Многодисциплинарное моделирование виброакустических задач в программном комплексе ANSYS

Бёрн Хюбнер (Bjorn Hubner)
Инженер-разработчик, компания Voith Hydro Holding GmbH & Co KG (Хайденхайм, Германия)

Группа компаний «ПЛМ Урал» — «Делкам-Урал», официальный партнер ANSYS, Inc. в России и на территории СНГ, представляет вашему вниманию перевод статьи, рассказывающей о применении решений ANSYS в компании Voith Hydro.
Все вопросы относительно статьи и программного обеспечения вы можете задать нашим техническим специалистам по продуктам ANSYS на сайте www.cae-expert.ru и www.cae-club.ru.
Перевод выполнен Ольгой Новаковской, инженером технической поддержки ГК «ПЛМ Урал» — «Делкам-Урал».

Сильные вибрации и пульсации давления в гидравлических турбомашинах могут негативно влиять на производительность, долговечность и безопасность турбоагрегата. Вследствие этого может появиться шум, трещины, а может случиться и так, что машина вовсе выйдет из строя. Компания «Voith Hydro» — один из ведущих мировых поставщиков гидроэлектрического оборудования, технологий и услуг — наблюдает сильные вибрации в гидротурбине Френсиса, которые могут стать причиной усталостных разрушений направляющих лопаток. В гидротурбине Френсиса с вертикальным валом вода горизонтально поступает в спиралевидную трубу (вариант со спиральным отводом), которая располагается вокруг вращающегося рабочего колеса.

Рис. 1. Рабочее колесо и вал (красным цветом), лопатки направляющего аппарата с сервомотором (зеленым цветом) (предоставлено компанией Voith)

Рис. 2. Визуализация срыва вихрей по результатам
CFD-расчета лопаток рабочего колеса (два различных Q-критерия) (предоставлено компанией Voith)

Рис. 3. Отсутствие срыва вихрей с направляющих лопаток при отображении Q-критерия (предоставлено компанией Voith)

С помощью неподвижных направляющих лопаток вода движется к периферии рабочего колеса (рис. 1). Внутри каналов рабочего колеса потенциальная энергия напора воды преобразуется в крутящий момент, который заставляет рабочее колесо, а затем вал и генератор вращаться. Вода выходит вертикально вниз от рабочего колеса в отводящую трубу, где оставшаяся кинетическая энергия трансформируется в дополнительный напор. По результатам прочностного расчета, выполненного командой инженеров компании Voith, исключается такая причина вибрации, как автоколебания и резонанс на направляющих лопатках. Выполнив CFD­расчеты (вычислительная гидродинамика), инженеры определили наличие срыва вихрей на лопатках рабочего колеса (рис. 2), а не на направляющих лопатках (рис. 3), что также может быть причиной вибраций. Данный турбоагрегат состоит из 24 лопаток направляющего аппарата (НА) и 13 лопаток рабочего колеса; рабочая скорость равна 75 об./мин. Вибрационные измерения показали, что все лопатки НА вибрируют на одних и тех же частотах в диапазоне от 290 до 305 Гц, но провести измерения вибраций на рабочих лопатках в процессе эксплуатации было невозможно. Для того чтобы установить, как срыв вихрей на рабочем колесе влияет на направляющие лопатки, инженеры использовали расчет акустики при взаимодействии среды и конструкции с конечно­элементной моделью рабочего колеса в расчетной области жидкости. В модели используются конечные «fluid»­элементы для сопряжения динамического режима рабочего колеса и межлопаточной области жидкости. По завершении расчета было установлено, что причиной вибрации являются возмущения на выходной кромке лопатки рабочего колеса. Полученные результаты сопоставимы с измеренной частотой вибрации, которая составляет около 300 Гц. После изменения формы выходной кромки лопаток рабочего колеса с целью уменьшения срыва вихрей вибрации значительно сократились.

Автоколебания и резонанс

Для определения причин вибраций инженеры компании Voith начали изучать вероятность резонансных эффектов или автоколебаний направляющего аппарата, происходящих на собственной частоте. Они использовали ANSYS Mechanical для создания конечно­элементной модели направляющего аппарата в воде и вычислили первые четыре вида колебаний, используя модальный анализ недемпфированной системы (рис. 4).

Рис. 4. Результаты модального анализа показали, что собственные частоты направляющего аппарата находятся далеко от измеряемых частот вибрации (предоставлено компанией Voith)

Инженеры обнаружили, что вблизи наблюдаемых колебательных частот нет никаких собственных частот, что указывает на отсутствие резонанса или автоколебаний лопаток направляющего аппарата. Этот вывод был подтвержден натурными испытаниями (рис. 5), которые показали, что все направляющие лопатки вибрировали в одном и том же узком частотном диапазоне даже при небольших различиях в геометрии и условиях закрепления, примененных для каждой из направляющих лопаток с целью получения несколько иных собственных частот.

