2 - 2004

Обеспечение точности при разработке проекта и оформлении проектно-конструкторской документации

Иван Сокол, Владимир Шелофаст

Одним из важных вопросов, который приходится решать конструктору механического оборудования на этапе разработки нового проекта, является назначение допусков линейных и угловых размеров.

Можно отметить (и это ни у кого не вызывает сомнений), что качество любого механического оборудования во многом определяется точностью изготовления как отдельных его деталей, так и сборочных единиц в целом. Выражаясь языком математики, точность  — это необходимое условие существования любой современной машины, но, по понятным причинам, условие недостаточное. Во многом вопросы точности изготовления и правильного выбора степеней точности не позволяют нашей машиностроительной продукции на равных конкурировать с иностранными аналогами.

Это одна из ключевых проблем, которой необходимо уделять должное внимание и без решения которой невозможно добиться повышения качества. Отметим также и тот факт, что любое необоснованное завышение точности изготовления той или иной детали либо размера приводит к удорожанию стоимости проектируемого оборудования.

По этой причине к назначению точности необходимо подходить осознанно, опираясь на возможности оборудования, на собственный и мировой опыт, на имеющиеся нормативные требования и на современные программные средства, которые тоже помогают конструктору в решении таких сложных технических и экономических задач.

В НТЦ АПМ в течение многих лет ведется работа по созданию программного обеспечения для конструкторско-технологических отделов предприятий и организаций. Разработанная для этих целей система APM WinMachine постоянно пополняется дополнительными возможностями. Одним из новых инструментов, который появился в последней версии системы APM WinMachine 8.2, является средство для расчета размерных цепей. Отметим, что такая возможность реализована в плоском графическом редакторе APM Graph. В данной статье мы хотели бы остановиться подробнее на расчете размерных цепей и на вопросах задания точности геометрических размеров.

Нам кажется, что эти вопросы будут интересны тем, кто занят реальным проектированием, студентам технических специальностей высших и средних учебных заведений и всем, кто проявляет интерес к вопросам техники и технологиям.

По причине того что не все читатели знакомы с проблематикой, о которой далее пойдет речь, введем ряд понятий и определений общего характера.

Поскольку любая деталь или сборочная единица проходит механическую либо иную технологическую обработку, то размеры, полученные в результате различного рода технологических операций, оказываются случайными. Такие случайно полученные размеры ограничены величиной допуска. Допуск определяет поле рассеяния случайных величин. Если за нулевую точку отсчета принять номинальный размер, то отклонением от номинала будет разность номинального и действительного размеров.

Зная величину допуска, закон его распределения и значение одного из предельных отклонений, можно полностью описать точность линейного размера, которая необходима для последующего использования при вычислениях и при оформлении конструкторской документации.

Как было отмечено ранее, в плоском графическом редакторе APM Graph системы APM WinMachine появилась специальная функция, отвечающая за расчет размерных цепей. Новые возможности, которые при этом предоставляются, и их практическая реализация описываются ниже.

Говоря о математических методах, отметим, что методы расчета размерных цепей, которые были использованы при разработке, не создавались заново, а были заимствованы из повседневной практики проектирования. Основой для создания автоматизированного расчета послужила технология ручного расчета, которая с успехом применялась не один десяток лет. Единственное, что хотелось бы отметить особо, — это то, что имеющиеся сегодня методы ручного расчета были дополнены возможностями математического моделирования случайных величин, ограниченных тем или иным законом распределения.

Заметим также, что существующие аналитические и вероятностные методы ручного подбора допусков, применяемые на практике, очень трудоемки, а результаты самих расчетов при таком подходе к проблеме могут содержать ошибки. Во избежание этих неприятностей была предпринята попытка автоматического решения проблемы подбора допусков элементов размерных цепей, о чем подробнее будет рассказано ниже.

Рассмотрим последовательно процедуру выбора допусков элементов размерных цепей, в полном объеме используя все имеющиеся для этого возможности.

Основой для решения такой задачи является цепь линейных размеров, созданная в редакторе APM Graph, в которой помимо номинальных значений размеров следует указать величины их допусков. Одна из таких цепей изображена на рис. 1. Для задания размеров и их допусков можно использовать встроенные в редактор APM Graph служебные процедуры, включая необходимые для этого метрологические базы данных.

Начало работы с размерными цепями начинается с вызова соответствующей процедуры из указанного графического редактора APM Graph.

При этом вызывается окно, которое мы условно назовем основным (рис. 2). Поскольку существуют два возможных варианта расчета, то на начальном этапе необходимо выбрать в этом окне либо аналитический, либо вероятностный метод.

Любая размерная цепь состоит из набора составляющих и замыкающих звеньев, и поскольку работать нужно с каждой группой отдельно, то необходима сортировка размеров по разным разделам.

В каждом из указанных разделов в режиме задания составляющих звеньев оказываются доступными для редактирования следующие параметры:

• имя звена;

• номинал размера;

• единицы измерения;

• группа (уменьшающее или увеличивающее звено);

• допуск;

• верхнее отклонение;

• нижнее отклонение.

