FlowVision — cовременный российский инструмент математического моделирования

Александр Щеляев
Менеджер по продажам и маркетингу компании ТЕСИС

Введение

Программный комплекс вычислительной аэро- и гидродинамики FlowVision предназначен для проведения математического моделирования различных физических процессов и объектов промышленной инфраструктуры и природы, а также при функционировании транспортных средств. Продукт уже более 15 лет разрабатывается коллективом ученых и инженеров в российской компании ТЕСИС с целью внедрения в конструкторских подразделениях предприятий, в научно-исследовательских институтах и учебных заведениях, а также для выполнения консалтинговых проектов. Опираясь на уравнения, описывающие движение жидкости и газа (с учетом теплопереноса, турбулентности, химических реакций и т.п.), FlowVision предлагает пользователям более широкие возможности, чем это принято в традиционных комплексах вычислительной гидродинамики (CFD).

Работа блока подвижного тела: сброс ракеты в нестационарном потоке под действием силы тяжести

Работа блока подвижного тела: воспроизведение опыта Маха: движение шара со скоростью 800 м/с

В настоящее время FlowVision позиционируется как платформа для построения расчетных приложений различной направленности силами как самих разработчиков, так и сторонних коллективов. В частности, уже сегодня для применения предлагается блок механики твердого тела, позволяющий помещать в течение подвижный объект и учитывать воздействие потока на его положение в пространстве, а также характер движения. В недалекой перспективе пользователям будет доступен модуль электрогидродинамики, в рамках которого станет доступно моделирование генерации Джоулева тепла под воздействием электрического тока в проводнике, а также движение электропроводной жидкости под воздействием пандермоторных сил.

Сфера применения FlowVision на отечественных предприятиях и в учебных заведениях в настоящее время весьма широка и диктуется насущными потребностями пользователей в решении тех или иных задач аэро- и гидродинамики. Спектр выполняемых задач по проектированию распространяется от бытовой сантехники до объектов атомного машиностроения. В качестве практических примеров можно привести моделирование течения теплоносителя в первом контуре реактора, работу искусственного клапана сердца, обтекание пилота на катапультируемом кресле, вентиляцию электромотора с учетом защитного кожуха с перфорацией.

Исходная расчетная область

Ортогональная сетка, накладываемая на область

Обрезка начальной сетки границами области

Итоговая расчетная сетка

В качестве высокотехнологичной платформы архитектура FlowVision обладает рядом следующих ключевых возможностей, развитию которых разработчики уделяют большое внимание:

Работа с геометрией без упрощения

Современные инструменты математического моделирования имеют ряд ограничений, связанных с внутренними особенностями численной реализации алгоритмов. Основным источником ограничений является генератор расчетной сетки, который налагает требования на минимальные углы между гранями элементов (а значит, и между поверхностями геометрической модели), соотношение длин сторон элементов (аспектное соотношение) и диапазон размерности элементов расчетной сетки (например, возможность построить сетку в микронном зазоре при общем габарите модели в несколько метров).

Следующим источником является необходимость согласования кривизны и размерности поверхностей, из которых состоит геометрическая модель, с размерностью элементов расчетной сетки. Например, если в составе геометрической модели изделия имеются мелкомасштабные объекты (зазоры, тонкостенные элементы каркаса, элементы обвеса или арматуры и пр.), то требуется измельчать расчетную сетку для их приемлемого пространственного разрешения. Учитывая, что степень детализации поверхностной сетки напрямую влияет на степень детализации объемной сетки (и наоборот), становится очевидно, что любое усложнение обводов изделия ведет к росту размерности расчетной сетки и, как следствие, к росту временных или финансовых издержек, если потребуется привлечение высокопроизводительного аппаратного обеспечения. Данная ситуация еще более усугубляется, когда проводят оптимизационные расчеты с перебором множества вариантов.

Автоматическое построение расчетной сетки с учетом кривизны поверхности

Таким образом, на начальных этапах работы, когда еще нет ясности, каким должен быть окончательный облик изделия и требуется изучить различные технические предложения, пользователь стоит перед выбором, как обходить особенности в возможностях генератора сетки, чтобы решить задачу в разумные сроки. Среди возможных вариантов:

• упростить геометрическую модель за счет изменения углов между поверхностями и устранения всех мелкомасштабных объектов. Это позволяет добиться получения сетки адекватной размерности для расчета на вычислительной технике бюджетного диапазона (двухпроцессорные рабочие станции), но не дает возможности рассматривать именно тот объект, который впоследствии пойдет в производство и эксплуатацию. Это можно охарактеризовать как снижение качества моделирования, что вызывает невысокую степень доверия к расчетным работам со стороны конструкторских подразделений предприятия;
• оставить оригинальное геометрическое описание изделия, чтобы в итоге построить расчетную сетку большой размерности и получить финансовые издержки при вложении средств в аппаратную высокопроизводительную инфраструктуру.

