Антон Сытин,
к.т.н., главный специалист отдела обучения НТЦ «АПМ»
Сергей Розинский,
директор по развитию НТЦ «АПМ»
В статье представлены результаты ежегодного конкурса студенческих работ 2023 года, проводимого компанией НТЦ «АПМ». По каждому участнику дан краткий обзор конструкции, основных подходов к моделированию, используемых программных модулей, подходов к выбору типов конечных элементов и способов задания действующих в системе нагрузок. Представлены ключевые результаты моделирования и расчетов. Описываемые результаты работ включают расчеты на прочность в стационарной постановке, расчеты жесткости и устойчивости конструкций, а также расчет течений жидкостей и газов, теп-ловой анализ, топологическую оптимизацию конструкций.
Компания «НТЦ «АПМ» — российский разработчик программных продуктов мультидисциплинарного анализа — подвела итоги ежегодного конкурса студенческих работ, выполняемых студентами различных вузов России с помощью программного обеспечения APM. Участие в инженерных конкурсах, особенно связанных с математическим и компьютерным моделированием на основе программных систем компьютерного инжиниринга (CAE — Computer-Aided Engineering) — важный элемент современного образования для подготовки будущих инженеров. Согласно условиям, в конкурсе участвовали работы, выполненные студентами в программных продуктах APM WinMachine, APM Civil Engineering, а также в системе прочностного анализа APM FEM для КОМПАС-3D. Традиционно к участию в конкурсе допускались курсовые и дипломные, а также инициативные и научные работы студентов вузов.
Хочется отметить факт большого разнообразия тематик присланных работ. Это и классическая оценка прочности, жесткости и устойчивости конструкций, и новые направления: расчет течений жидкостей и газов, тепловой анализ, топологическая оптимизация конструкций. Все это говорит о том, что постепенно все больше и больше возможностей, заложенных в продукты APM, осваиваются и применяются в вузах. В этом году на конкурсе дебютировали несколько вузов, которые стали использовать наше программное обеспечение только в 2022-2023 учебном году. Но это не помешало им прислать много интересных работ, а некоторые из них были удостоены призовых мест! Всего было прислано 12 работ представителями пяти вузов. В состав конкурсной комиссии, оценивающей постановку решаемых задач, сложность расчетных моделей и качество представления результатов, были включены представители преподавательского состава ведущих вузов, а также представители промышленности. Председателем конкурсной комиссии стал директор по развитию НТЦ «АПМ» Сергей Михайлович Розинский. В результате работы комиссии было принято решение о выборе трех основных призеров!
По итогам конкурса первое и третье место заняли студенты передовой инженерной школы Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого (ПИШ СПбПУ) «Цифровой инжиниринг» и Высшей школы механики и процессов управления (ВШ МПУ). Студенты СПбПУ впервые участвовали в конкурсе компании «НТЦ «АПМ». Победителем конкурса стала студентка ВШ МПУ Милитта Колесникова с работой на тему «Конечно-элементный анализ напряженно-деформированного состояния бедренной кости с переломом».
В представленной на конкурс работе рассматривалась бедренная кость с имитацией перелома, две части одной кости стянуты с помощью титановых пластин, а также присутствует эндопротез бедренного сустава. Для создания конечно-элементной модели системы, состоящей из части бедренной кости, компонента эндопротеза и пластин, были выбраны элементы-тетраэдры первого порядка, а характерный размер конечного элемента в расчетной модели составил 2 мм. Для обеспечения конформной сетки была применена опция совместной топологии между соприкасающимися телами. На рис. 1 представлена полученная конечно-элементная модель системы с частью бедренной кости и компонентом эндопротеза.
Рис. 1. Внешний вид конечно-элементной модели
В работе исследовался сценарий нагружения модели бедренного компонента эндопротеза: случай стояния на одной ноге. Этот сценарий имитирует ситуацию, когда человек переносит весь вес тела на одну ногу, что в повседневной жизни является типичной нагрузкой для бедренного сустава.
Перемещения и напряжения были рассчитаны для каждого элемента конструкции и представлены в виде соответствующих полей. На рис. 2 приведены поля распределения эквивалентных напряжений. Результаты показаны в наиболее ответственных зонах, а именно: эндопротез, соединительные пластины и заделка эндопротеза в кости. Именно там возникают наиболее опасные перемещения с точки зрения скорости заживления.
