3 - 2003

Новые возможности APM Structure3D

Владимир Прокопов, Вадим Шелофаст

Геометрическое моделирование объектов

Визуализация результатов расчета

Результаты и перспективы

В этой статье будут описаны некоторые новые возможности, которые появились у APM Structure3D за последнее время в рамках версии v. 8.0 программного продукта APM WinMachine-2003, вышедшей в январе этого года.

Одной из наиболее востребованных составляющих CAD/CAE/PDM-cистемы APM WinMachine, как и прежде, остается модуль прочностного анализа APM Structure3D. Именно поэтому мы считаем работу по улучшению этого модуля и расширению его функциональных возможностей приоритетной.

Напомним, что в предыдущих версиях APM Structure3D набор элементов, из которых можно было собрать конструкцию, был ограничен совокупностью стержней, пластин, простейших оболочек и их произвольной комбинацией. Это сильно затрудняло практическое применение модуля прочностного анализа, так как далеко не все конструкции, которые используются на практике, можно представить комбинацией вышеупомянутых элементов. В настоящий момент ситуация в этом направлении принципиально изменилась: в качестве новых элементов появились твердотельные, которые можно использовать как отдельно, так и вместе со стержнями, пластинами и оболочками.

Несколько слов о задачах, которые могут быть решены применительно к твердотельным моделям. Прежде всего следует перечислить традиционный набор проблем, решаемых в механике твердых деформируемых сред. В качестве метода решения используется представляющийся нам универсальным метод конечных элементов в линейной постановке, с помощью которого можно решить весь класс задач для общего случая геометрии, нагружения и закрепления. Что касается физической линейности, то предполагается, что деформации моделей под действием внешних сил малы и не имеют признаков пластического деформирования. Решения в области пластических деформаций сейчас разрабатываются, но это тема для будущих публикаций.

В результате указанного подхода для твердотельных моделей с помощью APM Structure3D можно получить, кроме параметров напряженно-деформированного состояния, еще и решения в области устойчивости и динамики. В рамках задачи устойчивости для моделей этого типа определяется коэффициент запаса устойчивости по Эйлеру. Под динамической задачей понимается определение собственных частот твердотельной модели и расчет параметров вынужденных колебаний, как это было сделано применительно к стержневым, пластинчатым и оболочечным элементам.

Кроме того, решена задача расчета напряженно-деформированного состояния с учетом больших перемещений, ограниченная, как было отмечено выше, кусочно-линейной постановкой. В последней версии v.8.0 модуля APM Structure3D можно получить собственные частоты и формы колебаний, а также вариации напряженно-деформированного состояния во времени под действием переменных нагрузок. В результате для каждого конечного элемента строится график перемещений и напряжений в зависимости от времени.

Геометрическое моделирование объектов

Суть метода конечных элементов кратко можно сформулировать следующим образом: сплошная среда моделируется посредством разбиения ее на области (конечные элементы), определенным образом размещенные и закрепленные, в каждой из которых поведение среды описывается с помощью отдельного набора выбранных функций, представляющих напряжения и перемещения в указанной области. При этом на узлы конечного элемента налагаются определенные связи. Иными словами, любая геометрическая модель должна быть преобразована в конечно-элементную, над которой и выполняются все последующие вычисления и всевозможные операции.

Для построения конечно-элементных моделей в APM Structure3D доступны 8-, 6- и

4-узловые изопараметрические элементы. Эти элементы имеют по три степени свободы в каждом узле, которые отвечают за линейные перемещения. Распределение перемещений вдоль граней является линейным, что обеспечивает непрерывность перемещений на границах элементов.

При создании твердотельных моделей в APM Structure3D можно использовать дополнительные возможности, специально ориентированные на построение этих объектов.

Одной из наиболее распространенных операций является процедура выталкивания плоского контура вдоль вектора с разбивкой его на конечные элементы. При выталкивании 4- и 3-угольных пластин соответственно создаются 8- и 6-узловые конечные элементы. Достигается это с помощью команды «Умножить».

Операция выталкивания с изменением масштаба перемещаемого контура (команда «Вытолкнуть») позволяет создавать твердотельные конструкции посредством выталкивания плоского профиля вдоль прямой с линейным изменением размеров и поворотом. Такой инструмент может быть полезен при моделировании конического участка вала, различных винтовых конструкций и для моделирования балок переменного сечения, что очень часто встречается на практике.

Для моделирования цилиндрических конструкций и цилиндрических элементов более сложных конструкций имеется специальный инструмент «Толстостенная труба», позволяющий создавать толстостенную трубу или ее часть с генерацией объемных конечных элементов. Труба может быть произвольно ориентирована в пространстве, причем она может быть как замкнутой, так и разомкнутой в окружном направлении. При выполнении данной операции осуществляется автоматическая привязка к существующим узлам, что позволяет применять ее для создания плавных сопряжений между элементами конструкции сложной формы.