Технология построения расчетной сетки FlowVision нацелена на избавление пользователя от всех вышеперечисленных особенностей. Ни степень детализации геометрической модели, ни степень кривизны поверхностей модели не влияют на простоту построения расчетной сетки. Метод построения расчетной сетки в FlowVision основан на подходе, известном в зарубежных публикациях как метод cut-cell, когда в пространство ортогональной начальной сетки погружается геометрическая твердотельная модель изделия (тело), после чего пространство сетки разрезается погруженным телом на две части: нерасчетная область внутри тела, где отсутствует течение среды, и расчетная область вокруг тела. При этом пристенные ячейки, обрезанные поверхностью тела, образуют неправильные многогранники, которые не поддаются описанию с точки зрения классических подходов. Именно с таким типом элементов умеет работать FlowVision.

Исходное конструкторское представление

Расчетное представление изделия

Данный подход позволяет пользователю не тратить время на предварительную подготовку геометрии в том объеме, какой требуется при классическом подходе, где нужно согласовывать сетку в объеме и на поверхности. Это освобождает специалистов для дальнейшего творчества, так как свое время расчетчик тратит не на борьбу с «особенностями» инструмента, а на использование инструмента для решения своих задач.

Решение на начальной сетке

Адаптация сетки до 1-го уровня

Адаптация сетки до 2-го уровня

Адаптация сетки до 3-го уровня

Работа с оригинальным геометрическим представлением

Изначально геометрическая модель изделия создается конструкторами с целью дальнейшей подготовки производства и, с точки зрения расчетчика, имеет крайне избыточную степень детализации. Модель представляет собой сборочный документ, в котором помимо описания всех конструктивных особенностей присутствует крепеж и элементы, которые не имеют прямого отношения к запланированному численному эксперименту. Перевод конструкторского представления изделия в удобоваримый вид для расчетного программного обеспечения требует привлечения конструкторов, что рассматривается ими как внеурочная работа, так как на подавляющем большинстве машиностроительных предприятий при формировании бизнес-цепочки разработки изделия не учитывается взаимодействие конструкторов с расчетчиками, в результате чего не создается конфигурация изделия под требования математического моделирования.

Разрешение характеристик пограничного слоя за счет подробной расчетной сетки

Анализ рабочей практики показал, что на подготовку геометрии к расчету и построение расчетной сетки на предприятии может уходить до месяца календарного времени. Причиной этого является необходимость знания структуры сборки и взаимосвязей внутри нее, а также недостаточное владение расчетчика геометрическим инструментарием CAD-системы конструкторов.

С другой стороны, вследствии кадрового голода в промышленности функции расчетчика стараются передать конструкторскому составу. Не обладая порой глубокими знаниями в области механики сплошной среды, а также численных методов, конструкторы не могут свести задачу к постановке, позволяющей за минимальное время добиться получения ее решения. Кроме того, на практике, «навешивая» на конструктора расчетные задачи, никто не снимает с него и прежних функций, таких как выполнение конструкторских работ, согласование облика изделия с производством, оформление конструкторской и эксплуатационной документации. В условиях жесткого временного дефицита конструкторам требуется инструмент, который позволит с минимальными затратами на подготовку геометрии выйти на этап запуска задачи на расчет.

Разрешение характеристик пограничного слоя за счет специальных зависимостей на грубой сетке

Для учета реалий современного производства разработчиками FlowVision предлагается ряд технологических подходов, которые позволяют с минимальным знанием CAD-систем и с минимальным уходом от оригинального конструкторского представления изделия осуществить постановку задачи. Подходы основаны на методах вычислительной геометрии, позволяющих корректно обрабатывать сборки с контактирующими или пересекающимися деталями. Для определенного класса задач допускается замена контакта между телами на зазор малой размерности (порядка микрона) с дальнейшим полным управлением его теплопроводными и гидродинамическими свойствами.

Проверка модели зазора при помощи классического подхода

В частности, для задач электронной промышленности, где нередко требуется моделировать теплопередачу через несколько контактных пар с наличием теплоизолирующей (воздух) или теплопроводящей (термопаста) пленки, подход с искусственным зазором между деталями позволяет быстро и удобно импортировать сборки целых устройств и осуществлять моделирование процесса вынужденной конвекции через устройство с целью поиска путей его пассивного охлаждения.

