7 - 2019

Компьютерная графика в начертательной геометрии


Оксана Мухина,
к.т.н., доцент. В 1984 году окончила аэрокосмический факультет Московского авиационного института по специальности «Двухсредные летательные аппараты», квалификация: инженер-механик

Развитие PLM-технологий требует подготовки высококвалифицированных инженеров, владеющих самыми современными средствами и методами моделирования. Новые федеральные государственные стандарты высшего образования выдвигают соответствующие требования к формированию графических компетенций бакалавров инженерных специальностей ([1* ] — для направления подготовки 15.03.04 — Автоматизация технологических процессов и производств), что отразилось на содержании программ подготовки. С 2018-2019 учебного года модуль, в который включены дисциплины «Начертательная геометрия», «Инженерная и компьютерная графика», называется «Основы цифрового проектирования». Геометро-графическое образование, составляющее основу подготовки будущего инженера, должно быть направлено на развитие у студентов пространственного мышления, знаний, умений и навыков графического моделирования. Для этого необходимо изменить подход к процессу обучения графическим дисциплинам и пересмотреть методику обучения.

Начертательная геометрия (НГ) является теоретической основой для моделирования пространственных форм и построения чертежа. Изучив законы НГ, студенты лучше поймут приемы и способы моделирования поверхностей в графических системах. Модели, выполненные на компьютере, позволят расширить рамки пространственного воображения. НГ изучается студентами в первом семестре. На освоение дисциплины отводится 180 ч, из них: лекции — 18 ч, практические занятия — 54 ч, самостоятельная работа студентов — 72 ч, экзамен — 36 ч. Учебную нагрузку распределим следующим образом: темы лекционных занятий посвящены исключительно вопросам начертательной геометрии, практические занятия разделим на два модуля: начертательная геометрия и компьютерное моделирование. На занятиях по начертательной геометрии студенты решают задачи и выполняют чертежи на ватмане вручную, с применением чертежных инструментов. На компьютерном моделировании — изучают основы графической системы и 3D-моделирования, а во второй половине семестра выполняют на компьютере задания по начертательной геометрии, которые связаны с геометрическими телами.

№ 1 — Изображение геометрических тел (рис. 1) — посвящено моделированию базовых 3D-примитивов по заданным параметрам без создания дополнительных элементов построения. Любую деталь можно представить как совокупность элементарных геометрических тел или их частей, поэтому очень важно на начальном этапе 3D-моделирования освоить данные операции.

Рис. 1

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 2

Выпадающий список команд для создания примитивов в T-FLEX CAD (рис. 2) находится в группе команд Специальные. После выбора команды на 3D-сцене появляется соответствующий примитив, параметры которого задаются в служебном окне Примитив (рис. 3).

Рис. 3

Рис. 3

Для каждого примитива доступны манипуляторы, позволяющие изменять размеры примитива, и манипуляторы для поворота его вокруг осевых линий X, Y, Z и перемещения вдоль этих осей (рис. 4).

Рис. 4

Рис. 4

После моделирования композиции примитивов (рис. 5) выполняется 2D-чертеж, состоящий из трех основных видов и аксонометрической проекции.

Рис. 5

Рис. 5

Для формирования чертежа по 3D-модели предназначена команда Проекция . Опция Создать три стандартных вида   позволит выполнить три основных вида, опция Создать стандартный вид  — Изометрия — аксонометрическую проекцию.

В результате выполнения задания (рис. 6) студент приобретает навыки моделирования, преобразования и перемещения в пространстве простейших 3D-примитивов и создания плоского чертежа, закрепляет знания о видах и проекциях.

Рис. 6

Рис. 6

Следующие задания направлены на развитие у студентов пространственного воображения. Для проектировщика важно понимать и представлять, какие линии получаются в результате взаимного пересечения геометрических объектов. В начертательной геометрии такие задачи чаще всего решаются способом секущих плоскостей-посредников частного положения. Анализируя исходные данные, необходимо установить характер пересечения геометрических тел, вид и количество линий пересечения. Мысленно представить решение студенты первого курса могут с трудом, поскольку у них отсутствует опыт геометрического моделирования, пространственное воображение еще недостаточно развито, а в объеме школьной программы подобные задачи не решаются. Выполняя задания, студенты учатся анализировать геометрические формы, «видеть» линии пересечения объектов, представлять сложные тела в пространстве.

Рис. 7

Рис. 7

№ 2 — Пересечение геометрических тел (рис. 7).

Построить полусферу и трехгранную призму и определить линию их пересечения.

В графической системе задача реализуется следующим образом:

На фронтальной плоскости (рис. 8) командой Центральная дуга  из группы команд Эскиз строится четверть дуги.

Рис. 8

Рис. 8

Радиус дуги задается в служебном окне (рис. 9). Из конечных точек дуги проводятся вертикальный и горизонтальный отрезки, соединяющиеся в начале координат (рис. 10). В результате образуется замкнутый контур. Если замкнутого контура не будет, вместо твердотельной получится тонкостенная модель полусферы.

Рис. 9

Рис. 9

Рис. 10

Рис. 10

Командой Вращение  из группы команд Операции вращаем дугу на 360° относительно вертикальной оси (рис. 11).

