Моделирование системы отопления и вентиляции Воскресенского собора

Денис Хитрых,
MBA, директор центра исследований и разработок, АО «Моделирование и цифровые двойники»

Введение

Комплекс из летнего и зимнего храмов в областях России с холодными зимами долгое время считался едва ли не единственным решением. Холодная церковь обычно делалась высокой, без отопления, а теплая — одноэтажной, приземистой, с печами и двойными рамами. Летний и зимний храмы вплоть до XVIII столетия были отдельными зданиями, а затем их стали объединять под единой крышей. В наше время монастырские богослужения совершаются в соборах круглый год. Но для того, чтобы переоборудовать «сезонный» храм под круглогодичное использование, требуется особое внимание к техническим деталям. В первую очередь необходимо повысить тепловую устойчивость ограждающих конструкций церковного здания, снизить неконтролируемую фильтрацию воздуха, нормализовать естественный воздухообмен и обеспечить оптимальные параметры температуры и относительной влажности воздуха в отапливаемых зонах и помещениях здания.

Объект исследования

Объектом моделирования является Воскресенский собор, расположенный в г.Арзамасе (Нижегородская область), который в настоящее время находится на реставрации. С учетом вышеизложенных замечаний, архитектурная реставрация собора должна дополняться комплексом мероприятий, без которых невозможно обеспечить оптимальный и стабильный температурно­влажностный режим в интерьере здания.

Основным критерием для выбора оптимальных параметров температуры и относительной влажности воздуха в предполагаемом отапливаемом здании Воскресенского собора является требование обеспечить минимальное изменение влагосодержания штукатурного грунта, красочного слоя стенописи, красочных слоев икон и пр. Постоянные сквозняки и перепады температуры, холодный воздух с улицы в сочетании с жаром свечей и лампад могут очень быстро погубить стенопись и повредить внутренний слой ограждающих конструкций. При этом перевод здания на оптимальные температурно­влажностные параметры необходимо осуществлять в течение нескольких лет.

После стабилизации температурно­влажностного режима здания можно ставить вопрос о круглогодичном использовании здания собора. Для этого в системе отопления необходимо предусмотреть возможность регулирования температуры воздушной среды в зимний период в диапазоне от +5 до +16 °С. Кроме того, в соборе необходимо обеспечить определенный уровень относительной влажности, безопасный для хранения икон, иконостаса и настенных росписей. Оптимальным диапазоном изменения влажности является 40­60% (40% должно поддерживаться в здании собора в течение всего отопительного сезона; летом влажность воздуха может возрастать до 60%, при этом суточные колебания относительной влажности могут достигать 8­10%). Также необходимо учитывать, что ввод в эксплуатацию системы отопления, обеспечивающей комфортный для человека уровень температуры 18­20 °С, приведет к снижению относительной влажности в зимний период до 20­25%, что неприемлемо для сохранения икон и стенописи. Вследствие этого необходимо выбрать компромиссный вариант планируемых технических решений, учитывающий требования комфорта и обеспечивающий сохранность элементов интерьера собора: температура от +12 до +16 °С, влажность 40­50% — в холодный период года; температура от +12 до +20 °С, влажность 40­60% — в теплый период года.

Здание Воскресенского собора характеризуется своеобразным архитектурным обликом. Он пятиглавый, барабан центральной главы имеет двенадцать окон, в четырех угловых — по восемь окон. При этом термическое сопротивление тонкостенных барабанов значительно ниже сопротивления основных конструкций здания, что при определенных условиях снаружи и внутри здания может приводить к выпадению конденсата на внутренних стенах барабанов и сводах собора.

Во время проведения служб из­за присутствия людей, а также горящих свечей и лампад в интерьере скапливается много тепла, оксида углерода и углекислого газа, влажность увеличивается на 20­25%. В перерывах между службами концентрация этих поступлений минимальна, и здание находится под воздействием наружных условий. В результате внутренний объем здания постоянно подвергается воздействию тепла и влаги, амплитуда колебания которых достаточно велика. С учетом этого проектируемая вентиляционная система собора должна обеспечивать благоприятный микроклимат для эксплуатации здания.

