Использование ANSYS Explicit STR в задачах обработки металлов давлением

Алексей Тыняный
Старший инженер технической поддержки, группа компаний «ПЛМ-Урал» — «Делкам-Урал»

Уважаемые читатели журнала «САПР и графика»! В наших статьях мы уже рассказывали о многих продуктах для инженерного анализа компании ANSYS. В настоящей публикации речь пойдет о технологии явной динамики и реализующем ее продукте — ANSYS Explicit STR, а также об особенностях применения данной технологии для расчета обработки металлов давлением.

О технологии явной динамики

Для того чтобы объяснить, что такое явная динамика, а если точнее — динамика с явным интегрированием по времени, необходимо рассмотреть схемы интегрирования по времени, используемые для решения в задачах метода конечных элементов.

В первой схеме — неявной — время является неким параметром приращения нагрузок. На каждом шаге решатель, реализующий эту схему, увеличивает на некоторую величину время и нагрузки, а затем производит ряд итераций, чтобы добиться баланса энергий и сил в системе. Величина шага по времени ограничивается только скоростью сходимости задачи, которая определяется степенью нелинейности процесса. Преимуществами этой схемы являются безусловная устойчивость интегрирования и консервативность по энергии (энергия системы сохраняется). Она хорошо зарекомендовала себя при решении слабо нелинейных задач. Для сильно нелинейных задач (потеря устойчивости, разрушение, сложный контакт) данную схему либо очень сложно, либо совсем невозможно реализовать.

Во второй схеме — явной — время задействовано явным образом. На каждом шаге интегрирования решатель вычисляет размер шага по времени, пользуясь следствием из критерия Куранта — Фридрихса — Леви:

dtmax = b*SQRT(r/E) (1)

где b — характерный размер элемента; r — плотность, Е — модуль упругости материала.

Как видно из формулы, максимальный шаг по времени ограничен временем, за которое упругая волна преодолевает расстояние, равное самому маленькому элементу в системе. Если размер шага по времени превышает эту величину, решение становится неустойчивым. Такое ограничение определяет процессы, которые обычно моделируются этим методом: удар, взрыв и т.д. Также большим достоинством данного метода является то, что он может легко просчитывать сильно нелинейные процессы, недоступные неявному методу. Длительные процессы просчитывать с помощью явной схемы (даже имея соответствующие компьютерные ресурсы) не рекомендуется: метод является условно консервативным по энергии и большое количество шагов по времени может привести к накоплению ошибки.

Обзор продуктов явной динамики ANSYS

На данный момент ANSYS предлагает три решения, реализующие технологию явной динамики, — ANSYS/LS­DYNA, AUTODYN и Explicit STR. Продукты ANSYS/LS­DYNA и AUTODYN представляют собой зрелые решатели с длительной историей разработки (более 40 лет), имеющие свои сильные и слабые стороны и предпочтительные области применения. Explicit STR — это современное приложение, призванное облегчить обучение и использование технологий явной динамики начинающим пользователям. Оно обладает современным унифицированным графическим интерфейсом линейки Workbench, в качестве решателя в нем применяется ANSYS AUTODYN.

Об ANSYS Explicit STR

Создавая Explicit STR, разработчики стремились объединить силу решателя AUTODYN и удобство, простоту и мощь Workbench. И это во многом им удалось: постановка задачи осуществляется аналогично работе в ANSYS Mechanical и в полной мере реализует идеи простоты, ассоциативности и неразрушающего проектирования: граничные и начальные условия ассоциированы с геометрий, а не с сеткой и в любой момент могут быть добавлены, удалены и даже на время «погашены». Сетка конечных элементов также строится с помощью ассоциированных с геометрией команд­условий, задающих параметры ее построения (размер и форма элемента, алгоритм построения, сгущение  и пр.), что позволяет легко выполнить повторное решение при изменении параметров сетки или геометрии.

Explicit STR является частью инфраструктуры Workbench, и это дает ей силу и возможности данной платформы (чего нет у других решателей явной динамики): параметрическая оптимизация, автоматическое многовариантное решение, двусторонняя связь с CAD­приложениями, использование библиотек материалов, а самое интересное — возможность реализации автоматических сложных многоэтапных и мультидисциплинарных расчетов (рис. 1), что является уникальной особенностью ANSYS Workbench.

Рис. 1. Мультидисциплинарный расчет в ANSYS Workbench

Моделирование задач обработки металлов давлением

Метод конечных элементов часто применяется для моделирования задач обработки металлов давлением. Однако при реализации этого метода инженер может столкнуться со следующими трудностями:

• численные нестабильности — связаны с возможными процессами потери устойчивости (общей и местной): хлопки, образование складок и пр.;
• сложность контактной задачи — в процессе расчета пятно контакта непрерывно меняется, детали проскальзывают друг относительно друга, возможен автоконтакт;
• нелинейные модели материала — модели материалов заготовки и оснастки являются существенно нелинейными, необходимо учитывать пластическое, гиперупругое (формование упругими средами) деформирование, разрушение материала (резка, вырубка) и пр.;
• большие деформации и перемещения — в процессе деформирования заготовка подвергается существенным деформациям, а также происходит сильное изменение формы детали;
• низкая скорость процессов деформирования — большинство процессов ОМД являются квазистатическими или низкоскоростными.

Практика показала, что оптимальным способом решения задач ОМД с учетом всех этих особенностей является применение технологии явной динамики с технологией Mass Scaling (о ней будет подробно рассказано далее).

