9 - 2003

Программное обеспечение НТЦ АПМ для проектирования широкого класса винтовых передач

Владимир Шелофаст

Что такое APM Screw

Типы передач

Возможности APM Screw

Математическое моделирование — основа для принятия правильных конструктивных решений

Силы, действующие на тела качения, и ошибки точности

Трение в винтовой передаче

Время безотказной работы

Вместо заключения

В системе APM WinMachine существует модуль, который отвечает за расчет и анализ работоспособности винтовых передач разных типов. На первый взгляд может показаться, что при создании специализированных систем такого класса нет и не может быть особых практических трудностей, поскольку речь идет о широко распространенных механизмах, которые используются не один десяток лет. В действительности не все так просто — сложности возникают при расчете винтовых передач качения. Для того чтобы разобраться в этом вопросе, необходимо дать краткую информацию о самих передачах: винтовые передачи используются для преобразования вращательного движения винта в поступательное движение гайки. Этот принцип широко применяется в станкостроении, робототехнике, приводных механизмах, авиационной технике и других областях современного машино- и приборостроения.

Тем не менее при проектировании этих объектов возникает много проблем, решить которые позволяет модуль автоматизированного расчета и проектирования винтовых передач APM Screw.

Что такое APM Screw

APM Screw — это оригинальная отечественная программа, разработанная в НТЦ АПМ, которая позволяет провести комплексный анализ работоспособности винтовых передач и определить их технические характеристики.

При выполнении расчета здесь применяются методы, которые в задачах теории упругости описаны в разделе контактной прочности. Это кажется очевидным, так как контакт между винтом и гайкой происходит либо непосредственно, либо через промежуточное тело качения.

В чистом виде использовать решения контактной задачи теории упругости в этом случае не представляется возможным, поскольку на контактное взаимодействие сопряженных деталей большое влияние оказывают погрешности изготовления, которые в зависимости от технологии могут быть либо большими, либо меньшими. Если не принимать во внимание величины этих погрешностей, то при решении, например, задачи жесткости можно получить ошибку в расчетах в пять и более раз.

Если говорить упрощенно, то происходит это потому, что решения без учета ошибок изготовления предполагают равномерное нагружение каждого из тел качения. В действительности же часть из них может вообще не контактировать. Все зависит от исходных зазоров, величина которых определяется точностью изготовления и уровнем внешней нагрузки. Этим можно объяснить неравномерное нагружение и связанное с ним несовершенство идеальной модели.

Учет погрешностей изготовления при решении неидеальных контактных задач представляет собой сложную математическую проблему, и мы — единственные, кому до настоящего времени удалось ее решить. Конечно, самое главное в этом случае — даже не российский приоритет, а то, что все эти оригинальные и наукоемкие технологии явились основой для создания такого программного продукта, как APM Screw, не имеющего аналогов в мире.

Естественно, задачи расчета подобных механизмов решают и другие компании и предприятия, но для принятия того или иного конструктивного решения им необходимо использовать результаты многочисленных экспериментов, а это, как можно догадаться, крайне дорогое удовольствие. APM Screw позволяет моделировать все возможные ситуации без использования натурных испытаний, что важно прежде всего для поиска оптимальных размеров.

В начало В начало

Типы передач

С помощью APM Screw могут быть рассчитаны наиболее широко распространенные типы винтовых передач: винтовая передача скольжения, шариковая винтовая передача и планетарная винтовая (роликовая винтовая) передача (рис. 1). Для шарико-винтовых передач можно выполнить расчеты для двух модификаций: с одной гайкой и с двумя полугайками (эксплуатируется с преднатягом).

В начало В начало

Возможности APM Screw

Винтовые передачи разных типов характеризуются рядом параметров, которые, в зависимости от назначения передачи, являются более или менее приоритетными. Если, например, шарико-винтовая пара установлена на станке с ЧПУ, то наиболее критичной здесь будет точность, в то время как для передачи, которая обеспечивает раскрытие шасси самолета, точности не требуется вообще, а основным критерием является долговечность. В программе APM Screw использование теории неидеального контакта позволяет получить надежные значения контактных перемещений, жесткости, напряжений и других характеристик, зависящих от контактных деформаций, таких как долговечность, момент трения, потери мощности и т.д.

Полный перечень выходных параметров передачи, доступных для анализа, приведен ниже:

• перемещения (жесткость);

• долговечность;

• момент трения;

• наибольшие контактные напряжения;

• потери мощности;

• тепловыделение;

• силы, действующие на тела качения;

• коэффициент полезного действия;

• ошибки позиционирования.

На рис. 2 приведен полный список результатов расчета шариковой винтовой передачи, установленной с осевым предварительным натягом.

В начало В начало

Математическое моделирование — основа для принятия правильных конструктивных решений

Расчеты, выполняемые в модуле APM Screw, можно определить как проверочные, которые получаются по заданной геометрии, по внешним нагрузкам, кинематике, точности и т.д. Используемые при этом методы предоставляют пользователю полную и исчерпывающую картину тех процессов контактного взаимодействия, которые характеризуют работу передачи. Фактически APM Screw позволяет смоделировать поведение винтовой передачи в любых условиях, представляющих практический интерес.

Статистическая постановка, кроме номинальных значений, предполагает определение величин рассеяния выходных данных, полученных в результате серии вычислений. По результатам такого моделирования можно определить не только математическое ожидание выходных характеристик, но и максимальные отклонения, поля рассеяния и т.д.