«Раздачу» воздуха желательно производить в нижнюю зону, а удаление воздуха производить из верхней зоны через заполнение световых проемов, оснащенных вытяжными фрамугами с электроприводами. Основная цель проветривания — не допускать резкого повышения относительной влажности внутреннего воздуха после отключения системы отопления. В дни проведения служб и по окончании богослужений необходимо с помощью проветривания удалять из внутреннего объема избытки влаги и вредные примеси.

В качестве приборов отопления планируется использовать стальные панельные радиаторы, позволяющие быстро и эффективно нагревать помещения. Тепловая мощность отопления составляет 259 кВт. Проект системы отопления выполнен в соответствии с требованиями СП 60.13330.2016 «Отопление и вентиляция» и АВОК СТАНДАРТ­2­2002 «Храмы православные. Отопление и вентиляция». Расчетная температура наружного воздуха для проектирования системы отопления: –32 °С — холодный период; +24,3 °С — теплый период. Расчетные параметры внутреннего воздуха: от +12 до +16 °С, влажность 33­55%.

Организация распределения воздуха в большом объеме собора с разнообразными архитектурными элементами разного масштаба (барабаны, арочные своды, колонны и пр.) представляет собой сложную задачу. Выбор эффективной схемы воздухообмена и отопления, поддерживающей комфортные значения параметров воздушной среды, осложняется большим набором факторов, которые влияют на характер формирующегося в объеме собора течения. В результате сложного характера формирующегося течения (восходящие конвективные потоки, застойные зоны, сквозняки и т.п.) достоверное прогнозирование поведения воздушных потоков в объеме собора становится невозможным без привлечения методов численного моделирования распределенных параметров микроклимата. Данные методы основаны на численном решении исходной системы дифференциальных трехмерных уравнений Навье — Стокса, осредненных по Рейнольдсу, и позволяют получить распределение температуры, влажности, скорости воздушных потоков, концентрации СО2 по объему помещения независимо от сложности геометрии, распределения источников тепла и влаги.

Постановка задачи

Для численного моделирования сложного смешанно­конвективного течения в объеме собора и барабанов использовался газодинамический решатель Ansys Fluent. Моделирование было выполнено для теплого и холодного периодов года. В ходе математического моделирования также было исследовано течение, формирующееся при сквозном проветривании.

В приведенной ниже таблице указаны значения тепловых потерь через стены собора (расположенные выше уровня земли) с учетом их разной толщины.

Тепловые потери через строительные конструкции

Для проведения расчета в сеточном препроцессоре Fluent Meshing была построена конечно­объемная расчетная сетка на основе полиэдральных элементов размерностью 8­10 млн ячеек, с измельчением в местах дверных и оконных проемов и источников тепловыделений (радиаторов). Пространственное разрешение поверхностной расчeтной сетки варьировалось от 10 до 1000 мм. Размер элементов в объеме был задан фиксированным — 800 мм. Для каждого безразмерного критерия качества сетки был выдержан приемлемый диапазон значений, что важно для обеспечения точности расчета. Внешний вид поверхностной сетки показан на рис. 1.

Рис. 1. Внешний вид конечно-объемной сетки и CAD-модели расчетной области

На внутренней поверхности стен задавалось граничное условие второго рода. Теплообмен излучением учитывался с помощью модели DTRM. Для задач с локальными источниками тепла наиболее подходящей является модель дискретного переноса (DO). Модель DTRM тоже приемлема, если установлено достаточное количество трассирующих лучей. Количество лучей выбиралось итерационным способом до такой величины, при которой дальнейшее увеличение приводило к изменению значений среднеобъемной и радиационной температур не более чем на 1%. Степень черноты всех поверхностей, за исключением поверхностей радиаторов и пола, принималась равной 0,8. При моделировании для воздуха была принята модель несжимаемого газа с зависящими от температуры теплофизическими характеристиками. Учитывалась свободная конвекция, вызванная действием силы гравитации. Решалась система уравнений неразрывности, сохранения импульса движения, состояния идеального несжимаемого газа, энергии для воздуха и уравнение теплопроводности для твердого тела.

