Функциональные возможности программы ПАРИС для расчета и проектирования мостовых опор

Кирилл Жунев,
к.т.н., доцент кафедры мостов Сибирского государственного университета путей сообщения (СГУПС), старший научный сотрудник СибНИИ мостов

Илья Засухин,
к.т.н., доцент кафедры строительной механики Сибирского государственного университета путей сообщения (СГУПС), старший научный сотрудник СибНИИ мостов, генеральный директор ООО «ПАРИС СОФТ»

В статье анализируются возможности программного комплекса ПАРИС для расчета опор мостовых сооружений. Рассмотрены возможности программы по автоматизации моделирования опор и пролетных строений. Описаны доступные нагрузки: статические, подвижные и динамические. Показана возможность учета горизонтальных нагрузок от ветра, давления грунта насыпи, транспортных средств, расположенных на насыпи или оказывающих горизонтальное воздействие на конструкции при движении. Представлены возможности проверочных расчетов фундаментов и сечений из различных материалов по предельным состояниям с оформлением отчетов. Выполнена верификация с программой ОПОРА_X, которая показала удовлетворительную сходимость результатов, полученных аналитическими и конечно-элементными методами.

Введение

Мостовые сооружения относятся к категории особо ответственных инженерных конструкций, надежность и долговечность которых напрямую зависят от качества проектирования всех элементов системы. В практике проектирования существенное внимание традиционно уделяется расчету и конструированию пролетных строений, в то время как опорные узлы зачастую проектируются по типовым решениям или с недостаточным учетом их конструктивной и эксплуатационной значимости. Между тем, опоры, включая их надземную часть и фундаменты, играют ключевую роль в обеспечении общей устойчивости и безопасности моста. Недооценка их расчетной сложности может привести к снижению несущей способности, чрезмерным деформациям и, в конечном счете, к аварийным ситуациям [1].

Программный комплекс ПАРИС [2] предлагает комплексный подход к моделированию и расчету мостовых сооружений, обеспечивая высокую степень автоматизации и соответствие действующим нормативным требованиям. Настоящая работа посвящена анализу функциональных возможностей ПАРИС в контексте проектирования опор, с акцентом на методы моделирования, нагружения и выполнения проверочных расчетов.

Моделирование

Программа ПАРИС позволяет максимально упростить создание расчетных моделей несущих конструкций моста с помощью специализированных мастеров конструкций. Сегодня в программе доступны два мастера для моделирования пролетных строений и опор. Данные инструменты позволяют пользователю быстро формировать геометрически и физически корректные конечно­элементные модели на основе заданных параметров [3].

Моделирование пролетного строения осуществляется по методу балочного ростверка, при котором конструкция представляется как система взаимодействующих продольных и поперечных стержневых элементов (рис. 1). Пользователь задает такие параметры, как количество, шаг, сечение, материал и длина главных балок, угол поворота, косина и кривизна пролетного строения, а также толщину, ширину и материал плиты проезжей части (рис. 2). В получившейся расчетной модели продольные и поперечные стержневые элементы отвечают за жесткость конструкции в продольном и поперечном направлении соответственно.

Рис. 1. Стержневая модель пролетного строения, смоделированного по методу балочного ростверка

Рис. 2. Интерфейс мастера создания пролетного строения

Аналогичный мастеру пролетных строений подход реализован и для опор. Мастер опор позволяет задавать количество ярусов, их тип (монолитный, составной, ригель), геометрические параметры (сечение, высота), материал и угол поворота вокруг вертикальной оси (рис. 3). Монолитный ярус моделирует одиночный вертикальный элемент, составной — систему из нескольких вертикальных или наклонных элементов (сваи, стойки), ригель — горизонтальный элемент, объединяющий составные. Все ярусы при необходимости автоматически объединяются жесткими узловыми связями, что обеспечивает корректное воспроизведение работы конструкции как единой системы. При наличии данных о грунтовых слоях в узлах свайных элементов автоматически устанавливаются одноузловые связи, моделирующие взаимодействие свай с грунтом по принципу упругого основания. Такой подход позволяет формировать как промежуточные, так и концевые опоры с учетом реальных условий опирания (рис. 4).

Рис. 3. Интерфейс мастера создания опор

Рис. 4. Стержневые модели концевой и промежуточной опор
(отображение «в теле»)

Нагружение

Для дальнейшей работы с расчетными моделями ПАРИС предоставляет широкий спектр возможностей по приложению нагрузок, включая статические, динамические и специальные воздействия. Реализованы узловые и распределенные по длине или площади элемента нагрузки, подвижные нагрузки (автодорожные, железнодорожные, пешеходные), а также сейсмические воздействия, рассчитываемые спектральным методом.

Особое внимание уделено автоматизации расчета специфических нагрузок, характерных для опор мостов. Например, при задании ветровой нагрузки пользователю достаточно указать регион (город или субъект РФ), тип местности, высоту над уровнем земли, направление воздействия и конструктивные элементы, на которые прикладывается нагрузка. На основе этих данных внутренние алгоритмы программы автоматически определяют нормативное и расчетное значение ветрового давления в соответствии с требованиями СП 35.13330.2011 и преобразуют его в узловые нагрузки (рис. 5).

Рис. 5. Ветровые нагрузки, приложенные к узлам фермы и тела опоры

Аналогичным образом решается задача определения горизонтального давления грунта на концевые опоры от веса насыпи. Пользователь моделирует насыпь, задавая слои грунта насыпи, указывает элементы и направление действия горизонтального давления, после чего программа автоматически распределяет нагрузку на элементы опоры с учетом модели упругого полупространства, предусмотренной в СП 35.13330.2011. Кроме того, с помощью специальных плитных элементов (плит Буссинеска), которые моделируют верх насыпи, реализовано загружение элементов концевой опоры горизонтальной нагрузкой от подвижного состава, находящегося на насыпи (рис. 6).