Явная динамика с Mass Scaling

Поскольку большинство процессов ОМД — квазистатические, выполнение подобных задач с помощью технологии явной динамики затруднено. Из­за малого шага по времени такая задача может решаться очень долго. Поэтому применяют подход Mass Scaling — повышают плотность материала так, чтобы шаг по времени увеличился. В Explicit STR встроен более сложный алгоритм под названием Selective Mass Scaling: пользователь задает нужный ему шаг по времени, а решатель автоматически увеличивает плотность материала элементов в зависимости от размера элемента так, чтобы шаг по времени, согласно критерию Куранта — Фридрихса — Леви (1), составил запрашиваемую величину.

Обратите внимание, что мы получаем не ту же самую задачу, а эквивалентную ей. Применять подход Mass Scaling возможно, поскольку потенциальная энергия системы (равная энергии деформации) существенно больше кинетической энергии системы, что характерно для квазистатических задач. При решении задач с использованием Mass Scaling следует контролировать соотношение кинетической и потенциальной энергии системы, а также увеличение массы конструкции относительно исходной.

Расчет обработки металлов давлением в ANSYS Explicit STR

Рассмотрим применение ANSYS Explicit STR при выполнении реальной задачи. Некоторое время назад к специалистам нашей компании обратился разработчик шарового зажима «Мастер» (патент № 2233380 от 12.03.2003) Александр Слабинский. Зажим предназначен для разъемного соединения трех труб одинакового диаметра под углом 90°, например, в строительных лесах (рис. 2).

Рис. 2. Шаровой зажим «Мастер»

Рис. 3. Конструкция шарового зажима «Мастер»

Исходная конструкция зажима состояла из двух полусфер, стягиваемых болтом (рис. 3). Полусферы изготавливались методом фрезерования, что приводило к их удорожанию и низкой скорости производства. Возникла идея изготавливать полусферы методом холодной штамповки из стального листа. Однако при отработке технологии, уже после изготовления пуансона и матрицы, стали возникать дефекты в виде штамповочных трещин (рис. 4). Разработчик шарнира попросил провести расчет процесса холодной штамповки, определить причины образования штамповочных трещин, а также дать рекомендации, как избежать проблем при производстве.

Рис. 4. Штамповочные трещины в половинке шарового зажима

На первом этапе расчета была построена полностью параметризованная модель в ANSYS Design Modeler (рис. 5). Параметризация позволяет легко проводить повторный расчет при изменении размеров конструкции. Далее в ANSYS Explicit STR была создана конечно­элементная модель на основе геометрии, заданы свойства материала заготовки и параметры процесса нагружения. В расчете пуансон и матрица принимались абсолютно жесткими, для материала заготовки (сталь 3) была принята билинейная аппроксимация диаграммы деформирования материала.

Рис. 5. Параметризованная модель заготовки и инструмента в ANSYS Design Modeler

Остановимся подробнее на параметрах задания нагружения и шага по времени. Опытным путем было определено, что оптимальным для решения задач ОМД является 100…1000 шагов интегрирования на 1 мм движения инструмента, при этом скорость движения инструмента равна 2 мм/мс. При решении задачи использовалась величина 1000 шагов на 1 мм. Также применялся прием задания не перемещения инструмента, а скорости, чтобы обеспечить плавное начало и завершение движения инструмента. График изменения скорости движения инструмента приведен на рис. 6.

Рис. 6. Типовой график скорости инструмента в задачах ОМД

Рис. 7. Результаты расчета штамповки половинки шарового зажима «Мастер»

В результате были получены картины эквивалентных напряжений и пластических деформаций, показанные на рис. 7. Из анализа этих результатов следует, что конструкция пуансона и матрицы приводит к концентрации напряжений в заготовке, причем место этой концентрации полностью соответствует местам образования штамповочных трещин в реальной заготовке.

По результатам расчета были сформулированы рекомендации, соблюдение которых позволяет избежать штамповочных дефектов:

1. использовать технологию горячей штамповки;
2. применять для заготовки отожженный нормализованный лист;
3. использовать материал с большим ресурсом пластичности;
4. изменить форму заготовки и инструмента.

Достоинства решения Explicit STR при решении задач ОМД

Несмотря на наличие специализированных пакетов для решения задач ОМД (таких как QForm), решение подобных задач в универсальных пакетах имеет свои преимущества:

• расчет любой технологии ОМД, а не только тех, которые реализованы в пакете;
• легкость учета технологических обработок изделия и влияние их на прочность изделия, поскольку Explicit STR является частью платформы ANSYS Workbench и может легко обмениваться исходными данными и результатами расчета с другими приложениями ANSYS;
• сочетание в одном проекте технологической и конструкторской проработки изделия. При этом модель для каждого варианта расчета автоматически перестраивается в зависимости от изменения геометрии модели;
• имеется возможность параметрической оптимизации формы заготовки или оснастки.

В данной публикации мы осветили только основные аспекты технологии явной динамики и особенности ее применения для задач ОМД, а также рассмотрели использование ANSYS Explicit STR. Дополнительную информацию вы можете запросить на нашем сайте www.delcam-ural.ru в разделе «Вопрос­ответ» или на сайтах www.cae­club.ru и www.cae­expert.ru, задав вопрос экспертам. Специалисты нашей компании регулярно проводят вебинары по продуктам ANSYS — их анонс вы можете посмотреть на сайте www.cae­club.ru или получить по почте, зарегистрировавшись на сайте www.cae-systems.ru. Кроме того, на упомянутых сайтах вы можете найти ряд интересных и полезных информационных материалов по различным модулям ANSYS. Мы хотим, чтобы наши публикации были интересны читателям, поэтому предлагаем вам выбрать наиболее актуальные темы для обсуждения на страницах журнала. Ждем ваших пожеланий! 

САПР и графика 8`2012