Задачи свободной конвекции обычно решаются в нестационарной постановке ввиду нестационарной природы свободно­конвективных потоков. Однако опыт показывает, что, как правило, результаты, полученные при стационарной и нестационарной постановках, отличаются не более чем на 1,5­2%, поэтому с целью экономии вычислительных ресурсов задача решалась в стационарной постановке.

Результаты и обсуждение

Как показали результаты моделирования, спроектированная система отопления обеспечивает комфортные параметры воздушной среды в летний период: средняя температура воздуха на разной высоте составляет 15­17 °С, подвижность 0,2­0,6 м/с (рис. 2­4).

Рис. 2. Поле температуры на внутренней поверхности стен собора. Диапазон температуры — от +12 до +24 °С

Рис. 3. Поле температуры на высоте 0,5 м от пола. Диапазон температуры — от +12 до +24 °С

Рис. 4. Векторное поле скорости на высоте 0,5 м от пола. Диапазон скорости — от 0,01 до 0,5 м/c

Неблагоприятная ситуация складывается в зимний период года. Выяснилось, что средняя температура воздуха в объеме собора лежит в диапазоне от 5 до 12 °С, что на 4­5 °С ниже проектных значений. Результаты расчета показали, что спроектированная система отопления не способна компенсировать суммарные тепловые потери через строительные конструкции и обеспечить необходимый температурно­влажностный режим в здании. На рис. 5­7 представлены поля температуры и модуля скорости в различных сечениях объема собора для зимнего периода.

Рис. 5. Поле температуры на внутренней поверхности стен собора (восточная сторона). Диапазон температуры — от –32 до +15 °С

Рис. 6. Поле температуры на внутренней поверхности стен собора (западная сторона). Диапазон температуры — от –32 до +15 °С

Рис. 7. Поле температуры в сечении на высоте 0,3 м от пола. Диапазон температуры — от +2 до +5 °С

Чтобы компенсировать теплопотери, предложено установить в центральной части храма дополнительные восемь радиаторов суммарной производительностью 32­36 кВт. Для проверки эффективности принятого решения выполнено дополнительное моделирование температурно­влажностного режима собора. Результаты моделирования, представленные на рис. 8­11, подтверждают правильность и рациональность предложенных мероприятий по усовершенствованию системы отопления для достижения необходимых параметров воздуха в соборе в зимний период.

Рис. 8. Распределение температуры воздуха вблизи стенок первого яруса собора. Диапазон температуры — от –32 до +20 °С

Рис. 9. Поле температуры в сечении на высоте 0,3 м от пола. Диапазон температуры — от 0 до +15 °С

Рис. 10. Распределение температуры воздуха вблизи стенок собора (восточная сторона). Диапазон температуры — от 0 до +15 °С

Рис. 11. Векторное поле скорости в сечении на высоте 0,3 м от пола. Диапазон скорости — от 0,01 до 0,3 м/c

Несмотря на то что вблизи пола температура так же, как и в исходном варианте, держится в районе 0­5 °С, наличие дополнительных радиаторов, установленных на колоннах, обеспечивает равномерный прогрев воздуха по площади в каждом контрольном сечении. Средняя температура воздуха в здании лежит в диапазоне от 10 до 15 °С.

Заключение

Системы вентиляции и отопления церковных зданий, а также их архитектурные особенности формируют в их объемах сложные течения с одновременным действием сил свободной и вынужденной конвекции. Такой тип течений плохо описывается стандартными инженерными методиками и для получения достоверной картины движения разнотемпературных потоков воздуха, а следовательно, определения эффективности проектируемой системы отопления и вентиляции требуется привлечение современных технологий компьютерного моделирования распределенных параметров микроклимата.

Применение методов математического моделирования для анализа поведения воздушных потоков в объеме Воскресенского собора (г.Арзамас) показало эффективность спроектированной системы вентиляции в летний период. В то же время в зимний период получено, что средняя температура воздуха в объеме собора существенно понижена и находится вне комфортных и безопасных для сохранности стенописи и красочного слоя икон значений. Схема организации системы отопления собора должна быть пересмотрена.