2 - 2011

Сравнительный анализ работы программ для расчета токов несимметричных коротких замыканий в энергосистемах

Андрей Брилинский, Анна Севастьянова

Открытое акционерное общество «Научно­исследовательский институт по передаче электроэнергии постоянным током высокого напряжения» (ОАО «НИИПТ»), основанное в 1945 году, является многопрофильным электроэнергетическим научно­исследовательским центром, головной научной организацией отрасли в области развития системообразующей сети Единой энергетической системы (ЕЭС) России и межгосударственных электрических связей.

В 2007 году ОАО «НИИПТ» стало дочерним зависимым обществом ОАО «СО ЕЭС». На базе ОАО «НИИПТ» создан научный центр Системного оператора для комплексного научного сопровождения задач управления режимами и развития ЕЭС России в современных экономических условиях. Основные направления производственной деятельности и тематика работ ОАО «НИИПТ» как научного центра Системного оператора направлены на решение актуальных задач в области управления и развития ЕЭС России.

Основные направления деятельности ОАО «НИИПТ»:

  • проектирование и развитие электроэнергетических систем;
  • устойчивость, надежность и живучесть электроэнергетических систем;
  • режимное и противоаварийное управление;
  • автоматизированные системы мониторинга, сбора, передачи, обработки информации и управления технологическими процессами;
  • управляемые электропередачи: вставки и электропередачи постоянного тока, технологии FACTS;
  • технологии и оборудование электрических установок высокого напряжения;
  • разработка, испытания и внедрение преобразовательных устройств;
  • стратегия и технологии оперативного управления ЕЭС России.

В рамках этих направлений ОАО «НИИПТ» оказывает следующие услуги:

  • предпроектная проработка и исследования для подготовки проектов;
  • технико­экономическое обоснование строительства и модернизации электроэнергетических объектов;
  • анализ работы энергосистем и отдельных объектов электроэнергетики;
  • разработка и верификация цифровых моделей энергосистем и электроэнергетического оборудования;
  • испытания электротехнического оборудования с последующей сертификацией;
  • аттестация, проверка функционирования, испытания, наладка и настройка «под ключ» устройств управления, регулирования, автоматики и защит системного, станционного и агрегатного уровня с использованием цифроаналого­физического комплекса;
  • обучение в собственной аспирантуре.

Основная сфера деятельности ОАО «НИИПТ» — решение проблем, появляющихся в процессе проектирования и эксплуатации систем электропитания постоянного и переменного тока: от общих принципов работы энергосистемы в целом до разработки, поставки «под ключ» и обслуживания отдельных систем и устройств и программного обеспечения.

ОАО «НИИПТ» участвовало практически во всех российских проектах по передачам, вставкам постоянного тока, высоковольтным линиям от 330 до 1150 кВ, обеспечивая теоретическую проработку проектов, предпроектные исследования, внедрение, а также общее управление проектами.

Введение

Проектирование объектов электроэнергетики включает несколько взаимосвязанных этапов. К их числу относятся расчеты нормальных и послеаварийных режимов работы электрических сетей, расчеты статической и динамической устойчивости, расчеты токов короткого замыкания (ТКЗ).

При решении задач релейной защиты, системной автоматики и устойчивости энергосистем возникает необходимость в расчетах квазиустановившихся несимметричных режимов при коротких замыканиях, неполнофазных включений и сложных видов несимметрии сети в одной или нескольких точках.

Современное развитие специализированных вычислительных программ позволяет немного упростить решение этих задач. На рынке отечественного программного обеспечения представлен целый ряд соответствующих программ, позволяющих производить необходимые вычисления как в независимых модулях (EnergyCS Режим, EnergyCS ТКЗ, RastrWin), так и совместно в одной оболочке (АНАРЭС­2000, АРМ СРЗА).

