Система проектирования и анализа турбомашин TurboR&D

Ольга Маракуева, ведущий инженер ООО «Инженерный Центр Численных Исследований», Санкт-Петербург

Компания ООО «Инженерный Центр Численных Исследований» является одним из лидеров в направлении вычислительной газовой динамики в турбомашиностроении. За время работы компания выполнила более ста проектов по проектированию, анализу, доводке турбомашин различных классов — от промышленных до авиационных. Компания внедрила в производственный цикл лидеров отечественного турбомашиностроения современные системы проектирования и анализа (NUMECA, ConceptsNREC, ThermoGTE и др.). Основываясь на богатом опыте работы, ООО «Инженерный Центр Численных Исследований» начало разработку cистемы специализированного программного обеспечения CAE для турбомашиностроения в рамках импортозамещения: профилятора 3D­геометрии лопаточных машин, структурированных сеточных генераторов (лопаточного и общего назначения), газодинамического 3D­решателя.

В статье приводится описание основного функционала, а также примеры применения блочно­структурированного сеточного генератора для лопаточных машин. Кроме того, рассматриваются основные характеристики газодинамического 3D­решателя уравнений Навье — Стокса, демонстрируются его возможности при решении задач турбомашиностроения, полученные результаты и скорость работы сравниваются с коммерческими решателями для ряда задач.

Блочно­структурированный сеточный генератор TurboR&D.Mesher

Сеточный генератор TRD.Mesher позволяет строить блочно­структурированные гексагональные сетки высокого качества в проточной части лопаточных машин в автоматическом режиме с учетом радиальных зазоров, галтелей сложной формы и притрактовых полостей.

Основная идея используемого для оптимизации расчетной сетки вариационного метода заключается в выборе некоторых целевых форм и размеров для каждой ячейки и последующей оптимизации расчетной сетки таким образом, чтобы формы и размеры ячеек расчетной сетки приближались к целевым. В качестве целевых форм используются прямоугольные параллелепипеды. Целевые размеры выбираются с учетом кривизны границ расчетной области и заданных сгущений расчетной сетки вблизи твердых стенок. В качестве методов оптимизации применяется метод Ньютона — Рафсона, градиентные методы, метод Монте­Карло.

Вторым ключевым моментом при разработке ПК TurboR&D.Mesher было создание алгоритмов автоматического определения топологии расчетной сетки. Используемый сеточный шаблон позволяет перейти от задачи построения трехмерной топологии к последовательному построению нескольких двумерных топологий. Для построения двумерных топологий реализовано два алгоритма. Первый основан на применении срединной оси расчетной области (medial axis set). Алгоритм обладает достаточной универсальностью относительно сложности геометрических границ расчетной области и используется для моделирования различных притрактовых полостей. Второй алгоритм разработан для построения топологии расчетной сетки непосредственно в межлопаточном канале и аналогичен методу продвигающегося фронта для генерации неструктурированных расчетных сеток. При этом строится единая двумерная топология с учетом нескольких различных геометрических сечений по высоте лопатки.

Рис. 1. Сетка сильно закрученной рабочей лопатки паровой турбины

Рис. 2. Сетка РК осевого компрессора с учетом галтели и радиального зазора

На рис. 1 представлена сетка, построенная для сильно закрученной рабочей лопатки паровой турбины низкого давления (ТНД) в трех сечениях по высоте, на рис. 2 — для рабочей лопатки осевого компрессора с учетом галтели с варьируемым радиусом и радиального зазора с сеткой узел­в­узел. Качество сетки для обоих примеров приведено в табл. 1.

Таблица 1. Параметры качества сеток

Газодинамический 3D­решатель TurboR&D.Solver

В качестве основы газодинамического 3D­решателя TRD.Solver используется научно­исследовательский комплекс NOISEtte, разработанный в секторе вычислительной аэроакустики Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН. В первую очередь данный комплекс предназначен для крупномасштабных суперкомпьютерных расчетов широкого спектра газодинамических и аэроакустических задач, однако в настоящее время проводится его адаптация под решение задач моделирования течений в турбомашинах.