В целом, проведенное исследование напряженно-деформированного состояния биомеханической системы с использованием метода конечных элементов предоставляет ценную информацию о поведении системы под нагрузкой. Расчеты позволили определить распределение напряжений и деформаций внутри системы, выявить наиболее опасные зоны. На основании проведенных исследований могут быть сформированы рекомендации для улучшения конструкции имплантатов и оптимизации процедур восстановительной хирургии, что способствует повышению качества лечения и безопасности пациентов.
Магистрант ПИШ СПбПУ Станислав Степанов, представивший на конкурс прочностной расчет рамы болида в модуле APM Structure3D (входит в состав APM WinMachine), занял третье место. Решение задачи предполагало проведение статического анализа конструкции. Рама болида представляет собой сварную трубчатую конструкцию, поэтому в качестве конечных элементов были использованы пластинчатые элементы, имеющие шесть степеней свободы в каждом узле. Силы, приложенные к кронштейнам вдоль осей элементов подвески, были разложены по осям глобальной системы координат. Точкой приложения силы был выбран независимый узел жесткого элемента. В результате проведенных расчетов были получены карты перемещений и напряжений для нескольких расчетных случаев. Пример вывода результатов для случая «Удар» (рис. 3 и 4).
Рис. 3. Карта напряжений для расчетного случая «Удар»
Рис. 4. Картина напряжений вблизи области максимальных напряжений
В результате проведенных расчетов были получены карты распределения напряжений и перемещений для трех различных расчетных случаев: «Ускорение», «Поворот», «Удар». Полученные результаты показали, что рама болида обладает необходимой прочностью и жесткостью.
Принимавшая участие в конкурсе студентка СПбПУ Дарья Асташова представила работу по расчету ступени газотурбинного двигателя (ГТД) в APM FEM — системе прочностного анализа, предназначенной для работы в интерфейсе российской CAD-системы КОМПАС-3D. Конечно-элементная сетка была выполнена с использованием элементов типа тетраэдр с тремя степенями свободы в узле. В работе представлены результаты статического расчета ступени ГТД с учетом всех действующих в процессе работы нагрузок и закреплений. На рис. 5а и 5б приведены распределение эквивалентных напряжений по Мизесу и поле распределений суммарных перемещений.
Рис. 5. Результаты расчета детали ГТД:
а — распределение эквивалентных напряжений в ступени ГТД; б — распределение суммарных перемещений в ступени ГТД
Магистрант ПИШ СПбПУ Артур Асылгужин представил на конкурс задачу обтекания фигуры ангела на шпиле Петропавловского собора — одной из самых известных достопримечательностей Санкт-Петербурга. Флюгер расположен на высоте 120 м. Было проведено исследование распределения давления, возникающего на поверхности фигуры ангела, в зависимости от скорости потока внешней воздушной среды. На рис. 6 представлена КЭ модель флюгера.
Рис. 6. Конечно-элементная модель шпиля Петропавловского собора
Задача решалась с помощью модуля APM FGA в изотермической стационарной постановке для несжимаемого потока, с диапазоном скоростей 10-100 м/c. Относительные условия подобраны для воздуха на высоте 120 м. На рис. 7 представлены результаты расчетов: карта распределенного давления при максимальной скорости потока воздуха.
Рис. 7. Карта распредления давления при скорости потока 100 м/c
Алексей Мамин, магистрант ПИШ СПбПУ, представил на конкурс работу по анализу жесткости конструкции спортивных саней с использованием программного комплекса APM Structure3D. Конструкция саней включает две основные части: алюминиевые опоры и пластиковое сиденье (обтекатель).
Оценка жесткости конструкции была проведена на основе статического расчета изгибной и крутильной жесткости. Была изготовлена конечно-элементная модель саней из двух видов элементов. Обтекатель саней состоял из четырехузловых оболочечных элементов, передняя и задняя опоры саней — из восьмиузловых объемных элементов. После проведения расчета были получены результаты для оценки жесткости конструкции. На рис. 8 представлено поле вертикальных перемещений конструкции при расчете на изгибную жесткость.
