2 - 2014

Использование современных технологий математического моделирования при подготовке спортсменов высшего класса

Валерия Жаркова
Инженер, ООО «ТЕСИС»
Юлия Фишер
Инженер, ООО «ТЕСИС»
Дмитрий Нуштаев
Инженер, ООО «ТЕСИС»
Сергей Рыжов
Начальник отдела систем инженерного анализа, ООО «ТЕСИС»
Александр Щеляев
Менеджер отдела вычислительной гидродинамики, ООО «ТЕСИС»
Павел Музыкин
Начальник отдела координатно­измерительных машин, ООО «ТЕСИС»
Михаил Шестаков
Начальник аналитического управления ФГБУ ЦСП сборной России

Подготовка и проведение зимних Олимпийских игр в Сочи стало катализатором роста интереса к зимним видам спорта. Сегодня мы наблюдаем бурное развитие этих видов спорта (бобслей, сани, конькобежный спорт) как во всем мире, так и в России. Современный спорт стал «спортом высоких технологий», где основным вкладом в победу спортсмена на международных соревнованиях являются достижения страны в технологической спортивной платформе, внутри которой, как и в других наукоемких дисциплинах, видное место занимают информационные технологии и технологии математического моделирования в частности. Сегодня признанными лидерами компьютерных экспериментов являются Англия, Германия и США, перечень спортивных наград которых напрямую связывают с выделяемыми бюджетами и степенью вовлеченности научных и инженерных подходов при проектировании спортивных снарядов и разработке методик спортивной подготовки.

А какова ситуация в отечественной практике?

До недавнего времени все усилия отечественной научной школы прилагались к таким дисциплинам, как траекторные исследования спортсменов на трассе по законам механики или, в лучшем случае, численные продувки для определения только аэродинамических сил и моментов в непо­движном положении спортсмена на траектории. Такая постановка задачи не учитывала комплексного влияния всех факторов, действующих на спортсмена и спортивный снаряд во время движения. Известно, что, например, на скорость прохождения конькобежной или санно­бобслейной трассы влияет множество причин: трение полозьев или коньков о ледовое покрытие трассы, собственные свойства ледового покрытия, конфигурация трассы, аэродинамическое сопротивление спортивного снаряда и спортсмена, выбранная траектория прохождения трассы, законы управления спортивным снарядом при различных режимах движения. Создание экспериментальной базы для полноценного изучения всех факторов и аспектов, играющих ключевую роль в достижении рекордных результатов в кратчайшие сроки перед подготовкой к олимпиаде, не представляется возможным, поскольку требует существенных материальных затрат.

Исходя из вышесказанного компанией «ТЕСИС» была разработана методика, основанная на комплексном многодисциплинарном подходе. Предпосылкой для ее создания послужил накопленный специалистами компании опыт в использовании трехмерного математического моделирования в различных отраслях науки и промышленности, а также успешное применение технологий математического моделирования в высокотехнологичных видах спорта за рубежом. Методика основана на использовании апробированных в промышленности и известных современных информационных и инженерных технологий, таких как высокоточное лазерное сканирование, реверс­инжиниринг, геометрическое моделирование, математическое моделирование процесса обтекания и прочностного анализа материалов и покрытий, оптическое сканирование motion­capture, технологии скелетной анимации, методы неразрушающего контроля, высокопроизводительные вычислительные кластеры, инструменты визуализации.

Рассмотрим основные пункты методики более подробно.

Для получения реальной геометрии объекта было проведено трехмерное лазерное сканирование с использованием сканера FARO «Focus­3D» (рис.1 и 2).