Большая часть служб РЗА — филиалов ОАО «СО ЕЭС» — в своей работе использует однотипное программное обеспечение (в частности, программные комплексы ТКЗ­3000 и АРМ СРЗА). При этом результаты, полученные с помощью альтернативных программ расчета ТКЗ, таких как EnergyCS ТКЗ, нередко воспринимаются как недостоверные и подлежащие проверке. Следует отметить, что программа EnergyCS ТКЗ предназначена для выбора (проверки) коммутационной аппаратуры на отключающую способность согласно действующим «Руководящим указаниям по расчету токов короткого замыкания» (РД 153­34.0­20.527­98). В свою очередь, комплексы ТКЗ­3000 и АРМ СРЗА также могут быть использованы для подобной цели, однако задание параметров доаварийного режима в этих программах выполняется вручную, что приводит к накоплению ошибок и трудоемким процессам их поиска и устранения.

Авторы статьи провели сравнительный анализ результатов расчета ТКЗ в схемах крупных энергосистем, полученных при помощи программ EnergyCS ТКЗ и АРМ СРЗА, с целью подтверждения возможности использования EnergyCS ТКЗ при проведении расчетов для выбора (проверки) коммутационного оборудования.

Описание исследуемых моделей

В качестве исследуемых моделей были взяты схемы двух энергосистем с наименьшим и наибольшим классом напряжения — 35 и 750 кВ соответственно: первая размерностью 863 узла и 1409 ветвей, вторая — 1375 узлов и 2024 ветви. При этом во второй схеме учтены взаимные индукции линий электропередачи, проходящих в одном коридоре, а также активные сопротивления и емкостные проводимости элементов энергосистемы.

Таблица 1. Сравнительный анализ расчета ТКЗ в сети с высшим напряжением 110 кВ

№ узла КЗ

№ узла КЗ (факт.)

gIk3, %

gIk1, %

Ik3, кА

Ik1, кА

Ik3, кА

Ik1, кА

1

67

6,135

5,926

6,135

5,926

0,00

0,00

2

74

2,616

3,558

2,616

3,558

0,00

0,00

3

93

25,716

30,463

25,716

30,463

0,00

0,00

4

123

18,839

22,554

18,839

22,554

0,00

0,00

5

222

4,794

4,941

4,794

4,941

0,00

0,00

6

327

11,265

10,731

11,265

10,731

0,00

0,00

7

472

17,202

17,202

17,202

17,202

0,00

0,00

8

492

10,059

9,687

10,059

9,687

0,00

0,00

9

525

13,377

9,998

13,377

9,998

0,00

0,00

10

591

9,401

10,836

9,401

10,836

0,00

0,00

11

602

8,390

8,492

8,39

8,492

0,00

0,00

12

775

37,073

38,424

37,073

38,424

0,00

0,00

13

782

46,085

44,351

46,085

44,351

0,00

0,00

14

901

25,804

26,782

25,804

26,782

0,00

0,00

15

981

14,055

12,296

14,055

12,295

0,00

0,01

Формат представления исходной информации в обеих рассматриваемых программах имеет схожий вид, однако есть некоторые отличия и особенности, которые были учтены при создании математических моделей:

  • величина коэффициента трансформации для ветвей трансформаторного типа (в АРМ СРЗА это отношение напряжения узла начала ветви и напряжения узла конца, в EnergyCS ТКЗ — наоборот, что, как видно по рис. 1 и 2, вносит погрешность в конечный результат);
  • функция EnergyCS ТКЗ Шунт нулевой последовательности в АРМ СРЗА реализуется с помощью создания дополнительной ветви, соединяющей граничный узел схемы нулевой последовательности с точкой нулевого потенциала (далее идеальный шунт на землю);
  • отсутствие в программе EnergyCS ТКЗ возможности учета емкостной проводимости нулевой последовательности.

Координации данных для учета второго пункта можно достичь либо с помощью алгоритма, отслеживающего идеальные шунты на землю, либо заменой нулевых активных и индуктивных сопротивлений нулевой последовательности на малое активное сопротивление нулевой последовательности (например, 0,01 мОм), соизмеримое с контактным сопротивлением болтовых соединений. Причем, как будет показано дальше, это допущение при конвертации схемы не вносит заметной погрешности в результаты расчета.

Последняя особенность не оказывает влияния на расчет ТКЗ при несимметричных КЗ, так как в статье рассматриваются сети с глухо заземленной нейтралью.