Рис. 11

Рис. 11

Рис. 12

Рис. 12

Призма моделируется соответствующей командой Призма, параметры устанавливаются в служебном окне (рис. 12).

Положение призмы меняется с помощью манипуляторов.

Булевой операцией  полусфера и призма объединяются в один объект (рис. 13).

Рис. 13

Рис. 13

Основные виды на чертеже формируются опцией Создать три стандартных вида команды Проекция, аксонометрическая проекция создается опцией Создать стандартный вид -> Изометрия (рис. 14).

Рис. 14

Рис. 14

Рис. 15

Рис. 15

№ 3 — Пересечение геометрических тел плоскостями частного положения (рис. 15).

Построить в трех проекциях цилиндр со сквозным отверстием и пирамиду с вырезом.

Последовательность выполнения задания в графической системе:

1 Цилиндр и пирамида моделируются соответствующими командами по заданным размерам. Пирамида размещается в начале координат, цилиндр поворачивается и перемещается на заданное расстояние с помощью манипуляторов.

2 Для выполнения вертикального призматического отверстия в цилиндре на горизонтальной плоскости по размерам выполняется эскиз будущего отверстия (рис. 16).

Рис. 16

Рис. 16

3 Командой Выталкивание   эскиз выдавливается на длину, равную диаметру цилиндра, а затем получившаяся призма вычитается булевой операцией Вычитание .

4 Для выполнения горизонтального выреза в пирамиде на фронтальной плоскости по размерам выполняется его эскиз (рис. 17).

Рис. 17

Рис. 17

5 Командой Выталкивание эскиз симметрично выдавливается в прямом и обратном направлениях на длину, равную радиусу окружности, в которую вписано основание пирамиды, а затем получившаяся призма вычитается булевой операцией Вычитание.

Результат моделирования геометрических тел представлен на рис. 18.

Рис. 18

Рис. 18

6 Основные виды на чертеже формируются опцией Создать три стандартных вида команды Проекция, аксонометрическая проекция — опцией Создать стандартный вид -> Изометрия (рис. 19).

Рис. 19

Рис. 19

Рис. 20

Рис. 20

№ 4 — Изображение сложных геометрических тел (рис. 20).

Создать 3D-модель цилиндра с двойным проницанием, построить 2D-виды, выполнить разрезы и аксонометрическую проекцию.

В цилиндре имеются два отверстия: вертикальное и горизонтальное в виде четырехгранных призм. Обе призмы пересекаются между собой по двум замкнутым ломаным линиям. Кроме того, поверхность горизонтальной призмы пересекается с боковой поверхностью цилиндра. Характер пересечения — проницание. Контур отверстия на внешней поверхности цилиндра состоит из двух отдельно замкнутых линий.

В графической системе задача реализуется следующим образом:

1 Моделируется базовое геометрическое тело — Цилиндр.

2 На горизонтальной плоскости командой Прямоугольник по центру  по размерам выполняется эскиз будущего вертикального призматического отверстия (рис. 21). Параметры прямоугольника задаются в служебном окне (рис. 22).

Рис. 21

Рис. 21

Рис. 22

Рис. 22

3 Командой Выталкивание эскиз выдавливается на длину, равную высоте цилиндра, а затем получившаяся призма вычитается из цилиндра булевой операцией Вычитание.

4 На фронтальной плоскости вычерчивается эскиз будущего горизонтального призматического отверстия (рис. 23).

Рис. 23

Рис. 23

Рис. 24

Рис. 24

5 Командой Выталкивание эскиз симметрично выдавливается в прямом и обратном направлениях на длину, равную радиусу цилиндра (рис. 24), а затем получившаяся призма вычитается из цилиндра булевой операцией Вычитание.

6 Для получения разреза целесообразно воспользоваться опцией Создать местный разрез  из Автоменю команды Проекция. Границы местного разреза в графической системе определяются границами предварительно выполненной штриховки.

Командой Штриховка   заштриховываются участки будущих разрезов с правой стороны видов (рис. 25). Контур штриховки задается Режимом ручного ввода контура   из Автоменю.

Рис. 25

Рис. 25

Рис. 26

Рис. 26

7 Аксонометрическая проекция создается опцией Создать стандартный вид — Изометрия из Автоменю команды Проекция. При необходимости можно выполнить вырез одной четверти.

Оформленный чертеж представлен на рис. 26.

Изучение в первом семестре основ компьютерного моделирования и практические навыки проектирования в системе T-FLEX CAD в рамках дисциплины «Начертательная геометрия» закладывают базу для дисциплины «Инженерная и компьютерная графика» и обеспечивают задел для более глубокого освоения системы. У студентов вырабатывается пространственное представление и расширяется воображение. Компьютерные технологии, безусловно, способствуют повышению интереса к освоению дисциплины. Однако не стоит забывать о том, что графические системы — всего лишь инструмент для воплощения технических замыслов пользователя.

Надеюсь, вышеизложенная информация будет полезна моим коллегам — преподавателям начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графики. 


* Федеральный Государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 15.03.04 Автоматизация технологических процессов и производств (уровень бакалавриата) [Текст]: утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 12.03.2015 № 200 / Министерство образования и науки Российской Федерации. — Москва: 2015.