Применение системы параметрического проектирования T-Flex CAD для моделирования срезаемого слоя единичным зерном при шлифовании

Н.В. Агапова, Л.В. Рохин, А.Н. Сычугов

Процесс шлифования абразивными или алмазными кругами складывается из суммы единичных резов его зерен, участвующих в обработке. Поэтому для эффективного управления алмазно­абразивной обработкой необходимо знать характеристики единичного среза. Наиболее важные из них — форма и геометрические размеры. Однако малые размеры зерен и глубины резания, большие отрицательные передние углы, высокая температура в точке контакта инструмента с заготовкой и  прочие факторы не позволяют в полной мере описать картину, основываясь только на натурных экспериментах и косвенных измерениях. Поэтому в теории шлифования была принята модель срезаемого слоя, основанная на упрощенном представлении процесса шлифования по аналогии с цилиндрическим фрезерованием (рис. 1). Согласно данным представлениям, вершина последующего за режущим зерна, лежащего с ним на одной глубине, выходит из его «тени» и осуществляет срез металла за счет перемещения подачи. На рис. 1 показано, что зерно выходит из «тени» в низшей точке А траектории зерна и достигает максимальной площади среза в точке В.

Рис. 1. Упрощенная модель срезаемого слоя при шлифовании, построенная по аналогии с цилиндрическим фрезерованием

 С помощью мощного параметрического инструментария системы T­FLEX CAD появилась возможность создать реальную геометрическую модель срезаемого слоя при шлифовании и исследовать с ее помощью процесс шлифования и дисковым и цилиндрическим инструментом — как его торцом, так и периферией. В данной статье приводится описание  параметрической 3D­модели слоя, срезаемого единичным зерном, при заданных  характеристиках абразивного (или алмазного) круга и режимах шлифования.

Рис. 2. Построение кинематической схемы резания (масштаб элементов схемы для наглядности изменен)

При создании параметрической 3D­модели срезаемого слоя основные построения выполнялись на одной рабочей плоскости «Вид спереди». На рис. 2 представлен профиль единичного зерна, которое расположено на периферии круга. На иллюстрациях для наглядности масштаб размеров не соблюдается. На окружности, моделирующей круг, разместили профиль зерна — эллипс с площадкой износа при вершине.

Положение зерна в пространстве в процессе обработки определяется двумя параметрами: продольной подачей w и линейной скоростью v. Например, подача w = 10 м/мин и линейная скорость движения периферии круга
v = 30 м/c. Это соотношение величин означает, что на единицу линейного перемещения круга S зерно сместится на i = vх60/w = 180 линейных единиц по дуге окружности v (см. рис. 2). В качестве начальной точки отсчета
(S = 0, v = 0) принята нижняя точка 1 на периферии круга. Относительно нее задается положение зерна узлом 2 с координатой  V = ±S·i (знак «+» — для встречного, «–» — для попутного шлифования), где переменная S — линейное перемещение круга, равное подаче в единицу времени. Этот  прием необходим для учета одновременного движения зерна по периферии круга и линейного перемещения, вызванного продольной подачей. В итоге зерно движется по циклоиде, параметры которой определяются скоростью вращения круга, подачей и радиусом, на котором расположено зерно.

Для того  чтобы сориентировать зерно, была проведена линия 3 через центр окружности и построенный узел 2. Эта линия определяет направление большой полуоси эллипса. Геометрические размеры зерна задаются  величинами полуосей эллипса a1 и a2. 

Поскольку единичное зерно статистически очень редко режет поверхность, которую перед ним не резали другие зерна, аналогично построены еще два профиля зерен. Разница величин их полуосей задана с помощью переменных аа, аа1, bb, bb1 относительно первого профиля (рис. 3). Такой подход позволяет моделировать более реальную картину по сравнению с единичным резом зерна.

Рис. 3. Группа режущих зерен (масштаб элементов схемы для наглядности изменен)

Форма обрабатываемой детали выбрана в виде прямоугольной призмы произвольных размеров.

Трехмерная модель формообразующей поверхности, полученной движением (следом) зерен в процессе шлифования, построена с помощью операции системы T­Flex CAD Тело по параметрам  — тело получается за счет кинематически заданного движения профиля. Для построения тела по параметрам профили зерен предварительно были размещены в плоскостях, имеющих также угловое смещение относительно центра вращения круга (рис. 4а). Для моделирования обработки торцом шлифовального круга выполняется дополнительное преобразование — тело заготовки получает смещение (рис. 4б).