Сравнительный анализ результатов расчета ТКЗ

Анализ результатов расчета ТКЗ в первой из рассматриваемых схем был построен следующим образом.

Первый этап расчетов был проведен в индуктивной схеме без учета взаимоиндукций линий с наибольшим номинальным напряжением узлов сети 110 кВ. Далее за счет ввода автотрансформаторных связей схема последовательно наращивалась ступенчато до класса напряжения 750 кВ. Точность расчета в обеих программах принималась равной 1 А.

Результаты расчетов представлены в табл. 1 для схемы сети 110 кВ и на рис. 1 и 2 для схем с классами напряжений 110, 220, 330 и 750 кВ. Здесь Ik3 — величина тока трехфазного КЗ (в кА), Ik1 — величина тока однофазного КЗ (в кА), gIk3(gIk1) — величины относительной погрешности (в процентах). На рис. 1 и 2 показаны диаграммы, которые отражают изменение величины погрешности результатов расчета в EnergyCS ТКЗ по сравнению с результатами АРМ СРЗА при увеличении числа автотрансформаторных связей в схеме (то есть при росте класса напряжения рассматриваемой сети).

Таблица 2. Сравнительный анализ расчета ТКЗ в схеме без учета взаимоиндукций линий

№ узла КЗ

№ узла КЗ (факт.)

gIk3, %

gIk1, %

Ik3, кА

Ik1, кА

Ik3, кА

Ik1, кА

1

100

17,565

21,075

17,579

21,091

–0,08

–0,08

2

103

20,559

25,838

20,574

25,856

–0,07

–0,07

3

123

15,497

18,147

15,509

18,161

–0,08

–0,08

4

130

12,726

12,448

12,737

12,459

–0,09

–0,09

5

211

4,956

5,785

4,959

5,789

–0,06

–0,07

6

243

5,109

5,022

5,113

5,026

–0,08

–0,08

7

308

7,848

8,320

7,856

8,328

–0,10

–0,10

8

346

10,998

12,816

11,007

12,827

–0,08

–0,09

9

354

7,985

9,086

7,995

9,097

–0,13

–0,12

10

374

7,220

6,941

7,227

6,948

–0,10

–0,10

11

386

7,022

7,793

7,028

7,799

–0,09

–0,08

12

431

8,304

7,901

8,315

7,912

–0,13

–0,14

13

441

14,172

13,145

14,191

13,164

–0,13

–0,14

14

500

8,855

8,434

8,867

8,445

–0,14

–0,13

15

503

17,702

20,282

17,730

20,313

–0,16

–0,15

16

588

6,397

5,181

6,404

5,187

–0,11

–0,12

17

609

4,968

6,033

4,973

6,040

–0,10

–0,12

18

632

2,443

2,958

2,445

2,962

–0,08

–0,14

19

1121

13,791

13,771

13,803

13,782

–0,09

–0,08

20

1433

17,862

19,966

17,888

19,995

–0,15

–0,15

21

1435

15,777

18,765

15,801

18,794

–0,15

–0,15

22

1609

4,968

6,033

4,973

6,040

–0,10

–0,12

Таблица 3. Сравнительный анализ расчета ТКЗ в схеме с учетом взаимоиндукций линий

№ узла КЗ

№ узла КЗ (факт.)