Рис. 6. Горизонтальные усилия на элементы концевой опоры от подвижной нагрузки, находящейся на подходной насыпи

Важным аспектом является учет горизонтальных составляющих подвижной нагрузки. ПАРИС позволяет задавать направление действия сил: вертикально, вдоль или поперек оси моста. Нагрузка вдоль оси моделирует тормозные усилия, поперечная — центробежные силы на криволинейных участках и удары колес. Такие варианты загружения поддерживаются как для автомобильного, так и для железнодорожного транспорта, освобождают инженера от кропотливых расчетов интенсивности нагрузки и полностью соответствуют требованиям нормативных документов.

Для учета совместного действия различных нагрузок в программе реализована функция формирования сочетаний нагрузок. Пользователь может использовать ручной или автоматический режим. В автоматическом режиме выбираются нормы проектирования, тип моста и группа предельных состояний. Программа автоматически формирует сочетания с применением соответствующих коэффициентов надежности, указанных в приложении Д СП 35.13330.2011. Для нагрузок, не имеющих однозначного направления (например, ветер, торможение), в сочетаниях предусмотрено их включение с положительным и отрицательным коэффициентами, что отражает возможность действия в противоположных направлениях (рис. 7).

Рис. 7. Интерфейс окна задания сочетаний нагрузок

Проверочные расчеты

Завершающим этапом проектирования является выполнение проверочных расчетов, реализованных в ПАРИС для различных типов конструкций и фундаментов. Программа обеспечивает проверку по первой и второй группам предельных состояний в соответствии с действующими нормативными документами:

• СП 35.13330.2011 «Мосты и трубы»;
• СП 24.13330.2021 «Свайные фундаменты»;
• СП 22.13330.2016 «Основания зданий и сооружений».

Расчеты охватывают следующие типы конструкций:

• массивные и свайные фундаменты;
• бетонные и железобетонные сечения;
• стальные и сталежелезобетонные элементы.

В качестве исходных данных используются: геометрия сечения, материалы, параметры армирования, физико­механические характеристики грунтов, глубина заложения и усилия от расчетных сочетаний нагрузок. Для стальных и сталежелезобетонных конструкций дополнительно учитываются местные напряжения, конфигурация ребер жесткости и взаимодействие материалов.

Результаты расчетов оформляются в виде редактируемых отчетов, содержащих подробную информацию о проверяемых параметрах, коэффициентах запаса и условиях прочности, что обеспечивает прозрачность и удобство документирования.

Верификация

Для анализа корректности результатов расчета было выполнено сравнение с программой ОПОРА_X [4] — рис. 8. Сравнение представлено в табл. 1­4. Результаты расчетов имеют удовлетворительную сходимость. Необходимо отметить, что в программе ПАРИС все усилия в проверяемых элементах определены по пространственной расчетной модели, а в Опоре_Х — по аналитическим формулам, поэтому отдельные величины имеют разницу более 5%.

Таблица 1. Результаты расчета проверки фундамента как условно-массивного по среднему давлению

Таблица 2. Результаты расчета проверки фундамента как условно-массивного по максимальному давлению

Таблица 3. Проверка сваи на вдавливание

Таблица 4. Проверка устойчивости основания, окружающего сваю

Рис. 8. Общий вид опоры в программе «ОПОРА_X»

Заключение

Программный комплекс ПАРИС представляет собой современное инженерное решение для проектирования и расчета мостовых сооружений, обеспечивающее высокий уровень автоматизации и соответствие действующим нормативным требованиям. Особое внимание уделено моделированию и расчету опор — элементов, которые часто недооценивают в практике проектирования, но критически важных для общей надежности сооружения.

Реализованные мастера конструкций позволяют быстро и корректно формировать модели как пролетных строений, так и опор, включая сложные конфигурации и учет взаимодействия с грунтом. Автоматизированный учет широкого спектра нагрузок, включая специфические воздействия (ветер, лед, навал судов, давление грунта), а также возможность формирования сочетания нагрузок, повышают точность и достоверность расчетов.

Проверочные расчеты по первой и второй группам предельных состояний охватывают все основные типы конструктивных элементов, а результаты оформляются в виде структурированных отчетов, пригодных для экспертной оценки и утверждения. Верификация на примере сопоставления с программой ОПОРА_X подтвердила высокую степень достоверности получаемых результатов, несмотря на различия в методах моделирования.

Таким образом, ПАРИС является эффективным инструментом для комплексного проектирования мостовых опор, способствующим повышению качества и безопасности мостовых сооружений.

Список литературы:

1. Аварии и разрушения мостовых сооружений, анализ их причин. Часть 1 / И.Ю. Майстренко, И.И. Овчинников, И.Г. Овчинников, А.В. Кокодеев // Транспортные сооружения. 2017. Т. 4, № 4. С. 11.
2. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2021619117 Российская Федерация. ПАРИС: № 2021618362: заявл. 28.05.2021: опубл. 04.06.2021 / И.В. Засухин, К.О. Жунев.
3. Жунев К.О. Применение программы ПАРИС при проектировании автодорожного моста / К.О. Жунев, И.В. Засухин // Фундаментальные и прикладные исследования молодых ученых: сборник материалов IX Международной научно­практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, приуроченной к 95­летию основания ФГБОУ ВО «СибАДИ», Омск, 24­25 апреля 2025 года. — Омск: Сибирский государственный автомобильно­дорожный университет (СибАДИ), 2025. С. 530­534.
4. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009611128 Российская Федерация. ОПОРА_X: № 2009610372: заявл. 05.02.2009: опубл. 19.02.2009 / А.Л. Седлецкий.