Рис. 1. Объект сканирования и его геометрическая модель

Рис. 1. Объект сканирования и его геометрическая модель

Рис. 1. Объект сканирования и его геометрическая модель

Рис. 1. Объект сканирования и его геометрическая модель

Рис. 1. Объект сканирования и его геометрическая модель

Сканер с помощью лазерного луча измеряет расстояние до объекта и два угла, что дает возможность вычислить координаты точек объекта. Процесс сканирования осуществляется с разных позиций, чтобы получить вид объекта со всех сторон. В дальнейшем проводится процедура «сшивки» сканов, полученных с разных позиций. Самым распространенным методом «сшивки» является метод совмещения сканов по опорным точкам, которые присутствуют в каждом скане. В качестве опорных точек используются специальные маркеры.

Облако точек, полученное в результате лазерного сканирования, конвертируется в формат STEP или IGES с применением программного обеспечения Geomagic Studio и 3DTransVidia (рис. 3), готовая модель экспортируется в любые системы геометрического моделирования (CAD).

Рис. 2. Результат сканирования — один из сканов единого облака точек санно-бобслейной трассы «Красная поляна»

Рис. 2. Результат сканирования — один из сканов единого облака точек санно-бобслейной трассы «Красная поляна»

Рис. 3. Обработка результатов

Рис. 3. Обработка результатов сканирования боба

При сложных законах движения объекта для создания его кинематической модели применяется технология motion­capture (захват движения), когда на тело реального спортсмена или оборудование наносятся маркеры, являющиеся пассивными датчиками сканирующего оборудования. На базе полученного скелета создается каркасная анимированная модель, по которой формируется трехмерная поверхностная (фасеточная) движущаяся модель объекта. Перенос движений осуществляется через предварительно настроенный и откалиброванный шаблон, который масштабируется под размеры реальной антропологии спортсмена для обеспечения наивысшей точности переноса движений. Готовая кадровая последовательность сохраняется с заданной частотой в форматах STL или WRL.

Таким образом были собраны и подготовлены данные для основных расчетных случаев, отражающих характерные положения спортивного снаряда и спортсменов на трассе. В частности, при виртуальной продувке боба рассматривались варианты с различными углами установки конька и углами закручивания носовой части боба относительно его корпуса, с различными углами скольжения (углами атаки) спортивного снаряда. Рассматривалось несколько вариантов положения шлемов спорт­сменов: стандартное, когда первый шлем находится в потоке, а остальные убраны; на линии, когда все шлемы находятся на одном уровне; по линиям тока, когда шлемы плавно опускаются. Все перечисленные варианты «продувались» на пяти вариантах скоростей на различных участках трассы.

Следующим этапом являлось непосредственное математическое моделирование работы исследуемых объектов в программных комплексах FlowVision и SIMULIA Abaqus.

При продувке спортивного снаряда во FlowVision моделирование выполнялось в обратной постановке задачи, когда неподвижный снаряд обдувался набегающим потоком со скоростью, равной скорости движения снаряда.

Геометрическая модель исследуемого объекта помещалась в расчетную область, размеры которой подбирались эмпирическим путем, исходя из требований по снижению влияния внешних граничных условий на характер обтекания в окрестности исследуемого объекта при дозвуковых скоростях движения в несжимаемой среде (рис. 4).

Рис. 4. Задание граничных условий (на примере боба-двойки)

Рис. 4. Задание граничных условий (на примере боба-двойки)

В процессе расчета использовалась неравномерная сетка, сгущенная вокруг объекта. Для повышения точности результата расчетная сетка адаптировалась в объеме и по граничным условиям, установленным на изучаемом объекте (рис. 5).

Рис. 5. Адаптированная расчетная сетка на примере модели саночника

Рис. 5. Адаптированная расчетная сетка на примере модели саночника

Оценка аэродинамического влияния встречного потока на спортсмена и спортивный снаряд осуществлялась в несколько этапов. Сначала проводилась визуализация векторного или скалярного поля скоростей с определением зон с максимальной и минимальной скоростью.

Анализ структуры потока по переменной «Скорость» позволил определить структуру течения вокруг спортсмена (рис. 6) и спортивного снаряда, а также степень влияния различных участков поверхности модели спортсмена и спортивного снаряда на общую картину течения.