gIk3, %

gIk1, %

Ik3, кА

Ik1, кА

Ik3, кА

Ik1, кА

1

100

17,565

20,956

17,579

20,973

–0,08

–0,08

2

103

20,559

25,614

20,574

25,631

–0,07

–0,07

3

123

15,497

17,253

15,509

17,268

–0,08

–0,09

4

130

12,726

12,263

12,737

12,274

–0,09

–0,09

5

211

4,956

5,766

4,959

5,750

–0,06

0,28

6

243

5,109

5,005

5,113

5,009

–0,08

–0,08

7

308

7,848

8,166

7,856

8,164

–0,10

0,02

8

346

10,998

12,382

11,007

12,391

–0,08

–0,07

9

354

7,985

8,662

7,995

8,672

–0,13

–0,12

10

374

7,220

6,230

7,227

6,237

–0,10

–0,11

11

386

7,022

7,766

7,028

7,763

–0,09

0,04

12

431

8,304

7,817

8,315

7,827

–0,13

–0,13

13

441

14,172

13,254

14,191

13,272

–0,13

–0,14

14

500

8,855

8,418

8,867

8,429

–0,14

–0,13

15

503

17,702

20,240

17,730

20,270

–0,16

–0,15

16

588

6,397

5,015

6,404

5,021

–0,11

–0,12

17

609

4,968

5,830

4,973

5,847

–0,10

–0,29

18

632

2,443

2,914

2,445

2,956

–0,08

–1,44

19

1121

13,791

12,236

13,803

12,244

–0,09

–0,07

20

1433

17,862

19,536

17,888

19,564

–0,15

–0,14

21

1435

15,777

18,369

15,801

18,398

–0,15

–0,16

22

1609

4,968

5,830

4,973

5,847

–0,10

–0,29

Согласно табл. 1 и рис. 1 и 2, величина максимальной относительной погрешности результатов расчета ТКЗ в программе EnergyCS ТКЗ по сравнению с результатами АРМ СРЗА не превышает 0,25 %.

Рис. 1. Расхождение величины тока трехфазного КЗ, полученного в программах EnergyCS ТКЗ и АРМ СРЗА

Рис. 1. Расхождение величины тока трехфазного КЗ, полученного в программах EnergyCS ТКЗ и АРМ СРЗА

Рис. 2. Расхождение величины тока однофазного КЗ, полученного в программах EnergyCS ТКЗ и АРМ СРЗА

Рис. 2. Расхождение величины тока однофазного КЗ, полученного в программах EnergyCS ТКЗ и АРМ СРЗА

Второй этап расчетов был проведен в схеме с учетом активных сопротивлений элементов рассматриваемой энергосистемы с учетом и без учета взаимоиндукций линий. При этом для ветвей трансформаторного типа в EnergyCS ТКЗ не была использована функция Шунт 0­й последовательности. Вместо этого была произведена замена идеальных шунтов на землю в АРМ СРЗА на аналогичные, но с малым активным сопротивлением нулевой последовательности, равным 0,01 мОм.

Следует подчеркнуть, что формат исходной информации о взаимной индукции линий в обеих рассматриваемых программах имеет практически схожий вид, что, в свою очередь, упрощает процесс конвертирования схем.

Результаты расчетов представлены в табл. 2 и 3.

Общее число взаимноиндуктивных связей линий, проходящих в одном коридоре, учитываемое при получении результатов в табл. 3, равно 301. При этом максимальный ранг матрицы взаимной индукции, описывающей один из коридоров, равен 11. Следует отметить, что данные матрицы коридоров взаимной индукции описывают магнитосвязанные контуры линий как одного, так и разных классов напряжения.

Согласно табл. 2 и 3, величина максимальной относительной погрешности результатов расчета ТКЗ, полученных в программе EnergyCS ТКЗ, по сравнению с результатами, полученными в АРМ СРЗА, не превышает 1,45%.

Сравнение интерфейсов программ

Что касается интерфейсов сравниваемых программ, то здесь преимущество неоспоримо остается за EnergyCS ТКЗ. Ее интерфейс прост и интуитивно понятен. Окно программы и ее основное меню напоминают стандартное окно Windows, что позволяет даже неопытному пользователю быстро сориентироваться и начать работу. В первую очередь следует отметить преимущества EnergyCS ТКЗ перед АРМ СРЗА при создании расчетной схемы.

Создание расчетной схемы электрической сети

Наличие в EnergyCS ТКЗ встроенной базы данных типового силового оборудования энергосистем позволяет затрачивать минимум времени на ввод расчетной схемы электрической сети. Для ввода ветви, например, достаточно выбрать необходимый элемент в базе: марка провода, тип трансформатора и т.п. Кроме того, базу данных можно самостоятельно дополнять и редактировать.

Как видно на рис. 3, при вводе узлов и ветвей в EnergyCS ТКЗ сразу отображается вся необходимая информация об элементе электрической сети: номер узла, класс напряжения, тип элемента. Перечень выводимых на чертеж параметров определяется пользователем и применяется для всей схемы сразу, что обеспечивает ее однородность. При этом исключается возможность вывода однотипных параметров, таких как «напряжения узлов» и «напряжения с углами», что позволяет не перегружать схему лишними данными.

