5 - 2004

APM Spring: новое лицо и новые возможности старого модуля

Владимир Шелофаст, Дмитрий Левченко

Варианты конструктивного исполнения упругих элементов

Методики проектировочного и проверочного расчетов

Материалы и их задание

Компания НТЦ АПМ постоянно совершенствует свои программные продукты — это касается всех без исключения модулей. Мы стараемся информировать читателей журнала «САПР и графика» обо всех новых возможностях программного обеспечения, разрабатываемого нашим центром. В этой статье речь пойдет о расчете и проектировании упругих элементов машин, которые широко используются при создании всевозможного оборудования для накопления и рассеяния энергии деформации или для получения гарантированных сил и моментов.

В системе APM WinMachine проектирование упругих элементов можно выполнять в модулях APM Spring и APM Structure3D. Что касается модуля APM Structure3D, то о нем мы уже много рассказывали. В данном контексте отметим лишь его применение для моделирования упругих элементов. Информация о назначении и возможностях модуля APM Spring широкому кругу специалистов будет представлена впервые, хотя он существует и экс­плуатируется уже более десяти лет. В настоящее время подготовлена новая версия системы APM Spring, в связи с чем настоящая публикация кажется нам своевременной и актуальной. Для наших постоянных пользователей нужно добавить, что настоящая версия этого модуля системы существенно переработана и отличается от прежней не только возможностями, но и внешним видом (рис. 1).

Рис. 1

Упругие элементы можно отнести к разряду специализированных деталей с большим количеством различных расчетных особенностей, что вынуждает при проектировании использовать аналитические методы, разработанные применительно к расчету именно этих элементов машин. Такие аналитические решения используются в модуле APM Spring.

Кроме того, упругие элементы можно рассматривать и как обычные детали с заданной геометрией и механическими свойствами. В этом случае их можно моделировать точно так же, как и обычные объекты, для которых разработаны численные методы, в частности метод конечных элементов (МКЭ). Данный метод справедлив для произвольной геометрии, при произвольном внешнем нагружении и закреплении. Для выполнения конечно-элементных решений в системе APM WinMachine необходимо использовать модуль APM Structure3D.

В отличие от обычных деталей, для упругих элементов характерно наличие больших деформаций при малых нагрузках, что можно эффективно применить для задания силовых факторов и для накопления и рассеяния энергии. В последнем случае упругие элементы играют роль демпферов.

В зависимости от конструктивного исполнения упругие элементы могут иметь как линейную, так и нелинейную деформационную характеристику. Под деформационной характеристикой в данном случае понимается зависимость перемещения от нагрузки. Следует отметить, что, по статистике, от упругих элементов в более 90% случаев требуется именно линейная зависимость деформации от нагрузки.

По этой причине в модуле APM Spring рассчитываются исключительно линейные упругие элементы. Что касается APM Structure3D, то в нем можно задать модель пружины с нелинейной характеристикой и получить все необходимые ее параметры.

Иначе говоря, программное обеспечение, о котором идет речь, позволяет выполнить весь комплекс проектировочных и проверочных расчетов всевозможных упругих элементов. С помощью APM WinMachine в полном объеме может быть решена задача проектирования, которая предполагает, кроме всего прочего, автоматическую генерацию чертежа упругого элемента.

Под комплексным расчетом и анализом понимается геометрический расчет исходя из статической и усталостной прочности, жесткости и устойчивости. С помощью APM Spring и APM Structure3D можно определить также динамические характеристики упругого элемента (как собственные, так и вынужденные) для любого варианта изменения внешней нагрузки — как по амплитуде, так и по частоте.

В начало В начало

Варианты конструктивного исполнения упругих элементов

По виду воспринимаемой нагрузки и ее величине упругие элементы можно разделить на следующие группы:

• цилиндрические пружины сжатия;

• цилиндрические пружины растяжения;

• цилиндрические пружины кручения;

• тарельчатые пружины;

• плоские пружины;

• торсионы.

Поперечное сечение проволоки при этом может быть как круглым, так и прямоугольным.

Вышеперечисленные типы упругих элементов включены в главное меню модуля APM Spring и могут быть спроектированы в этой среде. Следует отметить, что это неполный список возможных упругих элементов, но другие типы встречаются крайне редко. Не исключено, что со временем приведенный список будет дополнен.

После завершения всего комплекса вычислений для каждого из перечисленных упругих элементов выполняется автоматическая генерация рабочих чертежей. Эти чертежи получаются в среде APM Graph в параметрическом виде. Пример автоматической генерации чертежа приведен на рис. 2. Следует напомнить, что исходя из возможностей параметрического представления объекта он может быть отредактирован и в случае необходимости дополнен.

Рис. 2

В заключение заметим, что в качестве одного из вариантов расчета в APM Spring можно выполнить расчет пружин сжатия и растяжения по ГОСТ, когда общая методика представлена в табличном виде, удобном для аналитических вычислений. Такая форма расчетов оформлена в виде отдельной процедуры. Выбор допускаемых напряжений в этом случае производится в зависимости от числа циклов нагружения упругого элемента.

