1 - 2003

Автоматизированное проектирование приводов, составленных из планетарных передач

Сергей Григорьев, Людмила Андриенко, Юрий Савченко

Методы расчета планетарных передач

Технология проектирования планетарных передач

А что в итоге?

В большинстве случаев при создании всевозможного механического оборудования различного назначения используют блочную схему проектируемого объекта, который представляется как цепь последовательно соединенных устройств. В состав такой цепи обязательно входят двигатель, вызывающий вращение либо линейное перемещение, и исполнительный механизм, выполняющий те или иные операции, для которых это оборудование проектируется. Между ними, как правило, устанавливается передаточный механизм. Этот механизм преобразует выходные энергетические и кинематические параметры двигателя до величин, требуемых исполнительным механизмом на входе. Такова схема работы большинства машин, неотъемлемой частью которых является передаточный механизм, или просто передача. В данной статье мы расскажем о передачах, которые миллионами изготавливаются во всем мире и производители которых, жестко конкурируя на рынке, постоянно создают новые образцы этой техники, применяя новые технологии как при проектировании, так и при производстве.

На страницах журнала «САПР и графика» (см. № 6’2002) уже было рассказано, что с помощью программных продуктов компании НТЦ АПМ можно спроектировать привода произвольной структуры и что это можно сделать с использованием модуля APM Drive. Под проектированием здесь понимается процесс выполнения всех необходимых в этом случае расчетов, а также автоматическая генерация сборочных и деталировочных чертежей. В указанной публикации речь шла о передачах с неподвижными осями, которые часто используются в практике проектирования. В данной статье мы расскажем о других возможностях модуля APM Drive, который позволяет, кроме всего прочего, спроектировать передачи с подвижными осями, или планетарные передачи.

Следует особо отметить, что планетарные передачи обладают наилучшими объемно-весовыми характеристиками среди передаточных механизмов: они легче по сравнению с обычными передачами и занимают меньший объем. По этой причине планетарные передачи применяются в тех случаях, когда параметр веса является определяющим. Особенно часто их можно встретить в конструкциях авиационной и другой транспортной техники, робототехники и станкостроения. Включение планетарных передач в современные конструкции улучшает их технические характеристики и эстетические свойства.

Для несведущего в механическом проектировании читателя введем ряд понятий и определений, необходимых для осознания сути обсуждаемых проблем. При этом мы не будем глубоко вникать в специальные вопросы, понятные только специалистам, а рассмотрим проблему на уровне общих понятий и определений; подробнее с теорией расчета планетарных передач можно ознакомиться в книге «Основы проектирования машин» В.В.Шелофаста (Изд-во НТЦ АПМ, М.: 2000).

Планетарными передачами называются механические передачи вращения, некоторые колеса которых не только вращаются относительно собственной оси, но и параллельно перемещаются в пространстве. Под перемещением понимается вращение относительно центрального колеса, которое называется центральным, или солнечным. Колеса с подвижными осями именуются сателлитами и вращаются относительно центральной оси подобно спутникам, которые перемещаются относительно Солнца. Такая аналогия дала название этой группе механизмов — планетарные. Сателлиты при вращении удерживаются в требуемом положении в подвижном корпусе, который называют водилом.

Передачи с подвижными осями могут быть разных кинематических исполнений, но в практике проектирования используется не более пяти наиболее употребительных схем, которые охватывают весь диапазон передаточных чисел и моментов при достаточно больших коэффициентах полезного действия. Те схемы планетарных передач, которые не входят в описанный выше перечень, не имеют преимуществ в передаточных числах и, самое главное, характеризуются довольно низким коэффициентом полезного действия, что не стимулирует их практическое использование. В целом передачи такого типа могут обеспечить большое передаточное число, которое в отдельных случаях может доходить до 300. Правда, при этом КПД редуктора уменьшается по сравнению с обычными передачами.

Типы передач, которые в настоящий момент могут быть спроектированными с использованием модуля APM Drive и которые реально используются на практике, представлены на рис. 1. В связи с этим при разработке программного обеспечения расчета и конструирования планетарных передач мы ограничились тремя заявленными схемами.

