Интегрированный конечно-элементный анализ в КОМПАС-3D

Александр Магомедов, Андрей Алёхин

Введение

Создание современного оборудования на этапе проектирования не ограничивается его геометрическим моделированием. Без всестороннего инженерного анализа проектируемого объекта невозможно выпускать конкурентоспособную продукцию. Разработчики во всем мире трудятся над тем, чтобы их конструктивные решения обеспечивали статическую прочность и жесткость, достаточную долговечность, устойчивость и подходящие динамические характеристики, имея при этом минимальный вес, минимальную стоимость, минимальное энергопотребление и т.п. Иначе говоря, востребованными на рынке оказываются только те решения, у которых нет ни одного грамма лишнего металла, то есть которые можно считать равнопрочными. Все эти требования можно охарактеризовать одним емким термином — оптимизация, которая является залогом конкурентоспособности создаваемых конструкций.

Использование инструментов CAE-анализа позволит современным предприятиям создавать продукцию, не уступающую лучшим мировым образцам и даже превосходящую их.

По этой причине компания АСКОН, разработчик одной из самых популярных в России систем трехмерного моделирования КОМПАС-3D, и компания НТЦ «АПМ», российский лидер разработчиков систем конечно-элементного анализа, объединили свои усилия с целью создания программного продукта, который помимо геометрического моделирования позволяет выполнять комплексный инженерный анализ деталей машин и их сборок.

В результате их совместной работы в среде КОМПАС-3D появилась CAE-библиотека, реализующая решение инженерных задач методом конечных элементов (МКЭ) применительно к описанным выше проблемам инженерного анализа. В настоящей статье мы кратко расскажем о ее функциональных возможностях.

Отметим, что конечные элементы бывают стержневыми, оболочечными, представленными в виде гибких нитей и твердотельными. Из произвольных комбинаций этих элементов можно получить любое инженерное конструктивное решение. Однако здесь речь пойдет только о твердотельных деталях и сборочных единицах, составленных из твердотельных элементов (solid), так как рассматриваемая библиотека позволяет выполнить экспресс-анализ прочности solid-элементов на этапе подготовки проекта.

Основные подходы к расчету твердотельных моделей

До недавнего времени пользователи системы КОМПАС-3D при выполнении прочностного анализа деталей и сборок вынуждены были использовать обменные форматы STEP, SAT и другие для передачи созданной в КОМПАС-3D геометрической модели в сторонние CAE-системы. Такой подход имеет следующие основные недостатки:

• возникает необходимость приобретения лицензий CAE-системы для выполнения расчета;
• использование сторонних форматов снижает надежность передачи геометрической модели.

Учитывая это обстоятельство и принимая во внимание многочисленные пожелания российских предприятий, компании АСКОН и НТЦ «АПМ» пришли к выводу, что необходимость в более тесной интеграции российских CAD- и CAE-систем давно назрела. Работы в этом направлении велись несколько лет, и в результате совместной деятельности разработчиков АСКОН и НТЦ «АПМ» появился новый продукт — система прочностного конечно-элементного анализа APM FEM, интегрированная с системой трехмерного моделирования КОМПАС-3D (рис. 1). В настоящее время инструменты APM FEM являются составной частью единой среды проектирования и анализа с использованием ассоциативной геометрической модели, единой библиотеки материалов и общего с КОМПАС-3D интерфейса.

Рис. 1. Библиотека APM FEM: Прочностной анализ

Для каких деталей и сборок актуально использование библиотеки APM FEM

В состав практически любого объекта входят небольшие по размерам детали и сборки, для которых требуется оценка прочности. Приведем наиболее характерные примеры таких деталей: тяги, проушины, упоры, кронштейны, уголки, рычаги, опорные элементы и т.д. (рис. 2).

Рис. 2. Элементы конструкций, для которых прочностной экспресс-анализ наиболее востребован

Таких элементов в относительно сложной сборке может быть довольно много. Поскольку в данном случае речь не идет о значительной экономии материалов, важно быстро оценить прочность элемента конструкции без оптимизации и проведения многовариантных расчетов.

Если элемент работает только на растяжение-сжатие, то расчет по ослабленному сечению, как правило, не занимает много времени. Выполнение прочностного расчета для сложно-нагруженного состояния при отсутствии специализированного программного обеспечения становится затруднительным. Тогда конструктору зачастую приходится полагаться лишь на собственный опыт. В этом случае использование именно встроенной в КОМПАС-3D библиотеки APM FEM для прочностного экспресс-анализа является преимуществом по сравнению с более «тяжелыми» системами.

Преимущества применения библиотеки APM FEM

• Единый интерфейс как для геометрической, так и для расчетной модели обеспечивает простоту и легкость работы с библиотекой. Все действия по созданию 3D-модели, подготовке ее к расчету и просмотру результатов осуществляются в едином окне (рис. 3);
• система КЭ-анализа работает напрямую с геометрической моделью (ядром) КОМПАС-3D, и нет необходимости в передаче файлов через сторонние форматы, что снижает вероятность ошибок;
• приемлемая цена: APM FEM — простое и недорогое решение, которое позволяет без приобретения «тяжелой» полнофункциональной CAE-системы оценивать прочность элементов конструкции.

Рис. 3. Единый интерфейс для геометрической расчетной модели

Порядок подготовки модели и выполнения расчета

1. Подключение библиотеки APM FEM: Прочностной анализ.
2. Подготовка модели к расчету — задание закреплений и приложение нагрузки.
3. Задание совпадающих граней (для КЭ-анализа сборки).
4. Генерация КЭ-сетки.
5. Выполнение расчета.
6. Просмотр результатов в виде карт напряжений, перемещений.

