Опыт работы с программой AutoPIPE в ОАО «Гипровостокнефть»
ОАО «Гипровостокнефть» принадлежит к числу самых опытных пользователей программного обеспечения фирмы Rebis IWS и является одним из победителей международного конкурса проектов, выполненных с использованием программного обеспечения фирмы Rebis. Предлагаем вашему вниманию материал об опыте использования Rebis AutoPIPE в ОАО «Гипровостокнефть».
Программа AutoPIPE предназначена для исследования прочности как надземных, так и подземных трубопроводных систем. Здесь применяется метод конечных элементов (МКЭ) с использованием итерационного процесса. При этом учитывается нелинейность поведения грунта и опорных устройств. Следует отметить, что в настоящее время МКЭ является основным и самым мощным инструментом для исследования прочности разнообразных конструкций.
ОАО «Гипровостокнефть» приобрело программу AutoPIPE в 1999 году. За это время было рассчитано более десяти различных трубопроводных систем. В частности, исследована прочность участка нефтепровода в районе перехода через крупное водное препятствие (рис. 1). Особенностями данной подземной системы являются ее значительная протяженность (26 км) и большое разнообразие грунтов (в том числе водонасыщенных) на рассматриваемом участке трассы. Во избежание всплытия трубопровода здесь применены пригрузы, которые моделировались распределенной нагрузкой. Отметим также расчет двух параллельных газопроводов: Зайкино—Староалександровка и Оренбург—Самара, в районе узла учета товарного газа (рис. 2). Это подземные газопроводы, за исключением небольшого участка в месте узла учета (рис. 3). Данная задача возникла в связи с переносом запроектированного ранее узла учета и усложнением геометрии трубопровода. Можно упомянуть еще модели водопроводов, сооружаемых на время проведения очистных мероприятий на нефтепроводе (рис. 4). Особенность данного расчета состояла в необходимости моделировать трубопроводы, лежащие на земле, а не под землей или на опорах. В этом случае жесткость грунта в направлении вверх принималась равной нулю, а в продольном и поперечном горизонтальном направлениях грунт считался идеальным жестко-пластическим; предельное значение силы сопротивления при этом моделировало трение трубы о грунт.
При выполнении расчетов по программе AutoPIPE мы столкнулись с рядом проблем. Так, возникают трудности при моделировании поворотов трубы с большим радиусом R >> D (рис. 5а). В программе AutoPIPE моделирование скруглений углов в местах отвода выполняется с помощью элемента колена ELBOW. Нормальный ход вычислений обеспечивается при этом в случае стандартных радиусов скруглений Long (R = 1,5D) или Short (R = D). Однако для больших радиусов происходит срыв вычислительного процесса при попытке задания точек грунта или введения нескольких промежуточных точек трубы на участке скругления. Поэтому вместо стандартного элемента ELBOW мы вынуждены использовать в этих случаях представление дуги в виде ломаной, что требует вычисления и ручного ввода координат большого числа угловых точек ломаной линии. В местах поворотов напряженно-деформированное состояние оказывается быстро изменяющимся и, как правило, определяет прочность трубопровода, в связи с чем центральный угол отрезка ломаной должен быть достаточно малым. Как показывают расчеты, приемлемая точность достигается при значениях Y Ј 5о. Далее, при прокладке подземных магистральных трубопроводов в соответствии с принятой в России практикой поворот оси трубопровода на небольшой угол может осуществляться с помощью упругого изгиба; радиус кривизны r оси трубопровода составляет при этом величины порядка 103D, где D — наружный диаметр трубы. Возникающие за счет изгиба напряжения
могут оказаться весьма существенными и должны учитываться при оценке прочности (рис. 5б). Программа AutoPIPE не предусматривает вычисления этих напряжений, а потому требуется их ручное определение и добавление к найденным программой. Отметим также, что программа AutoPIPE в качестве основного результата расчета выдает итоговый отчет SYSTEM SUMMARY, где приведены кодовые напряжения, используемые для оценки прочности. Однако при вычислении кодовых напряжений (code compliance stress) не учитывается ряд факторов. В частности, для стандарта ASME B31.4 при вычислении эквивалентных напряжений по Треска (equivalent tensile stress) не учитываются продольные напряжения от изгиба за счет действия внутреннего давления. При этом эквивалентные напряжения по Треска в некоторых точках существенно меньше эквивалентных напряжений по Мизесу (total stress из отчета GENERAL PIPE STRESS REPORT) (рис. 5в).