В свою очередь, в АРМ СРЗА вывод параметров расчетной схемы осуществляется вручную для каждого элемента. Для этого используются интерфейсы, показанные на рис. 4.

Эта особенность программы требует больших затрат времени. Кроме того, схема может оказаться частично непрорисованной.

Рис. 3. Создание расчетной схемы электрической сети в EnergyCS ТКЗ

Рис. 3. Создание расчетной схемы электрической сети в EnergyCS ТКЗ

Рис. 4. Создание расчетной схемы электрической сети в АРМ СРЗА

Рис. 4. Создание расчетной схемы электрической сети в АРМ СРЗА

Существенно различается и графический вид расчетных схем в рассматриваемых программах. В АРМ СРЗА электрическая сеть представлена принципиальной схемой, в то время как в EnergyCS ТКЗ используется однолинейная схема соединений электрических элементов. Это делает схему наглядной и удобной для чтения. Зачастую однажды созданная схема применяется для разных расчетов, которые могут выполнять специалисты различных направлений профессиональной деятельности. В случае работы со схемой, созданной в EnergyCS ТКЗ, расчетчик может легко «привязать» ее к реальной энергосистеме, даже если схема была создана другим человеком.

Рис. 5. Сопоставление графических изображений расчетной схемы

Рис. 5. Сопоставление графических изображений расчетной схемы

Рис. 5. Сопоставление графических изображений расчетной схемы в АРМ СРЗА и EnergyCS ТКЗ

Кроме того, представление электрической сети однолинейной схемой вместе со встроенной базой данных позволяет избежать ошибок при наборе схемы с «бумаги». Это наглядно видно на рис. 5, где показан один и тот же участок сети, созданный в разных программах.

Необходимо отметить такие важные функции EnergyCS ТКЗ, как Калька и возможность импорта графического изображения абстрактной схемы, например, введенной в формате CDU, которые позволяют снизить время создания чертежа расчетной схемы (рис. 6). Так можно получить графику, например, из ПК RastrWin.

С помощью функции Калька программа позволяет вместо фона использовать любое растровое изображение. Это особенно удобно, если необходимо ввести распределительную сеть, «подложив» вместо фона однолинейную схему в формате AutoCAD или графического редактора.

Рис. 6. Графическое представление расчетной схемы в EnergyCS ТКЗ

Рис. 6. Графическое представление расчетной схемы в EnergyCS ТКЗ

Также в EnergyCS ТКЗ, в отличие от АРМ СРЗА, существует такая важная для любого пользователя функция, как Отмена.

Расчет параметров доаварийного режима работы сети

Наряду с осуществлением контроля правильности ввода электрических параметров элементов сети при создании расчетной схемы следует производить оценку параметров доаварийного режима работы исследуемой сети. А именно загрузки линий электропередачи, уровней напряжений в узлах, наконец, фактического существования нормального режима (что характерно для моделей сложных сетей). В связи с этим представляет интерес сравнение особенностей проведения расчета доаварийного режима работы сети в рассматриваемых программах.

EnergyCS ТКЗ, в отличие от АРМ СРЗА, позволяет производить эти расчеты на основе информации о характере и мощности нагрузок и генераций в узлах схемы. Таким образом осуществляется дополнительная проверка правильности созданной расчетной модели.

В свою очередь, в АРМ СРЗА также возможен расчет доаварийного режима с выводом результатов. Однако для этого необходимо вручную произвести расчет величин доаварийных ЭДС синхронных машин, а также задать нагрузки в узлах в виде дополнительных ветвей­шунтов с сопротивлениями прямой последовательности, произведя пересчет из МВт/МВАр в соответствующие классу напряжения активные и реактивные сопротивления, выраженные в омах. Данная операция является трудоемкой и требует много времени.

