Применение Т-FLEX CAD для статистического анализа показателей точности технологического оборудования

Борис Рутенберг

При необходимости применения в своей работе графики я уже больше десяти лет отдаю предпочтение T-FLEX CAD российской компании «Топ Системы». Гибкость этого средства заставляет меня прибегать к нему практически во всех случаях, хотя мне довольно много приходится работать и с другими CAD-системами.

В данной статье я приведу пример применения T-FLEX CAD в качестве инструмента анализа и оптимизации при решении задач, с которыми часто приходится сталкиваться при использовании статистических методов контроля размеров деталей после их обработки механическими или другими формообразующими способами.

При проведении приемо-сдаточных или контрольных испытаний технологического оборудования, например агрегатных станков для механической обработки, с целью определения соответствия фактической точности требованиям эксплуатационной документации осуществляются замеры реальных размеров на некоторой партии обработанных деталей, затем известными методами аналитически рассчитываются показатели точности. При этом для анализа показателей точности обработки необходимо строить диаграммы полей рассеяния размеров, нормального распределения, что, в принципе, можно выполнять непосредственно в офисных пакетах, например в Exсel, либо в графических CAD-системах, в которых обеспечивается интерфейс табличных данных с графическим представлением, например в T-FLEX CAD, где таблица замеров элементарно преобразуется в график функции).

Часто возникают другие, не столь очевидные проблемы. Рассмотрим пример обработки на многопозиционном агрегатном станке с многошпиндельными головками отверстий детали с позиционным заданием допусков на расположение отверстий с привязкой размерной схемы к неточной (не обработанной предварительно) базе. Схема размеров приведена на чертеже детали (рис. 1).

Рис. 1. Чертеж детали и инструменты T-FLEX CAD

В приведенном случае при осуществлении фактических замеров по данной схеме мы неизбежно вносим дополнительную погрешность из-за возможных смещений и перекосов при установке детали в контрольном приспособлении или на координатно-измерительной машине, как показано на рис. 2. Эта погрешность является случайной и не имеет отношения к фактической точности обработки на оборудовании.

Рис. 2. Возможные варианты смещения координат отверстия от номинала из-за погрешностей установки на необработанную поверхность

В табл. 1 приведен пример замера одной детали из контрольной партии. Как видно из расчетной колонки 6, отклонение замеренных координат центров отверстий превышает допускаемое для нового оборудования значение, приведенное в колонке 8 (в соответствии с ТУ на поставку оборудования оно не должно превышать половины допуска по чертежу), что позволяет сделать вывод о признании данного станка негодным.

Однако если пересчитать замеренные координаты отверстий, сместив систему координат всего лишь на dx = – 0,125, dy = 0,0025 (в пределах допустимого значения положения точки 0) и повернув ее на угол 0,1°, не изменяя фактических относительных расстояний между отверстиями, то получаем значения отклонений, не выходящие за границы приемочных полей допусков (табл. 2).

Для решения этой и подобных ей задач был разработан, опробован с положительным результатом и внедрен метод пересчета измеренных координат, при котором с сохранением всех относительных размеров каждой детали осуществляется некоторый относительный перенос координатных систем деталей между собой на величину dx, dy с поворотом (da), который определяется минимизацией расстояний замеряемых точек от номинального положения. Такой пересчет требует подбора оптимального значения величин смещения и поворота координатной системы для каждой замеренной детали, что весьма трудоемко, поскольку статистический анализ проводится на больших партиях деталей.

Таблица 1

Таблица 2

Для реализации этого метода автор использовал сиcтему T-FLEX CAD 2D, так как благодаря своим возможностям параметрического моделирования, а также встроенным инструментам оптимизации, сопровождаемым анимацией, она не только позволяет без написания программного кода получать типовые модели для решения подобных задач, но и обеспечивает наглядность процесса решения.

В системе T-FLEX CAD разработана параметрическая модель поведения фактически замеренных координат отверстий одной детали относительно их номинального положения при изменении положения координатной системы.

В модели построены две координатные системы: абсолютная с центром в точке n₀ (0,0) и локальная с центром в точке N₀.

В абсолютной системе выполнен чертеж детали, с помощью тонких окружностей радиусом равным половине допуска на их расположение нанесены точки n₁ …n₄ номинального расположения центров отверстий и области полей допусков расположения каждой точки. В точке n₀ нанесена квадратная область допускаемого смещения центра координатной системы в соответствии с чертежом (рис. 3). В соответствии с требованиями, предъявляемыми стандартами на приемку нового оборудования, размеры областей полей допусков уменьшены в 2 раза. В локальной системе нанесены точки N₁ …N₄ цент­ров фактически замеренных отверстий. Точки изображены закрашенными кругами радиусом 0,01 мм. Все названные элементы построены в едином масштабе чертежа.

Рис. 3. Значения замеренных координат 1-й детали

Средствами T-FLEX CAD создана внутренняя таблица по ссылке на файл, содержащий данные о фактических замерах партии деталей.