Рис. 4. Окно параметров профиля зерна в 3D-сцене

Трехмерная модель формо­образующего тела, полученного движением единичного зерна, при цилиндрическом шлифовании представлена на рис. 5а, а при торцевом — на рис. 5б. На обоих рисунках прозрачным материалом показана обрабатываемая заготовка.

Рис. 5. Трехмерная модель формообразующего тела, полученного движением единичного зерна (масштаб тела для наглядности изменен): а — при цилиндрическом шлифовании зерно движется справа налево; б — при торцевом шлифовании зерно движется на наблюдателя

Формообразующее тело задается с помощью операции Тело по параметрам с указанием профиля, определяющей переменной и количества копий профиля для построения тела. В качестве определяющей переменной в рассматриваемой модели выступает S — линейное перемещение круга. Вся кинематическая модель движения зерен при шлифовании определяется параметрическими взаимосвязями между элементами построения и зависит от значения переменной S.

Срезаемый слой  получен следующим образом: сначала построены трехмерные формообразующие тела всех трех зерен, участвующих в модели (см. рис. 3). Затем для имитации предварительно прорезанной поверхности первые два тела (черное и коричневое зерна на рис. 3) вычтены из тела заготовки, а тело последнего (зеленого) зерна пересечено с результатом вычитания.

Форма предварительно прорезанной поверхности определяется не только разноразмерностью зерен и их шагом по дуге окружности шлифовального круга, но и смещением вдоль его оси. Для моделирования осевого расположения зерен с помощью операции Преобразование было добавлено смещение их профилей вдоль оси XXX (рис. 6). В результате 3D­модель может имитировать как общий, так и частный случай, когда зерна расположены строго друг за другом без осевого смещения.

Рис. 6. Формообразующие тела зерен с имитацией расположения (масштаб тел для наглядности изменен): а — общий случай: зерна разноразмерные, разновысокие и расположены со смещением вдоль оси круга; б — частный случай: зерна одноразмерные одновысокие, стоящие строго друг за другом

На рис. 7 и 8 представлены полученные результаты для зерен без износа: продольное сечение единичного среза, вид спереди, вид сверху и срез в изометрической проекции. Исследование полученных моделей показывает, что существуют режимы, при которых срезаемый слой имеет форму «лодочки» или ее части. Рис. 7а иллюстрирует случай расположения зерен друг за другом, срез — в форме  полной «лодочки», толщина среза практически постоянна. На рис. 7б зерна смещены друг относительно друга в плоскости резания, результат — часть «лодочки». При торцевом шлифовании (см. рис. 8) ось симметрии срезаемого слоя искривлена по циклоиде, а форма поперечного сечения остается неизменной.

Рис. 7. Трехмерная модель слоя, срезаемого единичным зерном при цилиндрическом шлифовании: а — частный случай, зерна расположены друг за другом; б — общий случай, зерна расположены со смещением вдоль оси шлифовального круга

Рис. 8. Трехмерная модель слоя, срезаемого единичным зерном, при торцевом шлифовании

Пакет T­Flex предоставил  возможность  построения гибкой модели, управляемой достаточно большим  количеством переменных (рис. 9), и настройки модели на любые режимы обработки и характеристики круга.

Рис. 9. Список переменных модели

Благодаря этому исследовательский процесс удалось в значительной степени автоматизировать и выявить влияние на процесс обработки множества различных параметров. Например, стало возможным установить зависимость геометрических характеристик единичного реза от   формы, размеров,  расстояния между зернами и режимов шлифования. В перспективе эти исследования позволят рассчитывать оптимальные режимы обработки и характеристики круга.

Н.В. Агапова

Канд. техн. наук, доцент кафедры металлорежущих станков и инструментов Курганского государственного университета.

Л.В. Рохин

Канд. техн. наук, доцент кафедры автоматизации производственных процессов Курганского государственного университета.

А.Н. Сычугов

Инженер кафедры металло­режущих станков и инструментов Курганского государственного университета.

САПР и графика 11`2009