Основные функциональные возможности библиотеки APM FEM

Процедуры расчета построены на базе метода конечных элементов, поэтому в расчетных моделях могут быть учтены практически все особенности конструкций и условий их эксплуатации.

Условия функционирования конструкции реализуются посредством следующих различных типов нагрузок и закреплений:

• равномерно распределенное давление к поверхностям трехмерной модели — давление действует по нормали к поверхности и может быть задано как в Н/мм2 (МПа), так и в виде величины силы (Н);
• равномерно распределенная сила по грани или ребру, заданная в проекциях X, Y, Z силы (Н) в глобальной системе координат (рис. 4);
• распределенная сила по длине задается равномерно по ребру также в проекциях X, Y, Z глобальной системы координат, но, в отличие от предыдущей нагрузки, в размерности Н/мм;
• удельная сила по площади задается в Н/мм2 в проекциях X, Y, Z глобальной системы координат;
• нагрузки, действующие на всю конструкцию в целом, — линейное и угловое ускорение;
• нагрузки в виде равномерно распределенной температуры к ребру, поверхности и узлу;
• закрепление ребер или граней 3D-модели по направлениям осей глобальной системы координат (рис. 5);
• используя инструмент «закрепление», можно приложить такой специфический вид нагрузки, как смещение выбранных ребер или граней на заданную величину.

Рис. 4. Задание распределенной силы

Рис. 5. Задание закреплений

Для корректного расчета сборок предусмотрен автоматический поиск совпадающих граней. Для совпадающих граней возможно задание степеней свободы, по которым осуществляются контакты.

В качестве конечных элементов используются тетраэдры. Генерация КЭ-сетки осуществляется в автоматическом режиме с применением таких параметров, как Максимальная длина стороны элемента, Максимальный коэффициент сгущения на поверхности и Коэффициент разрежения в объеме.

Одним из наиболее важных этапов создания сетки является правильный выбор размера тетраэдра — максимальной длины стороны элемента. Практически длина стороны элемента должна быть примерно в 2-4 раза меньше толщины самой тонкой детали в сборке.

Максимальный коэффициент сгущения на поверхности — величина, характеризующая, во сколько раз при адаптивной разбивке будут уменьшены размеры конечных элементов, то есть ограничение на минимальную сторону треугольника на поверхности. Коэффициент разрежения в объеме — степень уменьшения стороны тетраэдра при уходе вглубь объема твердотельной модели. Чем он меньше, тем более одинаковыми становятся слои конечных элементов. Использование данных параметров позволяет сетке «адаптироваться» к сложной твердотельной модели в автоматическом режиме (рис. 6).

Рис. 6. Конечно-элементная модель кронштейна

Параметры КЭ-сетки в APM FEM одинаковы для всех деталей, входящих в сборку. Более расширенное задание параметров КЭ-сетки предусмотрено в модуле APM Studiо системы APM WinMachine. Передача 3D-модели в APM Studiо осуществляется через форматы STEP и SAT. К расширенным возможностям работы с КЭ-сетками в APM Studio можно отнести:

• возможность работы с оболочечными моделями;
• задание точек на ребрах;
• указание точек, вокруг которых следует выполнить дополнительное сгущение;
• задание различной сетки на гранях одной детали;
• задание различного шага для разных деталей сборки.

Предусмотрена также возможность сохранения КЭ-сетки и результатов расчета в файл APM Structure3D. Необходимость в этом может быть обусловлена следующими причинами:

• результаты расчета существенно «утяжеляют» модель КОМПАС-3D, поэтому удобнее сохранить результаты в отдельном файле;
• подготовка КЭ-моделей, состоящих из разных типов конечных элементов, например добавление к твердотельной модели из КОМПАС-3D пластинчатых или стержневых конечных элементов и создание таким образом гибридной расчетной модели;
• редактирование модели средствами APM Structure3D, например задание узловой нагрузки или закрепления;
• выполнение расчета, который не предусмотрен в APM FEM, например расчет на вынужденные колебания.

Таким образом, сохраняется преемственность КЭ-модели, благодаря чему возможно выполнение расчета в системе APM Srtucture3D.

Если перед выполнением расчета сборки совпадающие грани не были заданы, то система выполнит их поиск автоматически. При этом совместными будут считаться перемещения по всем трем осям глобальной системы координат.

APM FEM позволяет выполнять следующие виды расчетов:

• линейный статический расчет;
• расчет на устойчивость;
• расчет собственных частот (резонанса) и форм колебаний;
• решение задачи стационарной теплопроводности;
• решение задачи термоупругости при совместном выполнении статического и теплового расчетов.

В качестве результатов расчета доступны карты напряжений, перемещений, коэффициентов запаса по различным критериям прочности, температур, собственные частоты и формы колебаний (рис. 7). Карты напряжений позволяют наиболее точно проанализировать работу узла под действием нагрузки, выявить концентраторы напряжений, оценить жесткость конструкции.

Рис. 7. Результаты расчета — карта эквивалентных напряжений

Ассоциативная связь обеспечивается между геометрической и расчетной моделями. При внесении изменений в геометрическую модель, редактировании закреплений или нагрузок достаточно всего лишь выполнить перестроение сетки и повторить расчет.

Интеграция APM FEM с системой КОМПАС-3D V12 (SP2) реализована впервые. В дальнейшем планируется расширить функциональные возможности задания нагрузок, работы с сетками и конечно-элементного анализа, оставляя неизменными простоту и удобство работы с библиотекой прочностного анализа.

Александр Магомедов

Менеджер по маркетингу машиностроительного направления, АСКОН.

Андрей Алёхин

Заместитель технического директора, НТЦ «АПМ».

САПР и графика 1`2011