Рис. 8. Поле перемещений по вертикальной оси Y
Александр Сажин, магистрант Ярославского государственного технического университета (ЯГТУ), представивший на конкурс работу «Численное исследование опоры кольцевого воздухораспределителя регенератора установки каткрекинга», занял второе место. В его работе рассматривалась проблема локального перегрева стенки днища в месте крепления опор кольцевых воздухораспределителей при эксплуатации регенератора установки каталитического крекинга, при этом внутренние стальные элементы конструкции нагреваются до 500 °С.
В системе КОМПАС-3D была создана 3D-модель существующей опоры и выполнен ее расчет на прочность с использованием метода конечных элементов в приложении APM FEM. Сначала были сформированы отклики, ограничения и целевая функция, а также задана область проектирования, в результате чего была сформулирована оптимизационная задача (максимизация жесткости конструкции с ограничением объема). Затем, после расчета топологической оптимизации, получился новый силовой каркас трехмерной модели, работающий при заданной нагрузке (рис. 9а), который в виде поверхности (полигонального 3D-объекта) был передан в КОМПАС-3D для совмещения с исходной моделью, чтобы стать шаблоном для создания новой формы опоры (рис. 9б).
Рис. 9. Результат топологической оптимизации в APM FEM: а — результат оптимизации — карта объемных долей; б — совмещение исходной модели с результатом оптимизации
В данном случае конечной целью топологической оптимизации являлось не только снижение массы детали, но и уменьшение передачи тепла через опору на стенку аппарата. Как показали расчеты, уменьшение поперечного сечения опоры привело к снижению теплопередачи, при этом новая конструкция опоры, рассчитанная в приложении APM FEM, выдерживает заданные нагрузки (рис. 10а и 10б).
Рис. 10. Результаты расчетов конструкции опоры в APM FEM: а — распределение эквивалентных напряжений исходной модели; б — распределение эквивалентных напряжений оптимизированной модели
В результате топологической оптимизации массу опоры, при сохранении всех эксплуатационных параметров, удалось снизить в три раза — с 134,3 до 44,8 кг. Результаты расчетов теплопроводности в APM Studio (входит в состав APM WinMachine) показали, что максимальная температура днища в зоне опоры новой конструкции значительно ниже (138,4 °С против 187,1 °С). Локальный перегрев днища для опоры старой конструкции составил 122,5 °С, а для опоры новой конструкции — 75,9 °С. Кроме того, при модернизации опоры площадь зоны локального перегрева днища существенно уменьшилась (рис. 11а и 11б).
Рис. 11. Распределение температуры по сечению опор: а — результаты теплового расчета исходной модели; б — результаты теплового расчета оптимизированной модели
Проведенные исследования показали, что топологическая оптимизация позволяет не только снижать массу конструкции, но и существенно уменьшать теплопередачу при сохранении эксплуатационных свойств.
Студент ЯГТУ Артем Серебряков в рамках конкурса представил работу по расчету рамы бульдозерного отвала на прочность с помощью модуля APM Studio (входит в состав APM WinMachine) и ее модернизацию на основании полученных результатов. Для этого к импортированной в APM Studio трехмерной модели рамы отвала была приложена распределенная нагрузка в наиболее ответственном шарнирном соединении. Расчеты показали, что сварные швы на отдельных участках не выдерживают заданную нагрузку (рис. 12).
Рис. 12. Вывод карты коэффициента запаса по пределу текучести материала усиленной рамы в APM Studio
В результате модернизации конструкции на основании проведенных повторных расчетов удалось значительно увеличить прочность рамы, снизить нагрузки узла в три раза, коэффициент запаса при этом вырос до приемлемых величин.
Александр Узлов, студент ЯГТУ, представил работу по поиску оптимальной по металлоемкости конструкции треугольной фермы консольного крана, разработанного в Ярославском государственном техническом университете. В модуле APM Structure3D (входит в состав APM WinMachine) была создана модель треугольной фермы. Место приложения силы соответствовало работе крана в наиболее опасном расчетном положении — когда груз находится на конце стрелы. На основании расчета усилий в стержнях фермы был проведен анализ и подбор параметров механизма подъема и поворота. Подбор сечений верхнего и среднего поясов фермы производился исходя из запаса по пределу текучести, максимально допустимого прогиба консоли и минимально возможной массы металлоконструкции. Результаты расчета представлены на рис. 13.
