузки

Рис. 7. Исследование перемещений в элементах колеса при приложении максимальной нагрузки

Далее были проведены многовариантные расчеты, касающиеся изменения геометрии и других параметров работы передачи, результаты которых показаны на рис. 8 и 9. Приведенные зависимости могут быть использованы при проектировании тяжело нагруженных зубчато-реечных передач.

Рис. 8. Зависимость контактных напряжений и коэффициента запаса прочности от радиуса галтелей

Рис. 8. Зависимость контактных напряжений и коэффициента запаса прочности от радиуса галтелей

 

Рис. 9. Зависимость радиуса профиля зуба колеса и контактных напряжений от угла давления на входе в зацепление для пары колесо — цевочная рейка

Рис. 9. Зависимость радиуса профиля зуба колеса и контактных напряжений от угла давления на входе в зацепление для пары колесо — цевочная рейка

Анализ зарубежного опыта проектирования и российского опыта, накопленного при проектировании систем перемещения очистных комбайнов, показал, что наиболее перспективными по сравнению с цевочными рейками являются зубчатые рейки с малым углом зацепления. Для того чтобы определить необходимые и достаточные прочностные параметры проектируемой системы при обеспечении минимальных габаритов, при помощи трехмерного графического редактора APM Studio была разработана твердотельная модель зубчатой рейки, которая затем была импортирована в модуль прочностного анализа APM Structure3D, где и было выполнено решение задачи прочностного анализа. В качестве основы для построения конечно-элементной сетки на пространственной модели был использован четырехугольный тетраэдр с максимальной стороной 5 мм при ширине рейки 60 мм. Общий вид модели рейки представлен на рис. 10. Основным достоинством рассмотренной модели является ее высокая технологичность в изготовлении.

Результаты выполненных многовариантных расчетов (рис. 12 и 13), касающиеся изменения геометрии и других параметров работы передачи, могут быть использованы в дальнейшем при проектировании тяжело нагруженных зубчатых реек.

Рис. 10. Твердотельная модель зубчатой рейки

Рис. 10. Твердотельная модель зубчатой рейки

 

Рис. 11. Результаты исследования напряженно-деформированного состояния зубчатой рейки

Рис. 11. Результаты исследования напряженно-деформированного состояния зубчатой рейки

Полученные в данной работе результаты хорошо согласуются с уже известными данными по экспериментам, имеют новизну, практическую значимость и будут применяться при проведении дальнейших исследований в этом направлении.

Основным достоинством этого метода исследования (применение российской САПР APM WinMachine для прочностного конечно-элементного анализа) является значительное сокращение времени исследования и его трудоемкости, так как ранее работы в этом направлении проводились с использованием полнофакторного физического эксперимента.

Рис. 12. Зависимость напряжения в элементах рейки от размера галтели

Рис. 12. Зависимость напряжения в элементах рейки от размера галтели

 

Рис. 13. Зависимость напряжения и перемещений в элементах рейки от места приложения нагрузки

Рис. 13. Зависимость напряжения и перемещений в элементах рейки от места приложения нагрузки

Представленный в данной статье материал на конкретном примере расчета и анализа работоспособности зубчато-реечных систем подачи лишь в малой степени отражает достоинства отечественной САПР APM WinMachine. Сделав свой выбор в пользу этой системы, мы о нем не пожалели. Хотелось бы в будущем продолжить плодотворное сотрудничество между нашими организациями. Желаем сотрудникам компании НТЦ «АПМ» успехов в работе по дальнейшему совершенствованию своих программных продуктов и продвижению их на рынке для выполнения научных и практических работ.


Леонид Лукиенко

Профессор, заведующий кафедрой технической механики, Новомосковский институт (филиал) РХТУ им. Д.И. Менделеева.

Михаил Каменский

Аспирант кафедры технической механики.

В начало В начало

САПР и графика 9`2009