В специальном редакторе T-FLEX CAD создан ряд переменных модели, определяющих:

• параметры чертежа, которые позволяют модифицировать его в зависимости от других типоразмеров подобной детали;

• номер детали в замеряемой партии;

• координаты центра локальной системы координат dx и dy;

• угол поворота локальной системы координат относительно абсолютной d a;

• координаты X₁ … X₄ и Y₁ … Y₄ замеренных центров отверстий N₁…N₄, , которые с помощью специальных функций считываются T-FLEX CAD из вышеописанной таблицы в строке, соответствующей номеру детали в партии;

• номер цвета точек N₁…N₄, зависящий от номера детали;

• координаты X_r1 … X_r4 и Y_r1 … Y_r4 центров отверстий N₁…N₄ относительно абсолютной системы, значения которых вычисляются системой с помощью специальных функций T-FLEX CAD.

Для визуализации состояния точек, нанесенных в масштабе чертежа, специальными средствами T-FLEX CAD дополнительно выполнены выносные элементы с большим увеличением областей расположения центров отверстий, в которых их состояния при изменении положения локальной системы отображаются в реальном времени.

В модели также использован созданный с помощью T-FLEX CAD элемент управления, посредством которого можно просто и быстро изменять номер детали, при этом автоматически изменяются (считываются из таблицы) замеренные координаты всех точек.

Первоначально величины смещения координатных систем (dx, dy и da ) устанавливаются равными 0. Как видно из рис. 3, координаты точек соответствуют значениям в таблице, при этом они выходят за области полей допусков.

Для подбора оптимальных значений dx, dy и da , при которых расположение центров всех отверстий будет максимально приближено к их номинальным положениям, используется специальный инструмент T-FLEX CAD — «Оптимизация», с помощью которого в специальном редакторе задаются условия и граничные значения изменяемых параметров:

MAX[dist(N_i,n_i)] ->MIN, при dx < d₀ ;dy < d₀,

где i — номер отверстия, dist — расстояние между точками N_i и n_i, d₀ — размер допуска на расположение центра координатной системы.

При выполнении оптимизации определяются оптимальные величины относительного смещения координатных систем dx, dy и d a и соответственно значения преобразованных координат X_r1 … X_r4 и Y_r1 … Y_r4 отверстий N₁ …N₄.

Из результата, показанного на рис. 4, видно изменение положения замеренных точек относительно допускаемых областей, причем заметно явное улучшение — все центры отверстий расположены внутри полей допусков.

Рис. 4. Откорректированные размеры детали после оптимизации

Путем изменения значения номера детали создается экземпляр состояния модели для каждого замера, после чего файл сохраняется под именем, соответствующим номеру детали.

В модели были задействованы параметрические механизмы T-FLEX CAD для создания сборочных чертежей. С их помощью удалось создать сложную параметрическую модель чертежа группы замеров деталей, обработанных в одном зажимном приспособлении. Посредством параметризации цвета точек были увязаны с номерами замера, что позволило придать им визуальные различия на сборочном чертеже.

В сборочной модели также в абсолютной системе с помощью тонких окружностей радиусом равным половине допуска на их расположение выполнен чертеж детали, нанесены точки n₁ …n₄ номинального расположения центров отверстий и области полей допусков расположения каждой точки. В точке n₀ нанесена квадратная область допускаемого смещения центра координатной системы в соответствии с чертежом, после чего в этой же системе координат нанесены все экземпляры замеров по ссылке на их файлы, поэтому их отображение в модели динамически изменяется в зависимости от изменений в родительских файлах.

Также созданы выносные элементы с увеличением областей расположения центров отверстий для визуализации их положения в областях полей допусков.

На рис. 5 показана сборочная модель, во внешних файлах которой не была проведена оптимизация. В выносных элементах видно, что многие точки выходят за допускаемые области.

На рис. 6 показана эта же модель после того, как в каждом файле замеров была выполнена оптимизация и сохранен результат — расположение всех точек замеров, в том числе центральной точки, внутри допускаемых областей.

Рис. 5. Поля рассеяния размеров группы деталей после замера

Рис. 6. Поля рассеяния размеров группы деталей после оптимизации

Для получения новой таблицы значений пересчитанных таким образом координат нами используется еще один очень важный инструмент из арсенала T-FLEX CAD, позволяющий автоматически создавать спецификации параметров включенных в сборочный чертеж внешних файлов-фрагментов. Этот инструмент позволяет использовать результирующую спецификацию для обработки внешними программами. Благодаря этому нам удалось создать в MS Access приложение содержащей ссылку на файл автоматически создаваемой T-FLEX CAD для любых модификаций модели спецификации, в котором оформляются необходимые отчеты по установленной форме.

В случае получения неудовлетворительных результатов после оптимизации, благодаря описанной модели, мы имеем возможность заранее выдать рекомендации с точными и оптимальными параметрами по необходимым наладкам элементов системы «приспособление — обрабатывающая головка» или, если наладочные меры бесперспективны, сделать вывод о необходимости конструктивных изменений, что позволит избавиться от утомительных проб и ошибок, значительно упростит задачу и сэкономит время.

Сроки и трудоемкость разработки подобной модели не велики, к тому же она может довольно широко использоваться (с гораздо меньшими затратами) в качестве типовой. Созданные таким образом в T-FLEX CAD модели могут быть легко модифицированы для других типовых схем замеров для любого количества отверстий путем удаления или включения дополнительных точек и параметров отверстий с помощью копирования. При этом достаточно лишь изменить параметры номинальных замеров и ссылку на таблицу замеров другой детали. Такая простая и гибкая модификация вряд ли достижима в других САD-системах.

Очевидно также, что T-FLEX CAD при необходимости позволяет подобным образом решать аналогичные задачи и для трехмерных объектов.

«САПР и графика» 5'2004