Оптимизация конструкции антенной опоры башенного типа при помощи инструментов IOSO NM и ANSYS Mechanical APDL

Дмитрий Фролов, Александр Комаров

В настоящее время на большинстве российских предприятий опережающими темпами идет внедрение программных продуктов для компьютерных инженерных расчетов (CAE). Данное программное обеспечение (ПО) главным образом применяется на этапе технического проекта для проверки и корректировки конструкторских решений. Следующий шаг, который многие зарубежные фирмы­разработчики уже сделали, должен заключаться в применении CAE на ранних этапах проработки изделий, а также во встраивании математических моделей в цикл проектной оптимизации. Этот шаг вызван обострением конкуренции среди предприятий как внутри страны, так и при выходе на внешние рынки.  Один из путей снижения издержек на этапе проектирования изделий и повышения их конкурентоспособности — это применение современных инструментов оптимизации и автоматизированного расчета. Данные технологии позволяют отыскивать наилучшие конструктивные решения и при этом благодаря современным математическим методам уходить от прямого перебора всех реализаций поля проектных параметров.

Семейство программных продуктов ANSYS в области механики деформируемых твердых тел позволяет выполнять как общие расчеты, так и глубокий детализированный анализ. Широкие возможности моделирования могут быть использованы для проведения всевозможных видов анализа — от линейного до нелинейного междисциплинарного. Инструменты моделирования компании ANSYS широко применяются в разных отраслях промышленности пользователями с различными знаниями — от конструкторов до инженеров­исследователей — благодаря тому, что включают полный набор линейных и нелинейных элементов, моделей поведения материалов от металла до резины и доступ к наиболее полному набору решателей. В дополнение к этому адаптивная архитектура инструментов ANSYS обладает гибкостью в настройке рабочей среды и позволяет осуществлять взаимодействие с инструментами сторонних производителей.

Новая высокоэффективная технология многокритериальной оптимизации IOSO (Indirect Optimization on the base of Self­Organization; автор — д.т.н., профессор И. Егоров) от компании «Сигма Технология» базируется на собственных оригинальных методах и алгоритмах оптимизации, дающих возможность выполнить сложные задачи поиска оптимума, которые ранее не решались ввиду отсутствия эффективного метода. Стратегия решения задач оптимизации принципиально отличается от известных подходов нелинейного программирования, обладает более высокой эффективностью и обеспечивает существенно более широкие возможности. В соответствии с логикой работы алгоритмов IOSO на каждой итерации осуществляется построение поверхностей отклика критериев оптимизации и ограничиваемых параметров. Далее выполняется оптимизация с использованием полученных поверхностей отклика и в найденной точке проводится прямое обращение к математической модели исследуемой системы. В процессе оптимизации осуществляется накопление информации об исследуемой системе в окрестности оптимального решения, что приводит к повышению качества поверхностей отклика.

В данной статье мы рассмотрим процесс нахождения оптимальной конструкции металлической башни при помощи программного обеспечения ANSYS и алгоритмов оптимизации IOSO. Целью оптимизации является подбор наиболее экономически эффективных параметров конструкции антенной опоры башенного типа. Этот алгоритм также может быть применен для поиска оптимальной конструкции башенных кранов и различных вантовых сооружений.

С растущей в геометрической прогрессии зоной покрытия сигналом операторов сотовой связи требуется всё больше и больше точек для размещения антенного оборудования. Не всегда на такой территории есть дымовые трубы или подобные высокие объекты, подходящие для его размещения, поэтому часто приходится возводить новые конструкции, которые бы отвечали всем нормативным требованиям, но при этом их производство должно быть экономически обоснованно и эффективно, а это подчас два взаимоисключающих фактора.

Моделью является пространственная ферменная конструкция высотой 20 м, состоящая из десяти одинаковых секций. Секция имеет в плане квадратное сечение. Все элементы конструкции — равнополочные уголки. Направление раскосов и диагональных распорок по высоте чередуется для придания конструкции дополнительной жесткости (рис. 1). В качестве материала конструкции была принята сталь марки С245 (одна из самых часто применяемых при изготовлении проката).