Рис. 6. Векторное распределение переменной «Скорость»

Рис. 6. Векторное распределение переменной «Скорость»

В частности, при анализе структуры потока, визуализированной при помощи инструмента «Линии тока», качественно оценивалась степень отклонения вектора потока вблизи тела спортсмена­саночника от исходного направления вектора набегающего потока. Подобные отклонения (вторичные течения) обозначаются как зоны завихрения, или просто вихри. Любое появление вихря на теле является следствием изменения местного направления течения под действием изменения местной кривизны поверхности спортсмена или спортивного снаряда и, в свою очередь, свидетельствует об изменении сопротивления (рис. 7).

Рис. 7. Зоны генерации возмущений в потоке при движении саночника по трассе

Рис. 7. Зоны генерации возмущений в потоке при движении саночника по трассе

Рис. 8. Распределение давления по поверхности геометрической модели боба-четверки, Па

Рис. 8. Распределение давления по поверхности геометрической модели боба-четверки, Па

На следующем этапе проводилась визуализация поля давления с определением точек торможения потока на исследуемом объекте (рис. 8). Дополнительно выполнялась визуализация по переменной «Вязкие напряжения», прямо пропорциональной интенсивности силы трения на различных участках поверхности.

Анализ взаимного расположения точек экстремума по каждой из переменной позволил определить следующие важные моменты:

  • положение точек торможения потока, дающих значительный вклад в силу сопротивления за счет сил давления. В данных местах необходимо вносить изменения во внешнюю форму и стремиться сводить амплитуду давления и площадь торможения к минимуму;
  • положение точек максимального разгона потока, дающих значительный вклад в силу сопротивления за счет сил трения;
  • распределение местных углов атаки и скольжения, которые позволили строить прогноз по изменению кривизны поверхности исследуемого объекта для снижения его сопротивления.

Далее оценивалась сила аэродинамического сопротивления, действующая на тело спорт­смена и корпус спортивного снаряда. Помимо оценки общей силы сопротивления была проведена ее декомпозиция на составные части: на силу, обусловленную давлением, и силу, обусловленную трением.

Описанные выше правила применялись для каждой промежуточной фазы движения спортсмена, и на основе данных из разных фаз оценивалась величина сопротивления в зависимости от времени (рис. 9).

Рис. 9. Применение шлема удлиненной формы, для того чтобы избавиться от вихревой зоны (слева выделено место генерации вихря,

Рис. 9. Применение шлема удлиненной формы, для того чтобы избавиться от вихревой зоны (слева выделено место генерации вихря,

Рис. 9. Применение шлема удлиненной формы, для того чтобы избавиться от вихревой зоны (слева выделено место генерации вихря, справа показано его отсутствие)

После внесения изменений в геометричес­кую модель спортсмена процедура математического моделирования и анализа результатов итерационно повторяется до момента, когда невозможно (или нецелесообразно) дальнейшее улучшение характеристик.

Качественный и количественный анализ картины течения позволил сделать ряд интересных выводов о том, что, например, излишне атлетичное рельефное телосложение спортсмена­саночника не способствует аэродинамическому совершенству. Подобный вывод, на взгляд авторов, может послужить причиной изменения методики функциональной подготовки спортсменов. Также были получены фундаментальные зависимости о характере поведения спортивных снарядов и спортсменов в зависимости от режима движения, которые позволят более осмысленно подходить к тренировочному процессу.

Результаты НИР, приведенные в данной статье, имели общий рекомендательный и методический характер и послужили толчком для дальнейшей работы в области математического моделирования внешнего обтекания подвижных спортсменов. К сожалению, в рамках данной статьи авторы не могут обнародовать большинство полученных результатов — высокий уровень соревновательности не позволяет предавать гласности подобную информацию, дабы ею не смогли воспользоваться конкуренты.

Авторы благодарят представителей российских спортивных федераций за участие в работе и надеются, что полученные результаты внесут положительный вклад в процесс подготовки спортсменов.

САПР и графика 2`2014