Платой за удобство работы пользователя является необходимость применения более громоздких алгоритмов, отвечающих за работу с геометрией и сеткой, что требует от разработчиков больших усилий как при написании кода, так и при его отладке. Также требуются нестандартные подходы при обработке пристенных ячеек сложной формы. Этими вопросами и занималась более десяти последних лет команда FlowVision в компании ТЕСИС, а еще несколькими годами ранее — Институт автоматизации проектирования РАН, куда уходят корни программного комплекса.

Работа с сеткой

Пользователю предлагается начинать моделирование задачи на сетке с невысокой степенью детализации (в среднем 300-500 тыс. ячеек) с постепенным наращиванием ее детализации, что позволит поэтапно вникать в суть задачи и изучать особенности течения в конкретной постановке. Детализация геометрии при этом может иметь высокую степень представления с самого начала работы, что позволит трактовать ее как неизменяемый фактор в постановке задачи. Увеличение точности решения осуществляется при помощи механизма динамической адаптации расчетной сетки. Под адаптацией понимается разбиение расчетной ячейки на более мелкие по размеру. Полученные ячейки мы можем подвергнуть дальнейшему измельчению, вплоть до достижения требуемой точности расчета. Понятие «динамическая» означает, что направление изменения размера ячейки может идти в сторону как измельчения сетки, так и ее увеличения за счет слияния ячеек вплоть до начального уровня.

Сетка может быть адаптирована до указанного уровня на любой поверхности и в любом указанном объеме расчетной области. Также возможен вариант с адаптацией по градиенту переменной. Все процедуры адаптации полностью автоматизированы и не требуют внимания пользователя в процессе расчета.

Подобный подход позволяет наиболее естественным для инженера образом реализовать принцип «волноваться последовательно» при изучении чего-то нового. По мере изучения характера течения на ранних стадиях расчета мы используем адаптацию сетки в наиболее важных с точки зрения результата участках задачи и за счет этого добиваемся повышения точности моделирования. В качестве аналогии можно сравнить инструмент адаптации с лупой, которую мы применяем для более подробного изучения интересующего нас места.

Подсеточные модели

Желание предоставить пользователю возможность получать физически близкие к реальности результаты на ранних этапах расчета потребовало ввести в функционал FlowVision подсеточные модели, которые позволяют без подробного разрешения пространства расчетной сеткой получать из расчета данные, годные для формулировки выводов и принятия дальнейших решений.

Можно выделить три подобные подсеточные подели:

• пристеночные функции, позволяющие моделировать характеристики пограничного слоя на стенке в потоке с учетом обратного градиента давления, отрыва и кривизны поверхности, с учетом ламинарного подслоя и буферной зоны. Данный подход не является априорным. Пользователь по своему желанию может честно разрешить пограничный слой расчетной сеткой за счет адаптации;
• модель зазора представляет собой набор аналитических и полуэмпирических зависимостей, которые позволяют корректно воспроизводить течение в зазорах (вплоть до микронных размерностей) с малым количеством ячеек (максимум две ячейки поперек зазора);
• модель анизотропного сопротивления представляет собой аналитическую зависимость, которая позволяет корректно определять характеристики течения в трубе регулярного сечения с заданным гидравлическим диаметром (вплоть до одной ячейки на всю трубу).

Осознанное применение данного инструментария позволяет снизить размерность задачи без потери в точности решения и получать его на аппаратных ресурсах класса рабочая станция.

Техническая поддержка

Команда разработчиков FlowVision постоянно наращивает функционал, который делает жизнь промышленных расчетчиков проще, а общение с комплексом — удобнее. Диалог с системой на лексиконе с минимальным количеством терминов математического анализа и линейной алгебры, а также техническое сопровождение (документация, учебник, служба поддержки, обучение) на русском языке по всем аспектам применения сделают работу с FlowVision конструктивной и, самое главное, продуктивной. По всем возникающим в процессе эксплуатации и внедрения вопросам пользователи обращаются в Единую службу технической поддержки, которая состоит из высококвалифицированных инженеров, задействованных в разработке и тестировании FlowVision и получающих информацию из первых рук — от разработчиков, а не от региональных представителей. При возникновении критических проблем к разбору вопроса подключаются разработчики и, в зависимости от ситуации, пользователю предлагаются различные варианты выхода из ситуации: расчетная методика или обновление.

Лицензионная и ценовая политика

Учет реалий промышленности в технической части аналогично подкреплен и в финансово-организационной части. Лицензионная политика построена по классическому принципу, как и для любого программного обеспечения:

• лицензия может быть бессрочной или иметь конкретный срок действия;
• лицензия может быть коммерческой или академической и поставляться со скидкой 75% относительно коммерческой.