Подготовка данных для расчета сводится к заданию геометрии, точности изготовления деталей передач и условий работы (рис. 3).

Как указано выше, контактные перемещения описывают поведение элементов под действием внешней нагрузки. Если известна картина множества контактных перемещений, то можно легко найти перемещение винта (гайки) в целом. Эти перемещения определяют величину жесткости, которая является одной из главных физических характеристик.

В зависимости от типа винтовой передачи перемещение может иметь до трех компонентов (осевые, радиальные и боковые). В модуле АPМ Screw определяется массив из 100 возможных положений центра гайки винтовой передачи. С помощью этих данных находятся осевая, радиальная и угловая жесткости при любом возможном варианте внешнего нагружения. Под произвольным внешним нагружением понимается нагружение осевой и радиальной нагрузками, а также внешним моментом.

Деформационные характеристики представляются рассеянными в одно-, двух- либо трехмерном пространстве (рис. 4 и 5).

Кроме того, для каждого из рассмотренных положений центра рассчитываются значения момента трения и потерь мощности, а также силы, действующие на тела качения.

Отметим также, что в модуле АPМ Screw реализована удобная форма представления результатов вычислений. Они могут быть представлены в разных видах:

• таблицы со статистическими характеристиками;

• гистограммы компонентов перемещений;

• пространственное поле положений центра гайки;

• анимация движения гайки.

В начало В начало

Силы, действующие на тела качения, и ошибки точности

В процессе вращения винтовой передачи ее тела качения (или сателлиты в случае планетарного передаточного механизма) находятся под действием нормальных сил, приложенных со стороны дорожек качения и зависящих от геометрии и точности, от характера внешней нагрузки и т.д.

Существующие в настоящее время подходы к силовому расчету основаны на упрощенных моделях, что оказывает значительное влияние на точность получаемых решений. Метод, используемый в модуле АPМ Screw, позволяет получить более реальную картину распределения нагрузок на телах качения и их изменения при повороте, что намного повышает точность вычислений.

Рассчитанные в АPМ Screw силы, действующие на тела качения, могут быть отображены в форме эпюры и в виде графика, как показано на рис. 6. Вращением гайки можно наблюдать за изменениями сил в процессе работы каждого из рядов тел качения.

Важнейшей характеристикой точного оборудования является кинематическая точность, одну из случайных реализаций которой, полученную по результатам статистического моделирования, можно увидеть на рис. 7.

В начало В начало

Трение в винтовой передаче

При помощи APM Screw можно определить следующие величины, которые характеризуют силы трения, действующие на передачу:

• момент трения;

• потери мощности;

• тепловыделение;

• коэффициент полезного действия.

Момент трения и потери мощности рассчитываются как массивы из 100 значений, что дает возможность оценить особенности распределения этих параметров.

Выделение тепла — это интегральный параметр, показывающий количество тепла, выделившееся в винтовой паре в результате действия сил трения за 1 час. Такая характеристика важна не только для теплового анализа, но и для экономии энергетических ресурсов.

В начало В начало

Время безотказной работы

В АPМ Screw расчеты могут быть выполнены для любой комбинации осевой и радиальной сил и момента изгиба, а также осевого и радиального преднатяга. Это в равной степени относится и к прогнозу его долговечности. При определении долговечности внешние нагрузки можно рассматривать переменными во времени, для чего в модуле имеется специальный графический редактор, необходимый для описания переменного характера нагружения.

Что касается методики определения долговечности винтовой передачи, то она аналогична той, которая с успехом используется при расчете подшипников качения, поскольку причины разрушения этих объектов одинаковы.

В начало В начало

Вместо заключения

Следует отметить, что методы, использованные при создании модуля АPМ Screw, были разработаны в начале 80-х годов прошлого столетия и уже прошли тщательную экспериментальную проверку.

Приведем несколько характерных примеров. В те годы сотрудники Института авиационного оборудования собрали статистику по разрушению шариковых винтовых передач авиационных механизмов. Можно понять их удивление, когда близкие результаты по долговечности были получены при использовании программы АPМ Screw. Тогда, правда, программа имела другой интерфейс, другую среду программирования и была написана на другом языке.

Второй пример: при создании гидросамолета в КБ им.Бериева был использован винтовой механизм, который разрушался в полете из-за недостаточной контактной прочности (как потом выяснилось с помощью нашего программного обеспечения). После того как по рекомендациям программы были изменены размеры тел качения, поломки прекратились.

Можно утверждать, что АPМ Screw представляет собой модуль для определения оптимальных размеров передачи, которые можно получить на основании анализа множества возможных вариантов винтовых передач.

В этой статье представлен продукт, который сегодня еще не слишком часто используется в России, поскольку наша промышленность пока не нашла себя на рынке создания высокотехнологичных машин, приборов и систем. Будем надеется, что положение дел будет меняться к лучшему, и тогда АPМ Screw найдет куда более широкое применение, а главное, принесет большую практическую пользу. По крайней мере, программное обеспечение, уже разработанное и находящееся в процессе разработки в НТЦ АПМ, позволяет говорить о том, что отечественные компьютерные технологии проектирования помогут нашим предприятиям в создании современного высокотехнологичного оборудования, соответствующего лучшим мировым образцам.

В начало В начало

«САПР и графика» 9'2003