Рис. 5. Натурные испытания вибраций направляющего аппарата (предоставлено компанией Voith)

Срыв вихрей

Для исследования вероятности срыва вихрей с направляющих лопаток компания Voith выполнила нестационарные CFD­расчеты с использованием модуля ANSYS CFX. При этом выходная кромка на лопатках направляющего аппарата была определена так, чтобы предотвратить процесс срыва вихрей. Результаты расчетов подтвердили отсутствие признаков данного процесса. Поэтому инженеры пришли к выводу, что проблема вызвана не вихрями на направляющих лопатках. Далее команда выполнила нестационарные CFD­расчеты на лопатках рабочего колеса. Поскольку изготовленная форма выходной кромки лопатки рабочего колеса может несколько отличаться от заранее определенной формы, инженеры проанализировали оба варианта, а также скругленную форму выходной кромки лопатки. Срыв вихрей явно наблюдался при частоте около 220 Гц для скругленной формы и 370 Гц — для выходной кромки со срезанным краем. Для жесткого (недеформируемого) рабочего колеса частоты срыва вихрей с разных лопаток и вдоль выходной кромки одной лопатки, как правило, различаются, несмотря на то, что все направляющие лопатки колеблются на одинаковой частоте. Причина в том, что если некоторые собственные частоты установленного в воде рабочего колеса расположены в диапазоне частот срыва вихрей и если соответствующие формы колебаний включают изгиб выходной кромки, то частота срыва вихрей может зафиксироваться и резонировать на этой собственной частоте. Такой эффект «запирания» может вызвать большие амплитуды колебаний.

Рис. 6. Виброакустическая конечно-элементная модель рабочего колеса в упрощенной расчетной области жидкости (предоставлено компанией Voith)

Сопряженный динамический режим

Однако вихри, срывающиеся с лопаток рабочего колеса, движутся вниз по течению в отводящую трубу и не влияют напрямую на направляющие лопатки. Таким образом, даже при усилении срыва вихрей из­за эффектов «запирания» должно существовать дополнительное объяснение по распространению импульса давления в направлении против течения к направляющему аппарату. Модальный и гармонический анализ проводился с помощью программы ANSYS Mechanical для исследования сопряженного динамического режима полного рабочего колеса и межлопаточной области жидкости. В расчете использовалась виброакустическая модель рабочего колеса в упрощенной расчетной области жидкости, созданной «fluid»­элементами (рис. 6). Конечно­элементная модель включала вращающуюся систему координат рабочего колеса и упрощенную модель неподвижных частей с полной вращательной симметрией. Конструкция рабочего колеса была зафиксирована в осевом и окружном направлении в области соединения с валом, а интерфейс представлял собой сопряжение конструкции рабочего колеса и акустической расчетной области жидкости. Этот упрощенный модальный анализ виброакустической недемпфированной системы дает формы колебаний и соответствующие им собственные частоты. Множество собственных частот было обнаружено вблизи от измеряемого диапазона колебательных частот направляющего аппарата. Большинство связанных виброакустических форм колебаний представляют большие перемещения от изгиба на выходной кромке лопатки рабочего колеса, а также большие колебания давления в зоне направляющего аппарата. Гармонический анализ был выполнен для получения более точного представления о виброакустических эффектах в зоне рабочего колеса и направляющего аппарата. Вынужденные колебания рабочего колеса возбуждаются за счет пульсаций потока и вращения турбины с различным количеством узловых диаметров (рис. 7 и 8). Каждая собственная частота имеет свою форму колебаний, имеющую определенное количество узловых диаметров. На выходную кромку каждой лопатки рабочего колеса действует сила перпендикулярно поверхности лопатки.

Рис. 7. Поле давления (слева) и осевое смещение виброакустической формы колебаний рабочего колеса с двумя узловыми диаметрами при собственной частоте 301 Гц (предоставлено компанией Voith)

Рис. 8. Поле давления (слева) и осевое смещение виброакустической формы колебаний рабочего колеса с тремя узловыми диаметрами при собственной частоте 325 Гц (предоставлено компанией Voith)

Исследования выявили виброакустические резонансы с большими перемещениями по изгибу и высокими пульсациями давления. По определенным критериям давления и перемещения наблюдались явные резонансные пики при 295 МГц для формы колебаний с тремя узловыми диаметрами и при 306 Гц для формы колебаний с семью узловыми диаметрами, которые близки к измеренным колебаниям. Результаты гармонического анализа вместе с модальным анализом указывают, что эффекты «запирания», основанные на сопряжении виброакустических резонансных условий, синхронизируют и увеличивают срыв вихрей. Соответствующие виброакустические формы колебаний распространяют и усиливают пульсации давления вблизи вращающихся и неподвижных компонентов турбины. Пульсации давления вызывают синхронизированные колебания направляющего аппарата на собственных частотах виброакустических форм колебаний. Проблема была решена за счет изменения формы выходной кромки, которое привело к уменьшению срыва вихрей с лопаток рабочего колеса, что существенно снизило колебания направляющего аппарата. Установить и решить эту проблему невозможно только с точки зрения одной области физики. Это требует понимания всех сложных физических законов и правильного их применения. 

Оригинал статьи: http://www.ansys.com/staticassets/ANSYS/staticassets/resourcelibrary/article/Shaking-All-Over-AA-V9-I1.pdf

САПР и графика 4`2015