Стоимость владения годовой лицензией FlowVision для российского рынка на 2010 год начинается с 200 тыс. руб., что позволяет моделировать большинство задач внешней аэродинамики и внутренних течений. При этом пользователю будут доступны все возможности по работе с геометрией сложных обводов, а также поддержка современного многоядерного производительного аппаратного обеспечения.

Прейскурант на аренду лицензионных опций решателя на 2010 год

Дальнейшее наращивание функциональности лицензии связано с ростом ее стоимости. Однако условия наращивания стоимости позволяют лояльно распределить финансовые ресурсы. Например, при приобретении годовой лицензии в течение трех лет на четвертый год лицензия с согласия пользователя переводится в статус бессрочной.

Политика лицензирования FlowVsion зависит от трех основных моментов:

• препостпроцессор (количество одновременно активных рабочих мест) — общая сумма за количество мест суммируется. При приобретении одновременно нескольких рабочих мест на каждое последующее предоставляется скидка 20% относительно стоимости предыдущего рабочего места, но не ниже 50% от исходной стоимости;
• решатель (количество параллельных опций) — стоимость решателя в зависимости от количества параллельных опций пропорциональна кривой ускорения, которая имеет свойство выходить на асимптотическую зависимость с ростом количества параллельных ядер или процессоров.

Кроме того, в механизме лицензирования есть ключевая особенность: количество параллельных опций определяет не только, на каком максимальном количестве параллельных вычислительных ядер мы можем запустить одну задачу, но и сколько одновременно задач мы можем запустить на каждом ядре. Например, если пользователь имеет восемь параллельных опций, то он сможет запустить решатель в следующих режимах на выбор:

- 1 задача x 8 ядер каждая;

- 2 задачи x 4 ядра каждая;

- 4 задачи x 2 ядра каждая;

- 8 задач x 1 ядро каждая.

Таким образом, пользователю предоставляется свобода в режимах запуска, что позволяет, например, прогнать на начальном этапе множество черновых вариантов в грубой постановке, а потом собрать все ядра воедино для чистового расчета выбранного варианта на подробной сетке;

• опции решателя — фактически являются физическими моделями, отвечающими за моделирование конкретного физического эффекта (турбулентность, многокомпонентность, лучистый теплоперенос и т.п.). Пользователь оплачивает только возможность моделирования выбранного физического эффекта независимо от количества рабочих мест и режима запуска решателя.

Кроме того, пользователям предоставляется возможность аренды лицензионных опций на случай, если понадобится временное решение задачи на большом количестве процессоров или ядер. Поскольку высокопроизводительное железо требуется не каждый раз и держать постоянную лицензию под него не всегда представляется возможным или разумным, то выгоднее воспользоваться арендой, где расчет стоимости ведется только на основании длительности задействованных параллельных опций и их количества. В зависимости от обоих параметров предоставляются скидки.

Заключение

Описанные в данной статье инновационные технологии и особенности российского программного комплекса вычислительной аэро- и гидродинамики FlowVision нацелены, прежде всего, на российского потребителя. Анализ роста прибыльности от продаж лицензий FlowVision и сервисов на его основе показывает, что выбранная стратегия поведения правильна и живо воспринимается всеми потенциальными клиентами.

Следует отметить, что развитие продукта вышло на такой уровень, когда на рынке реализуется не только сам продукт, но и входящие в него технологии. В частности, матричный решатель FlowVision выиграл в конкурсе, устроенном компанией BlueRidgeNumerics, Inc., которая разрабатывает и продвигает на рынке собственный CFD-продукт CFDesign, нацеленный на рынок встроенных в CAD-системы инструментов анализа. В настоящий момент решатель FlowVision успешно интегрирован в CFDesign и поставляется клиентам в рамках этого продукта.

На момент прочтения вами статьи уже начато бета-тестирование версии FlowVision 3.08, выход которой запланирован на начало следующего года. Это уже не первый опыт проведения открытого бета-тестирования, и практика его проведения показала, что интерес к инструменту вычислительной аэро- и гидродинамики из года в год растет, что является положительным индикатором развития промышленности России и соседних стран.

Команда разработчиков FlowVision приглашает заинтересованные организации и лица к взаимовыгодному сотрудничеству как в научных, так и в практических приложениях программного комплекса FlowVision. Каждая система сильна в том числе своими пользователями, и мы уверены, что если в научные исследования и процесс проектирования вашей организации будет внедрена наша разработка, то FlowVision станет от этого еще лучше и богаче по своим возможностям.

САПР и графика 12`2010