Следует отметить, что планетарные механизмы являются одной из модификаций зубчатых передач и что методы их геометрического и прочностного расчетов совпадают. Такое совпадение возможно, если планетарная передача сводится к передаче с неподвижными осями, при этом используются специальные методы приведения.

Кинематические и энергетические характеристики планетарных передач и передач с неподвижными осями различны. Они зависят от выбранной схемы и рассчитываются с использованием метода обращенного движения, согласно которому, если сателлиту сообщить противоположную скорость вращения, он остановится, а передача с подвижной осью превращается в передачу с неподвижными осями.

Методы расчета планетарных передач

Процедура проектирования планетарных передач в системе APM WinMachine сводится к расчету и автоматической генерации сборочного чертежа планетарного редуктора, а также к автоматической генерации чертежей наиболее ответственных деталей. Процедура выполнения расчета включает расчет необходимого числа зубьев колес, выбор величины смещений инструмента, проверку прочности передачи по контактным напряжениям и по напряжениям изгиба, а кроме того, подробный геометрический расчет зубчатых колес с учетом параметров инструмента и допусков.

Проектирование планетарных передач требует от конструктора глубоких знаний и опыта. Может быть, поэтому в России передачи такого типа применяются не столь часто, как за рубежом, — не хватает квалификации конструкторов и технологической культуры. С помощью инструментов, созданных в НТЦ АПМ, можно проектировать современные планетарные передачи, не имея ни достаточно высокой квалификации, ни опыта проектирования подобных объектов.

В основе методики расчета планетарных передач лежит так называемый метод обращенного движения, который позволяет свести планетарную передачу к передаче с неподвижными осями. В модуле APM Drive расчет планетарной передачи начинается с подбора чисел зубьев колес и смещений инструмента при их изготовлении. Это оказывается возможным, если метод обращенного движения дополнить системой ограничивающих уравнений, которые обеспечивают выполнение ряда условий, а именно:

  • соосность;
  • симметричное расположение сателлитов, или условие сборки;
  • соседство.

Условие соосности требует равенства межосевых расстояний различных пар зацепляющихся колес.

Условие симметричного расположения сателлитов означает, что каждое зубчатое колесо можно представить в виде многоугольника с гранью, равной окружному шагу, а чтобы многоугольники собирались по граням, число зубьев (граней) центральных колес должно быть кратно числу сателлитов.

Условие соседства требует, чтобы внешние окружности сателлитов не пересекались.

Эти условия следует дополнить еще рядом ограничений, так как с геометрической точки зрения при проектировании зубчатых колес необходимо исключить подрез основания зубьев, заострение их вершин и возможные варианты интерференций зубьев в процессе работы. Выходными параметрами на первом этапе являются величины чисел зубьев и величины смещений инструмента при нарезании зубчатых колес.

Затем выполняется расчет усталостной прочности. Отметим, что расчеты на прочность планетарных передач не отличаются от расчетов обычных зубчатых передач, к которым посредством метода обращенного движения приводится планетарная схема. По этой причине расчет выполняется с помощью модуля APM Trans, при установленных ограничениях на числа зубьев и на величины смещений. Модуль APM Trans позволяет произвести расчеты всех имеющихся в передаче зубчатых зацеплений, а также другие операции:

  • расчет контактной выносливости;
  • расчет усталостной прочности зубьев на изгиб;
  • расчет геометрических параметров и параметров контроля;
  • подбор инструментов для обеспечения процедуры нарезания зубчатых колес;
  • проверку всевозможных условий существования зацепления (подрез, интерференция, заострение и т.п.);
  • расчет силовых факторов в контакте зубьев;
  • расчет и выбор величин допусков для обеспечения необходимой точности изготовления;
  • анимацию процедуры нарезания шестерен и колес;
  • выполнение чертежей зубчатых колес.

