Методика моделирования поверхностей деталей плуга

Григорий Иванец

Одной из задач, которые решаются в Объединенном институте проблем информатики Национальной академии наук Белоруссии, является динамический анализ на суперкомпьютерах семейства «СКИФ» различных почвообрабатывающих агрегатов, разрабатываемых в Белорусском научно-исследовательском институте механизации сельского хозяйства. Естественно, проектирование агрегатов ведется не с нуля, а на основе опыта производственных испытаний аналогичных конструкций прошлых лет. Цель виртуальных испытаний на прочность состоит в уменьшении металлоемкости конструкций для повышения их конкурентоспособности. Применение на компьютере «СКИФ» пакета LS-DYNA позволяет провести динамический анализ конструкции на довольно точных геометрических моделях деталей, входящих в агрегат. В то же время конструкторы-аграрии еще не имеют достаточно навыков для разработки трехмерных моделей сложных деталей, поэтому модели мы создаем в нашей лаборатории по присылаемым чертежам. В своей работе мы применяем различные пакеты среднего уровня твердотельного моделирования для последующей передачи моделей в ANSYS, который используем только как средство построения конечно-элементных сеток, хорошо воспринимаемых препроцессором пакета LS-DYNA. Если требуется получить модели сложных поверхностей, которые не очень удобно строить в пакетах твердотельного моделирования, то мы создаем их в системе ГеММа-3D, а затем, используя формат IGES, передаем в имеющийся свободный пакет твердотельного моделирования.

Опыт показал, что систему ГеММа-3D также удобно применять для разработки методик проектирования типовых классов поверхностей, поскольку в ней имеется довольно мощный геометрический редактор, предоставляющий богатый арсенал средств создания каркасных кривых, поверхностей, оболочек, их аппроксимации для сглаживания, а также анализа точности полученных поверхностей. Разработанные методики, кроме системы ГеММа-3D, потом можно использовать в системах высокого уровня типа Unigraphics и Pro/Engineer, лицензионные версии которых имеются на автотракторных предприятиях Белоруссии. В настоящей статье изложена методика построения поверхностей деталей, входящих в агрегат для обработки почвы путем переворачивания пласта грунта, в обиходе называемый плугом.

Современный плуг представляет собой сложную сборочную единицу. Характерной ее особенностью является наличие сопрягаемых деталей, выполненных штамповкой из листа. Причем сопряжение происходит по так называемым лемешно-отвальным поверхностям, которые мы условно будем называть отвальными. Эти поверхности в чертежах задаются с помощью сечений шаблонов. Положение шаблонов для различных деталей увязывается относительно пересечения плоскости лезвия лемеха и плоскости полевого обреза (рис. 1).

Положение главных шаблонов (1, 2, 3, 4 на рис. 1) должно совпадать для всех сопрягаемых деталей сборочной единицы. Профили шаблонов в этих сечениях являются теоретически эквидистантными кривыми. На практике возможны некоторые отклонения, связанные с особенностями эксплуатационных условий и технологическими требованиями упрощения формы штампа. Кроме того, некоторые части поверхностей могут быть заданы дополнительными шаблонами (1а , 1б на рис. 1). Поэтому при построении геометрических моделей деталей плуга необходимо выдержать параметры сечений шаблонов, заданных конструктором в чертеже.

Поскольку детали плуга штампуются из листа, то конструктор, кроме профилей шаблонов (рис. 2), задает геометрию контура вырезки заготовки из листа перед штамповкой (рис. 3), то есть развертку отвальной поверхности.

Построение модели отвальной поверхности производится в следующей последовательности.

Шаг 1. Расположить в пространстве исходные контуры шаблонов (рис. 4).

Выполнение шага 1 начинается с построения в вертикальной плоскости следов плоскостей лезвия лемеха, полевого обреза и шаблонов. Вдоль линии следа будут направлены оси аппликат координатных плоскостей шаблонов. Оси аппликат будут направлены вдоль следов плоскостей шаблонов. Оси ординат получаются как ортогональные. В соответствующих плоскостях по таблицам координат точек профилей строим кривые профилей.

Шаг 2. Построение базовой поверхности.