Рис. 13. Нагрузка в стержнях при расположении груза на конце стрелы
Студент ЯГТУ Кирилл Шаманин представил на конкурс работу по теме «Модернизация вибрационного катка DM-614». Расчеты валов и подшипников проводились по стандартным методикам в соответствующих модулях программного продукта APM WinMachine. Для финального расчета вала и кулачкового бандажа в APM Studio были импортированы предварительно созданные в КОМПАС-3D модели. Результаты расчетов показали допустимый диапазон перемещений наиболее нагруженного участка вала (рис. 14), а также значительный коэффициент запаса по пределу текучести в элементах кулачкового бандажа барабана (рис. 15).
Рис. 14. Результат расчета перемещений
Рис. 15. Карта результатов коэффициента запаса
Студенты МГТУ им. Н.Э. Баумана Даниил Кривоногов и Иван Чистяков представили на конкурс работу по теме «Проверочный расчет БПЛА самолетного типа с вертикальным взлетом и посадкой». Для проведения расчетов ими был использован модуль APM Studio в режиме анализа течений жидкостей и газов (APM FGA). Расчет скорости потока и давления на поверхностях крыльев, в рамках проверочного силового и аэродинамического расчета созданной конечно-элементной модели самолета (рис. 16 и 17), основывался на уравнениях Навье — Стокса и был реализован в режиме APM FGA, предназначенном для анализа кинематических, динамических, тепловых, энергетических и силовых характеристик течений жидких и газовых сред.
Рис. 16. КЭ-сетка на корпусе БПЛА в модуле APM Studio
Рис. 17. Пример вывода результатов расчета — распределение скорости потока воздуха, обтекающего модель БПЛА
Полученные коэффициенты запаса по прочности и жесткости, а также подъемная сила подтвердили работоспособность и основные характеристики конструкции БПЛА.
Студент Оренбургского государственного университета В. Макаренко для создания пластинчато-стержневой модели решетчатой рамы «Орск-2» выбрал программный комплекс APM Civil Engineering, который обладает необходимыми функциональными возможностями для моделирования стальных конструкций и выполнения требуемых расчетов в соответствии с государственными строительными нормами, а также визуализации полученных результатов. На конкурс он представил работу по анализу напряженно-деформированного состояния конструктивных элементов решетчатой рамы, на основе которого выполняется сравнение вариантов конструирования карнизного узла с учетом использования альтернативных решений, включая расчет и сравнение коэффициентов запаса, локальных напряжений и зон их распространения (рис. 18). В расчете учитывались: собственный вес конструкций, снеговая и ветровая нагрузки и их комбинации.
Рис. 18. Карта коэффициента запаса по пределу текучести
По результатам проведенного расчета при соизмеримых трудозатратах и металлоемкости было определено, что наиболее эффективным решением с точки зрения применения несущей способности, а также равномерного распределения напряжений является вариант карнизного узла рамы с врезной пластиной.
Дарья Шпанькова, студентка Уральского государственного горного университета, представила на конкурс работу по исследованию мачты бурового станка на устойчивость. Модель геометрии мачты рассмотрена без дополнительного и навесного оборудования для сокращения и удобства расчетов (рис. 19). Исследования проводились в модуле APM Structure3D, который предназначен для комплексного анализа трехмерных конструкций.
Рис. 19. Конструкция буровой мачты и результаты расчета: а — мачта буровой установки с открытой гранью; б — примеры вывода результатов расчетов напряженного состояния секции буровой мачты
По результатам расчетов определены напряжения в элементах мачты, перемещения узлов, коэффициент запаса устойчивости конструкции, а также коэффициент запаса по усталостной прочности.
Подводя общий итог, хотелось бы сказать, что конкурс в этом году явно удался! Присланные работы действительно отличались разнообразием и глубокой проработкой затронутых расчетных тем. От лица нашей компании мы выражаем искреннюю благодарность всем конкурсантам за активное участие и демонстрацию своих работ с применением программного обеспечения APM. Надеемся на дальнейшее сотрудничество как в рамках будущих мероприятий, так и в профессиональной деятельности! Участие в конкурсах и олимпиадах, несомненно, пойдет на пользу и будет расширять кругозор студентов, что в итоге поможет им при решении реальных практических задач, с которыми они столкнутся при работе на предприятиях.