Для заполнения вышеуказанных полей нет необходимости использовать ручной ввод, хотя и он тоже не исключен. Эта процедура может быть выполнена автоматически выборкой размера из поля чертежа. Описанная процедура становится возможной в случае, если корректно заданы размеры и их допуски, а именно если одно из полей диалога: (верхнее отклонение или нижнее отклонение) будет заполнено обязательно, при этом значение верхнего отклонения будет больше нижнего. Пример заполнения окна размера, полученный в автоматическом режиме, приведен на рис. 3. Если размер вводится вручную, то в режиме ввода и редактирования доступной оказывается база данных по допускам линейных размеров, что также облегчает такой ввод.

Добавить выбранный размер в список, так же как и операции редактирования, можно не выходя из окна ввода. К числу команд редактирования относятся следующие:

• удалить;

• удалить все;

• редактировать;

• редактировать переменные (если выбран вероятностный метод расчета).

Для задания параметров замыкающего звена или группы звеньев в режиме редактирования замыкающего звена необходимо повторить ту же последовательность операций, что и в случае составляющих звеньев. После того как размеры и допуски составляющих и замыкающих звеньев оказываются заданными, процесс подготовки необходимой информации для выполнения расчетов завершается.

Пример диалога с необходимым набором переменных, подготовленных к расчету, и результаты расчета представлены на рис. 4.

В результате расчета размерной цепи выводится диаграмма, физический смысл которой необходимо объяснить подробнее.

Укажем, что результаты расчета (см. рис. 4) получены аналитическим методом по замыкающему звену. При таком подходе к вычислению определяется результат допуска, полученный от суммы допусков номинальных размеров составляющих и замыкающих звеньев.

Под суммой следует понимать математическое ожидание суммарного номинального размера и величину поля допуска.

Для понимания сути проблемы укажем, что для примера взята размерная цепь, состоящая из пяти составляющих звеньев и одного замыкающего звена. Допуск замыкающего звена, который необходимо обеспечить, соответствует H8. Принимаем для начала допуски составляющих звеньев равными H7. Тогда результат суммирования составляющих звеньев дает допуск больший, чем допуск замыкающего звена. Это хорошо видно из рис. 4, где указаны поля допусков составляющего и замыкающего звеньев. Области, где эти поля перекрываются, окрашены в зеленый цвет, а там где нет — в красный. Если точность удовлетворительная и области перекрываются, то красного цвета быть не должно.

Удовлетворительной точности можно достичь путем изменения точности составляющих звеньев. Полученный в итоге результат анализируется, а затем принимается новое решение — и так до достижения необходимой точности.

В нашем случае точность замыкающего звена была обеспечена за счет повышения точности трех звеньев до H6 и двух до H5 (рис. 5).

Описанное выше относится к варианту расчета аналитическим методом, эту операцию можно выполнить и в вероятностной ее интерпретации. Разница будет заключаться в способе задания допусков размера. При использовании вероятностного метода расчета величина допуска составляющих звеньев получается больше на 5-15% по сравнению с результатами аналитического метода, что делает процесс изготовления детали проще и одновременно обеспечивает нормальную собираемость изделия.

При использовании вероятностного метода поле рассеяния можно характеризовать среднеквадратичным отклонением s. При вероятностном подходе допуск размера определяется величиной 6s. По умолчанию закон распределения случайных разбросов принимается нормальным. Подобный подход к расчетам допуска приводит к отбрасыванию маловероятных размеров, что в конечном счете приводит к уменьшению полей допусков.

Вероятностный метод вычислений задается прямым вызовом из главного диалога. При этом процедура задания параметров составляющих и замыкающих звеньев не изменяется по сравнению с описанной выше.

В диалоге задания исходных параметров запрашивается следующая информация:

• имя;

• номинал;

• математическое ожидание;

• единицы измерения;

• закон распределения размера;

• среднеквадратичное отклонение.

После задания параметров составляющих звеньев и замыкающего звена программа производит автоматический расчет размерной цепи. Результат расчета предыдущего случая вероятностным методом представлен на рис. 6.

Здесь, как и в первом варианте расчета, замыкающее звено имело допуск H8, в то время как составляющие звенья — H7. Как видно из рис. 6, поля составляющих звеньев не перекрывают поле замыкающего звена. Область, которая не перекрывается, имеет красный цвет. Для получения удовлетворительной точности пришлось увеличить точность трех составляющих размеров на один класс до H6. В этом варианте точность оказалась удовлетворительной (рис. 7).

Кроме указанного закона можно также принять равновероятный характер распределения случайного размера, а также вариант распределения случайного размера, который подчиняется закону Симпсона. Это оказывается важным в том случае, когда нет уверенности в нормальном характере распределения случайных размеров (рис. 8).

Более подробную информацию о методах расчета линейных размерных цепей можно почерпнуть в специализированной литературе.

В этой статье вы ознакомились с инструментом подбора точности размера, входящего в размерную цепь. Понятно, что такие инструментальные средства помогут повысить качество проектирования объектов машиностроения. Надеемся, что предлагаемое нашей компанией программное обеспечение окажется полезным для большого числа постоянных и потенциальных пользователей продукции НТЦ АПМ.

Следует подчеркнуть, что на рынке теперь появился качественный отечественный программный продукт, не имеющий отечественных аналогов

Необходимо отметить, что все вышеописанные процедуры включены в редактор APM Graph и поставляются вместе с ним, при этом его стоимость оказывается в несколько раз ниже любого из отечественных и зарубежных аналогов.

«САПР и графика» 2'2004