Если теперь по построенным кривым протянуть поверхность (рис. 5 слева), то ее можно будет применить только для предварительной оценки формы поверхности. Базовая поверхность должна иметь границы, которые позволяют разместить на ней границы заготовки (рис. 5 справа). Форма этой поверхности хорошо представляется так называемыми UV-линиями. Поскольку деталь получается штамповкой, то уже на стадии построения базовой отвальной поверхности желательно добиться плавности изгиба UV-линий и равномерности их распределения вдоль площади лоскута поверхности. Идеально, если границы лоскута можно получить изгибом прямоугольного листа.

По этой причине дальнейшая работа на этом этапе заключается в удлинении кривых профилей до примерно одинакового размера и в подборе новых точек кривых построения таким образом, чтобы исходные точки профилей шаблонов остались лежать на построенной поверхности. Получение искомой поверхности производится итерационным способом. Контроль производится визуально и с помощью сечения полученной поверхности плоскостями шаблонов. Для получения плавности перехода на участке между профилями 1 и 1б, а также 3 и 4 необходимо выполнить проецирование в плоскости профилей кривых соседних профилей. Недостающие участки на профилях 1б и 4 достраиваются путем переноса кривых сечений, построением эквидистантных кривых, получением опорных точек кривых и т.д. На рис. 6 показана базовая поверхность после ряда итераций, профили 1в и 1а лежат на ее границах.

Шаг 3. Построение необрезанной основной поверхности.

Обычно плоскости сечений шаблонов не совпадают с реальными границами детали. При совмещении базовой поверхности с моделью детали, построенной в ходе следующих шагов, эти места хорошо видны (рис. 7). Для получения недостающих участков нужно удлинить базовую поверхность во все стороны. Эта поверхность и будет рассматриваться как основная отвальная. Качественное удлинение базовой поверхности может быть получено только для поверхности с равномерно распределенными UV-линиями, и именно таким было одно из требований к шагу 2.

Шаг 4. Построение кривых границы обрезанной поверхности.

Чтобы из основной отвальной поверхности получить модель детали плуга, нужно перенести контуры заготовки на эту поверхность в положение после штамповки. При моделировании этого процесса допускаем следующие упрощения:

• длина вертикальных сечений заготовки равна длине соответствующих сечений поверхности детали в плоскостях, параллельных плоскостям профилей шаблонов;

• две точки, которые на контуре заготовки соединяются прямой линией, на поверхности соединяются кривой кратчайшего пути;

• если на контуре две линии сопрягаются дугой заданного радиуса, то для построения дуги на поверхности используется цилиндр сопряжения этого же радиуса;

• на участках с плавной кривизной считать, что горизонтальным и вертикальным линиям заготовки соответствуют сегменты UV-линий.

Перенос контуров начинаем с построения компьютерной модели плоского контура заготовки, чтобы на заготовку можно было наложить требуемую сетку линий. Обязательно привязываем к плоскости заготовки положение плоскостей шаблонов. На участках с большой кривизной расстояние между шаблонами нужно при переносе на плоскость заготовки измерять по UV-линиям (если профили соответствуют V-линиям, то следует измерять сегмент U-линии). В качестве базовой вертикальной линии сетки берем линию профиля 2 , так как на эскизе заготовки этот профиль проходит через угол контура. В качестве базовой горизонтальной линии берем U-линию, визуально перпендикулярную плоскости шаблона. Две полученные пересекающиеся линии используем для нанесения угловых точек контура детали на поверхность. Расчетная схема заготовки для определения угловых точек контура показана на рис. 8.

Линии, соответствующие прямым отрезкам на схеме заготовки, получаем соединением кривой двух точек на поверхности. Для получения дуги сопряжения строим на отрезках поверхности выдавливания и сопрягаем радиусной поверхностью. Искомая кривая — это линия пересечения двух поверхностей (радиусной и основной отвальной). Пример построения показан на рис. 9.

Шаг 5. Построение модели листовой детали.

Получить модель листовой детали можно двумя способами: выдавливанием обрезанной отвальной поверхности на заданную толщину и выдавливанием основной отвальной поверхности на заданную толщину с последующей обрезкой боковыми поверхностями. Второй способ является более трудоемким и применяется только в том случае, если система моделирования не может построить деталь по первому способу ввиду математических проблем. Поэтому шаг 4 завершается построением контура обрезки поверхности, которым затем вырезается поверхность детали и в конечном счете выдавливается модель листа.

САПР и графика 7'2005