Кроме зубчатых передач, расчеты которых являются центральными для всего комплекса выполняемых процедур, выполняются расчеты подшипников и валов планетарных передач. Подшипники и валы рассчитываются и проектируются с использованием соответственно модулей APM WinBear и APM WinShaft, а проектирование подшипников и валов сводится к генерации их чертежей.

По завершении всего комплекса необходимых расчетных процедур можно получить сборочный чертеж привода, за исключением корпуса редуктора, поскольку работы по созданию параметрической модели чертежей корпусных деталей планетарных редукторов пока не завершены.

В начало В начало

Технология проектирования планетарных передач

Что касается процедуры проектирования передач, то она достаточно проста. Для ввода типа передачи и ее входных характеристик необходимо нарисовать два соосных вала на некотором расстоянии друг от друга. Для выполнения этой и последующих процедур используется редактор задания кинематических схем модуля APM Drive. Расстояние между валами определит геометрический размер передачи после получения изображения.

Затем из предлагаемого набора необходимо выбрать тип передачи и тип подшипников. Типы передач, предлагаемые для расчета, изображены на рис. 1, а на рис. 2 показана передача, подготовленная к расчету. При этом указывается входное и выходное звенья передачи. В качестве числовых параметров расчета в главном окне запрашиваются:

  • момент на выходе;
  • частота вращения на выходе;
  • передаточное число редуктора;
  • долговечность в часах.

Кроме основных данных для планетарных передач требуется следующая дополнительная информация, которая доступна для редактирования в режиме работы «исходные данные»:

  • число сателлитов;
  • минимальное число зубьев солнечного колеса;
  • максимальное число зубьев солнечного колеса.

По умолчанию принимается некоторый набор данных, который в дальнейшем можно корректировать.

Необходимо также отметить, что в кинематической цепи привода могут быть установлены другие кинематические элементы — как до планетарной передачи, так и после нее. Эта кинематическая цепь будет рассчитана, и по результатам такого расчета будут получены чертежи привода. Кинематическая цепь может состоять из нескольких планетарных передач либо из нескольких ступеней таких передач. В каждом из описанных случаев выполняется автоматическая разбивка передаточных чисел, которую можно откорректировать вручную. Общие характеристики планетарного редуктора, рассчитанного в модуле APM Drive, приведены на рис. 3.

В результате выполнения программы расчета получаются геометрические размеры передачи, обеспечивающие необходимую долговечность при заданных материалах, термообработке, кинематике и моменте на выходе (рис. 4). Далее в процессорной части программы выполняется расчет валов (рис. 5) и подбор подшипников (рис. 6).

В начало В начало

А что в итоге?

Анализ реальных возможностей инструментов, предназначенных для расчета и конструирования планетарных передач, говорит о том, что описанное в этой статье программное обеспечение не имеет на рынке прямых аналогов. С его помощью можно:

  • существенно сократить сроки проектирования;
  • снизить требования к квалификации исполнителя проекта;
  • выполнить расчет по самым современным на настоящий момент методикам;
  • автоматически оформить конструкторскую документацию.

Можно также утверждать, что спроектированные в модуле APM Drive планетарные передачи соответствуют лучшим мировым аналогам, ибо при разработке программного обеспечения были в полном объеме реализованы самые совершенные алгоритмы в области расчета и проектирования передач такого типа.

Мы надеемся, что созданное в НТЦ АПМ недорогое программное обеспечение расчета планетарных передач займет достойное место в линейке продуктов, предлагаемых НТЦ АПМ российской промышленности, и что наши предприятия наконец-то начнут выпускать сложные в техническом отношении изделия и шаг за шагом будут отвоевывать машиностроительные сегменты рынка, потерянные ранее. Будем рады, если наши разработки внесут свой вклад в процесс технического возрождения. Уверены, что инструменты расчета и проектирования планетарных передач будут особо востребованы в технических университетах, которые готовят кадры для экономики России. Мы уже наблюдаем возрастающий интерес у этой категории наших пользователей, а это залог того, что у страны есть будущее в сфере высоких технологий.

«САПР и графика» 1'2003