Чаще всего в АРМ СРЗА доаварийный режим работы сети оценивается при работе схемы на холостом ходу. Как правило, ЭДС источников задаются равными 105% номинального напряжения соответствующей сети и предполагаются совмещенными по фазе. При этом величины сверхпереходных ЭДС корректируются в соответствии с рассчитанными программой значениями напряжений в узлах. Однако такой подход является методически неверным, так как рассчитанные АРМ СРЗА напряжения в данном случае получаются из матрицы узловых напряжений, а следовательно, не отражают параметров фактического доаварийного режима работы рассматриваемой сети.

В EnergyCS ТКЗ величина сверхпереходной ЭДС синхронных машин и асинхронных двигателей рассчитывается автоматически с учетом параметров доаварийного режима работы, что позволяет избежать ошибок при вводе величин ЭДС.

Следует отметить, что для расчета доаварийного режима программа EnergyCS ТКЗ использует одинаковый с ПК RastrWin формат исходных данных. Вследствие этого схема может быть с минимальными усилиями перенесена в EnergyCS ТКЗ (например, посредством формата CDU), дополнена и далее использована для расчета токов несимметричных коротких замыканий.

Получение и обработка результатов расчета

В АРМ СРЗА существует несколько вариантов выдачи результатов, но в любом случае это текстовый файл показанного на рис. 7 вида.

Рис. 7. Представление результатов расчета в АРМ СРЗА

Рис. 7. Представление результатов расчета в АРМ СРЗА

Процесс обработки результатов (копирование в Microsoft Word и т.п.) весьма трудоемок. При большом количестве исследуемых узлов и присоединений избежать ошибок сложно.

В EnergyCS ТКЗ результаты могут быть как представлены в виде различных по содержанию таблиц, так и выведены на чертеж расчетной модели (рис. 8). При этом полученные таблицы могут быть переданы автоматически в Microsoft Word посредством заранее подготовленных шаблонов, а чертежи с результатами перенесены напрямую в текстовые редакторы или отредактированы в AutoCAD.

Рис. 8. Представление результатов расчета в EnergyCS ТКЗ

Рис. 8. Представление результатов расчета в EnergyCS ТКЗ

Рис. 8. Представление результатов расчета в EnergyCS ТКЗ

Заключение

Проведенный авторами анализ показал, что при выполнении расчетов на одинаковых расчетных схемах результаты, полученные с помощью ПК EnergyCS ТКЗ, полностью соответствуют результатам, полученным в ПК АРМ СРЗА.

Следовательно, программный комплекс EnergyCS ТКЗ может быть использован службами РЗА филиалов ОАО «СО ЕЭС» и организациями, занимающимися проектированием электрической части станций и подстанций.

При этом следует отметить некоторые преимущества использования ПК EnergyCS ТКЗ по сравнению с ТКЗ­3000 и АРМ СРЗА для расчета, выбора и проверки коммутационного оборудования на отключающую способность:

  • полный расчет величин сверхпереходных ЭДС по напряжениям и мощностям доаварийного установившегося режима согласно ГОСТ;
  • возможность создания базы данных типового силового оборудования энергосистем;
  • возможность визуализации результатов расчета ТКЗ на расчетной схеме;
  • возможность расчета величин ударных токов КЗ.

К недостаткам EnergyCS ТКЗ следует отнести отсутствие возможности учета напрямую параметров емкостной проводимости нулевой последовательности, что важно при определении величины тока КЗ на землю в сетях c изолированной нейтралью. В программе по умолчанию емкостная проводимость нулевой последовательности линии равна проводимости прямой последовательности, что верно лишь для группы однофазных кабелей. Данное обстоятельство может привнести неточность в конечный результат.

Cравнение интерфейсов программ АРМ СРЗА и EnergyCS ТКЗ однозначно говорит в пользу последнего. Процесс создания схемы в EnergyCS ТКЗ за счет наличия дополнительных функций (Калька, импорт графического изображения абстрактной схемы и встроенная база данных) занимает гораздо меньше времени. Результаты расчета, полученные в программе EnergyCS ТКЗ, наглядны и легко могут быть перенесены в другие программы.

Авторы статьи провели сравнительный анализ работы программ с точки зрения использования АРМ СРЗА для расчета и проверки аппаратов по отключающей способности. Другие функции программного комплекса АРМ СРЗА не рассматривались. 

САПР и графика 2`2011