Большое количество конструкций, элементами которых являются прямоугольные параллелепипеды, можно создать с помощью команды «Прямоугольный параллелепипед». Количество разбиений вдоль граней задается пользователем. Стороны такого параллелепипеда, состоящего из 8-узловых конечных элементов, параллельны глобальным осям координат. После создания полученный объект при необходимости можно произвольно сориентировать в пространстве, используя команду «Поворот». Этот инструмент удобен и при создании параллелепипеда по заданным размерам. Если же мы имеем дело со случаем привязки к уже существующим узлам, то лучше вначале создать 8-узловой элемент вручную, а затем уже работать с командой «Разбить 8-узловой элемент». Следует отметить, что во втором случае снимается ограничение на параллельность граней прямоугольного параллелепипеда глобальным осям координат и друг другу.

Команда «Полярный массив» предназначена для создания цилиндрических конструкций со сложной формой осевого сечения. С помощью этой операции можно прокрутить плоский профиль сложной формы и создать цилиндрическую конструкцию.

Совокупность всех вышеперечисленных функциональных возможностей APM Structure3D позволяет создавать весьма сложные конечные элементные модели. А в ближайшем будущем, с введением в эксплуатацию 3D-графического редактора APM Studio, задача построения твердотельных моделей существенно упростится: кроме чистой отрисовки, будет выполняться автоматическая операция разбивки на конечные элементы. В настоящей версии APM Structure3D автоматическая разбивка предусмотрена пока только для оболочечных конструкций, но зато любой сложности.

В начало В начало

Визуализация результатов расчета

APM Structure3D имеет наглядный визуализатор результатов расчета по всему спектру решаемых задач. Это можно увидеть на примере модели кронштейна и карты его напряженно-деформированного состояния. Результаты расчета можно просмотреть и в табличной форме. Если же речь идет о напряжениях, то для просмотра имеются результаты расчета как компонентов напряжений, так и эквивалентных напряжений (по теории Мизеса).

В APM Structure3D предусмотрена возможность визуализации результатов расчета как на поверхности объекта, так и внутри него. Для этого на этапе создания модели необходимо разместить ее различные части в соответствующие слои и тогда с помощью отключения некоторых из них можно обеспечить послойный просмотр результатов прочностного и жесткостного анализа любой зоны внутри объекта.

Как уже отмечалось, кроме задач прочности, модуль APM Structure3D позволяет выполнить расчет динамических характеристик детали. В качестве примера следует назвать результаты расчета собственных частот и собственных форм корпуса подшипника.

В дополнение к этому приведем пример расчета устойчивости стержня, смоделированного так называемыми солид-элементами. Анализируя результаты такого расчета, можно определить значение коэффициента запаса устойчивости. Данный расчет можно выполнить и для стержневых, и для пластинчатых конструкций.

Тестовые испытания программного обеспечения — залог успешной практической работы

Мы уже неоднократно подчеркивали, что главной задачей любого ПО, предназначенного для расчетов, является достоверность полученных с его помощью результатов. Одним из средств анализа достоверности результатов расчетов в APM Structure3D являются параллельные сравнительные вычисления. В качестве эталонных инструментов обычно используются либо результаты теоретических вычислений (если таковые имеются, а это бывает довольно редко), либо результаты расчета с помощью известных систем прочностного анализа. На представлены результаты сравнительных вычислений в системе ANSYS и в модуле APM Structure3D для случая нагружения плоской пластины. Из этих результатов следует, что карты напряжений, рассчитанные в этих системах, совпадают и по характеру, и по численным значениям.

Для клина, кроме карты напряженно-деформированного состояния, показаны и результаты расчета собственных частот. Напомним, что расчеты собственных частот относятся к задачам динамики.

В начало В начало

Результаты и перспективы

В новой версии APM Structure3D:

  • решены принципиально новые задачи расчета статики, динамики и устойчивости применительно к твердотельным моделям;
  • появились инструменты для создания солид-объектов, что значительно расширяет круг проблем, которые могут быть решены с использованием этого программного обеспечения;
  • реализована возможность работы с загружениями и их комбинацией (под загружением понимается некоторая совокупность приложенных к модели силовых факторов, которая хранится и рассчитывается отдельно от остальных загружений). Такой подход к расчету обычно применяется при проектировании строительных конструкций.

А теперь немного расскажем о ближайших перспективах в развитии APM Structure3D. Совершенствование APM Structure3D планомерно ведется по четырем направлениям: создание геометрии, разбивка на конечные элементы, расчет и визуализация. В настоящее время на стадии завершения находятся работы по созданию полноценного трехмерного редактора и генератора разбивки на конечные элементы. Окончание этих работ применительно к задачам твердотельного моделирования запланировано на конец мая.

Кроме того, в версии v.8.1 модуля, выход которой также предполагается в конце мая, планируется появление расчетов для случая нецентрально соединенных стержней — когда стержни соединяются в точках, не лежащих на линии центров тяжести их сечений. Такой вариант соединения имеет большое практическое значение, о чем свидетельствуют многочисленные просьбы наших заказчиков.

Продолжается работа (и будет проводиться в будущем) по улучшению расчетных алгоритмов, чтобы сократить время выполнения расчета, увеличить размерность решаемых задач, а следовательно, снизить требования к объему оперативной памяти компьютера.

В ближайшее время ожидается получение результатов работы по учету физической нелинейности задач прочности независимо от вида модели.

Короче говоря, наша цель — создать такой программный продукт инженерного анализа, который ни по функциональным возможностям, ни по уровню интерфейса, ни по скорости вычислений не будет уступать продуктам мировых лидеров в этой области.

«САПР и графика» 3'2003