В начало В начало

Методики проектировочного и проверочного расчетов

Говоря о методах расчета пружин, можно отметить, что при классическом варианте нагружения и закрепления расчет на прочность проводится либо для определения диаметра проволоки по известному диаметру пружины, либо, наоборот, для нахождения диаметра пружины при известном диаметре проволоки. Необходимое количество витков рассчитывается исходя из требуемой осадки при рабочей нагрузке. С помощью модуля проектировочного расчета упругих элементов APM Spring можно не только проанализировать статическую прочность, но и вычислить коэффициенты запаса длительной усталостной прочности для пульсационного цикла нагружения. Последнее крайне важно, если пружины работают при переменном нагружении.

В качестве метода расчета упругих элементов можно также использовать метод конечных элементов, который реализован в модуле APM Structure3D. Для этой цели в разделе «Инструменты» имеется специальная процедура для создания модели цилиндрической пружины в виде набора стержневых элементов. Созданная таким образом модель может быть произвольно закрепленной и нагруженной, что невозможно сделать в модуле APM Spring. Автоматическая генерация модели предполагает также ее ручную доработку с учетом характера закрепления.

Иными словами, с помощью APM Structure3D можно выполнить весь комплекс проверочных расчетов упругих элементов. В данном случае под проверочным расчетом следует понимать определение напряжений и деформаций каждой точки витка по длине и распределение этих величин в поперечном сечении. В результате проверочного расчета можно также определить значение коэффициента запаса устойчивости, найти значение собственных частот колебаний и собственных форм и, в случае необходимости, описать поведение модели в условиях действия вынуждающей нагрузки при произвольном характере изменения внешней нагрузки во времени.

Рис. 3

На рис. 3 приведена стержневая модель пружины для одного из вариантов закрепления и нагружения, а на рис. 4 — карта эквивалентных напряжений и перемещений, построенная по результатам расчета. На рис. 5 показана карта распределения напряжений в сечении проволоки. На рис. 6 приведены результаты расчета собственных частот и собственных форм колебаний пружины.

Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

Рис. 7

Моделирование пружинного элемента в виде набора стержней — это не единственный способ его создания. Аналогичную процедуру можно выполнить в модуле APM Studio, где упругий элемент можно представить как твердотельный объект. Пример такого моделирования представлен на рис. 7.

Важно, что в APM Studio имеется генератор разбиения модели на конечные элементы. Пример твердотельного моделирования цилиндрической пружины и вариант ее конечно-элементной модели показаны на рис. 8. В качестве конечного элемента здесь используется четырехузловой изопараметрический элемент.

Упругие элементы в виде тарельчатой пружины удобно представлять в виде оболочки. Такая оболочка может быть создана как в модуле APM Structure3D, так и в редакторе трехмерных моделей APM Studio с последующим разбиением на конечные элементы и передачей конечно-элементной сетки в модуль прочностного анализа APM Structure3D. Один из вариантов проверочного расчета тарельчатой пружины (вместе с картой эквивалентных напряжений и деформаций) приведен на рис. 9. Полученная информация позволяет грамотно подойти к конструированию такого типа пружин и выбрать наиболее рациональные варианты их конструктивного исполнения.

Рис. 8

Рис. 9

В начало В начало

Материалы и их задание

Для изготовления пружин используются легированные стали с ярко выраженными упругими свойствами. Для большинства подобных материалов характерна нелинейная зависимость предела прочности от диаметра. В модуле APM Spring эту зависимость можно задать, используя специализированный редактор. Зависимость деформации от нагрузки может быть задана либо аналитически, либо интерактивно с экрана, либо чтением из внешнего массива, размещенного в стороннем файле. Иными словами, для любого материала можно ввести свою зависимость предела прочности от диаметра проволоки, то есть APM Spring обладает универсальным инструментом задания механических характеристик материалов. Это связано с тем, что наши программные продукты используются и в других странах, где применяются материалы, отличные от российских.

Кроме того, в модуле APM Spring имеется возможность использовать предусмотренные российским стандартом специальные пружинные стали первой, второй и третьей групп.

***

Мы рассказали о возможностях проектирования упругих элементов в системе APM WinMachine. У читателя может возникнуть законный вопрос: а чем же этот программный продукт отличается от уже существующих на российском рынке? Одним из главных преимуществ применения APM WinMachine для проектирования упругих элементов является то обстоятельство, что расчет упругих элементов в нем производится не только обычным методом, известным каждому инженеру из курса «Сопротивление материалов», — для одного из вариантов закрепления и нагружения, но и методом конечных элементов при произвольном нагружении и закреплении. Благодаря этому можно выполнить необходимые вычисления для любого из возможных случаев установки упругих элементов. Таким образом, система APM WinMachine способна удовлетворить абсолютно все запросы проектировщиков.

Более того, из анализа описанных возможностей становится понятно, что аналогов нашей трактовке расчетов упругих элементов сегодня на российском рынке нет, что делает программный продукт APM WinMachine действительно уникальным. Кроме того, наши специалисты по отдельному заказу потенциальных потребителей могут дополнить перечень тех типов упругих элементов, которые в настоящее время можно спроектировать с помощью APM WinMachine.

 

В начало В начало

«САПР и графика» 5'2004