Программный комплекс включает численные методики решения систем уравнений Эйлера и Навье — Стокса для сжимаемого газа на неструктурированных гибридных сетках, а также численную реализацию моделей, построенных на основе системы уравнений Эйлера и используемых в вычислительной аэроакустике. Для расчета турбулентных течений в комплексе программ предусмотрены современные методы моделирования турбулентности — RANS (Reynolds­Averaged Navier — Stokes) с замыканием различными моделями турбулетности (Спаларта — Аллмараса, k­ω SST Ментера, k­ω и др.), LES (Large Eddy Simulation), DES (Detached Eddy Simulation), DDES (Delayed Detached Eddy Simulation) и IDDES (Improved Delayed Detached Eddy Simulation). Для пространственной дискретизации применяется вершинно­центрированный конечно­объемный численный метод, который основан на использовании оригинальной EBR (Edge­Based Reconstruction)­схемы, повышенная точность которой обеспечивается за счет использования квазиодномерных реберно­ориентированных реконструкций потоковых переменных. Для интегрирования по времени применяются различные явные и неявные схемы, в том числе метод Рунге — Кутта четвертого порядка и неявная схема второго порядка на основе линеаризации по Ньютону. Двухуровневое распараллеливание MPI+OpenMP и инфраструктура для работы с большими неструктурированными сетками дает возможность задействовать для одного расчета несколько десятков тысяч процессорных ядер и использовать сетки с числом элементов более миллиарда. Необходимость применения сложной параллельной модели обусловлена особенностями современной архитектуры суперкомпьютеров с многоядерными вычислительными модулями.

Для моделирования распространения акустических возмущений в дальнем поле в NOISEtte используется метод Фокса — Уилльямса — Хокингса (FW/H). Из расчетной сетки вырезается поверхность, окружающая течение в источниковой зоне (ближнем поле). По пространственно­временному распределению газодинамических переменных на ней рассчитывается отклик в дальнем поле как поверхностный интеграл с запаздыванием.

Для возможности моделирования стационарных течений в турбомашинах в NOISEtte реализован алгоритм поверхности смешения (Mixing Plane), в рамках которого подразумевается отсутствие окружной неравномерности на интерфейсе, а согласование решений между ротором и статором проводится по радиальным распределениям. Реализованный алгоритм обеспечивает консервативность и обладает слабоотражающими свойствами. Нестационарные задачи могут рассматриваться с помощью внедренного интерфейса Sliding Mesh.

Ниже приводятся результаты моделирования различных турбомашин с применением NOISEtte и их сравнение с коммерческим кодом NUMECA Fine/Turbo. В обоих решателях использовалась одинаковая низкорейнольдсовая вычислительная сетка. Параметры CFD­моделей указаны в табл. 2.

Таблица 2. Параметры CFD-моделей

Таблица 3. Интегральные результаты

В табл. 3 и на рис. 3 приведено сравнение интегральных данных, полученных в NUMECA Fine/Turbo и NOISEtte. Как видно, во всех задачах наблюдается хорошее соответствие по всем параметрам.

Рис. 3. Интегральные характеристики Ротора 67

На рис. 4­6 представлены распределения числа Маха в относительном движении для некоторых задач. В случае высокореактивной ступени в решении NOISEtte видна более четкая структура системы скачков уплотнения на выходе рабочей лопатки, что является следствием применения схем повышенной точности. В центробежном компрессоре скачок уплотнения, возникающий у передней кромки лопаточного диффузора, падает на поверхность интерфейса. В этой задаче решение NOISEtte согласуется с решением, полученным в NUMECA Fine/Turbo с использованием неотражающего интерфейса Mixing Plane, где наблюдается незначительное отражение данного скачка.

Рис. 4. Распределение числа Маха в относительном движении для высокореактивной турбины

Рис. 5. Распределение числа Маха в относительном движении в среднем сечении ступени осевого компрессора

Рис. 6. Распределение числа Маха в относительном движении в среднем сечении одноступенчатого центробежного компрессора: a — NOISEtte; б — NUMECA NR; в — NUMECA MP

В табл. 4 представлены данные по времени счета в обоих кодах для рассмотренной ступени турбины.

Таблица 4. Время счета ступени турбины

Заключение

В статье представлены результаты разработки сеточного генератора и адаптации газодинамического 3D­решателя под применение в промышленности в рамках создания отечественной системы проектирования и анализа турбомашин TurboR&D. Результаты тестирования обоих модулей в сравнении с коммерческими аналогами, присутствующими на рынке, положительные.

Разработка газодинамического решателя выполняется при поддержке Российского научного фонда, проект № 21-71-10100.