Остановимся также на расчете подземных трубопроводов большой протяженности. Здесь, как правило, можно ограничиться моделированием лишь отдельных относительно небольших участков вблизи мест поворота, тройников, резкого изменения свойств грунта и т.д. В этих областях возникают наибольшие перемещения и напряжения, в то время как вдали от указанных мест перемещения трубопровода отсутствуют или весьма малы. Обычной практикой, рекомендуемой инструкцией по AutoPIPE, является закрепление концов трубопровода на некотором расстоянии (назовем его активной длиной трубы La) от места возмущения напряженно-деформированного состояния. Остальную часть трубы при этом можно не принимать во внимание. При проведении подобных расчетов мы столкнулись с проблемой корректного назначения активной длины и с выбором оптимального числа точек грунта, в связи с чем нами были проведены специальные исследования. Для вычисления активной длины рассматривался участок трубы в грунте, один конец которого нагружен осевой силой, а другой — закреплен неподвижно. Перемещение нагруженного конца зависит от длины рассматриваемого участка, и то значение длины, при котором оно отличается от соответствующего перемещения полубесконечной трубы не более чем, скажем, на 1%, выбирается в качестве активной длины. Осевая сила принималась максимально большой, чтобы вблизи нагруженного конца грунт находился в предельном состоянии. Расчет выполнялся аналитически с использованием дифференциальных соотношений для прямолинейного стержня, нагруженного вдоль своей оси. Результаты исследования представлены на рис. 6а, где рекомендованная инструкцией по AutoPIPE формула приведена к нашим обозначениям. В качестве примера в таблице даны результаты расчетов для двух грунтов при различных значениях толщины стенки трубы (рис. 6б). Видно, что формула AutoPIPE может давать как завышенные, так и заниженные значения активной длины. Шаг точек грунта ДLa можно выбрать исходя из условия, что погрешность, вносимая в расчет заменой непрерывной реакции грунта сосредоточенными силами, не будет превышать заданную величину. Аналитическое исследование приводит к значению шага, указанному на рис. 7а. В инструкции по AutoPIPE рекомендуется применять переменный шаг, увеличивая его от 1,5D вблизи места возмущения до 100D вдали от него. Как видно из данных, приведенных в таблице, шаг DLa = 1,5D является с точки зрения приемлемой точности расчета слишком малым, а шаг DLa = 100D — чересчур грубым для любого грунта. А поскольку при полученном значении шага необходимое число точек грунта сравнительно невелико, нет необходимости в использовании переменного шага, хотя некоторое увеличение шага вдали от места возмущения не приводит к заметной потере точности. Однако вблизи места возмущения необходимо устанавливать более мелкий шаг, поскольку здесь возникает изгибное напряженное состояние с высоким градиентом. Размер Lb зоны изгибного напряженного состояния (длину так называемого несущего пролета) инструкция по AutoPIPE рекомендует брать равным Lb = 2лbD (рис. 7б). Эта рекомендация основана на предположении об упругой работе грунта, хотя в действительности в месте возмущения может возникнуть зона, в которой грунт будет находиться в предельном состоянии. Аналитическое исследование здесь затруднительно, но численные эксперименты, выполненные с помощью AutoPIPE, показывают, что погрешность расчета не выше 5% будет гарантирована, если в качестве Lb взять вдвое большую величину (рис. 7в). Этот размер имеет порядок 25…40 м. Численные эксперименты показывают также, что на участке длиной Lb следует брать не менее 16 точек грунта, чтобы гарантировать погрешность в пределах 5%. Как видно из таблицы, длина шага при этом согласуется с рекомендацией AutoPIPE для данной зоны. Следует отметить, что на практике нередко встречаются структурно неустойчивые грунты (просадочные и пучинистые), в связи с чем мы, опираясь на возможности программы AutoPIPE, разработали специальные методики по моделированию подобных грунтов. С их помощью и были выполнены некоторые практические расчеты.
ОАО «Гипровостокнефть» имеет достаточно большой опыт работы с МКЭ-программами. При условии отсутствия практических навыков с их помощью, в принципе, можно получить любые результаты. В связи с этим при освоении программы AutoPIPE был решен целый ряд тестовых задач, результаты которых сопоставлялись с результатами, полученными в Самарском аэрокосмическом университете с использованием универсального МКЭ-пакета ANSYS. Приведем результаты такого сопоставления. В качестве первого примера рассматривается защемленный по торцам прямолинейный участок подземного трубопровода, находящийся под действием сил тяжести, внутреннего давления и температуры (рис. 8а). Здесь следует отметить, что ANSYS не располагает такими удобными средствами для моделирования грунта, как AutoPIPE. Поэтому реакция грунта воспроизводилась с помощью систем конечных элементов нелинейной пружины. Как видно из таблиц (рис. 8б), достигнуто соответствие результатов как по перемещениям, так и по напряжениям. Небольшое различие в напряжениях вызвано разными подходами к расчету кольцевых напряжений от действия внутреннего давления. В программе ANSYS для этих напряжений используется внутренний диаметр трубы, а в AutoPIPE — наружный, что является менее строгим, но идет в запас прочности.
Второй пример касается расчета соединения двух прямолинейных участков подземного горизонтального трубопровода под углом 90о со скруглением (рис. 9а). Исходные данные и условия нагружения — те же, что и в предыдущем примере. На рисунках представлены графики изменения радиальных перемещений (рис. 9б) и эквивалентных напряжений на криволинейном участке (рис. 9в). В этом случае также по указанной ранее причине наблюдается небольшое расхождение в напряжениях.
Особое внимание было уделено динамическим задачам. Здесь в качестве первого примера рассмотрены колебания консольной трубы (рис. 10). Для идеализации данной конструкции использованы 20 конечных элементов трубы. При этом для исключения деформирования трубы из плоскости X-Y накладывались связи на перемещения всех узлов в направлении оси Z. Полученные с помощью программ AutoPIPE и ANSYS первые десять частот собственных колебаний приведены в таблице. Здесь 5-я и 10-я частоты соответствуют продольным колебаниям, а остальные из приведенных — поперечным колебаниям. Налицо хорошее согласие двух решений и их соответствие аналитическому решению.
«САПР и графика» 8'2001