Рис. 1. Конструкция башни

Для данного расчета был подготовлен входной файл, содержащий входные параметры, набор команд на языке APDL (Ansys Parametric Design Language) и позволяющий в автоматическом режиме произвести построение геометрической и конечно­элементной модели, вычисление и приложение внешних нагрузок, выполнить конечно­элементный анализ и обработку полученных результатов, а также записать выходной файл с результирующими параметрами, дающими возможность произвести проверку на соответствие условиям прочности и устойчивости несущих элементов. В качестве входных параметров использовались: ширина секции, количество ее делений (поясов) по высоте и номера профилей из сортамента в сечениях элементов.

Рис. 2. Ветровая нагрузка во фронтальном направлении на конструкцию башни

Нагрузками для башни являются: собственный вес, вес оборудования и ветровое давление на конструкцию и оборудование. Вес оборудования принят равным 100 кг, площадь наветренной поверхности антенн — 3 м2. Коэффициент надежности по нагрузке от собственного веса был принят 1,05, согласно СНиП 2.01.07­85* «Нагрузки и воздействия». Ветровая нагрузка также вычислялась по СНиП 2.01.07­85*. Для расчета был принят первый ветровой район с нормативным значением ветрового давления 23 кг/м2 (г.Москва), тип местности B — городские территории, лесные массивы и другие местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м. Статическая и пульсационная составляющие ветровой нагрузки вычислялись в зависимости от изменения параметров конструкции и приводились к узловым силам, приложенным к каждой секции (рис. 2). Значение пульсационной составляющей вычислялось по формуле (9) в пункте 6.7 б) СНиП 2.01.07­85*, поэтому для каждого варианта предварительно выполнялся модальный анализ с учетом влияния массы установленного оборудования. Для нахождения максимальных усилий в элементах конструкции для каждого из вариантов производилось два расчета — при фронтальной и диагональной ветровой нагрузке.

Проверка несущих элементов осуществлялась согласно СНиП II­23­81* «Стальные конструкции». Раскосов и распорок — как центрально сжатых элементов, а стоек — как элементов, подверженных действию осевой силы с изгибом. Также проводилась проверка конструкции по перемещениям от ветровой нагрузки по п. 16.8, согласно которому они не должны превышать 1/100 от высоты всей конструкции, и проверка предельной гибкости элементов в соответствии с табл. 19.

Рис. 3. Различные варианты конструкции одной секции башни

При выполнении входного командного файла ANSYS производит два статических расчета в линейной постановке и модальный анализ (поиск собственных частот и форм колебаний), при этом для моделирования конструкции используется двухузловой балочный конечный элемент BEAM188. Всего в процессе подготовки модели к расчету по четырем независимым входным переменным автоматически вычисляется 84 зависимых параметра с использованием табличных данных из справочной и нормативной литературы, которые заложены во входной файл. По результатам расчетов перед завершением работы пакета ANSYS автоматически вычисляется семь выходных параметров: масса всей конструкции, три параметра — показатели прочности, отвечающие за проверку элементов по максимально возникающим в них напряжениям, еще два параметра — показатели гибкости, отвечающие за проверку элементов по критерию устойчивости и максимальное отклонение конструкции.

Программный пакет IOSO взаимодействует с решателем ANSYS напрямую, без использования интерфейса. Для этого программе IOSO нужно указать пути к входному файлу команд для пакета ANSYS, к выходному файлу и файлу запуска пакета ANSYS. Выходной файл содержит результирующие параметры в текстовом виде и автоматически создается по окончании работы расчетной модели. Файл запуска содержит командную строку запуска пакета ANSYS с соответствующими входными параметрами.

Рис. 4. Множество Парето

Постановка задачи оптимизации для IOSO состоит в следующем: независимые параметры: первый — ширина секции — варьируется в диапазоне 0,25...1,5 м с шагом 0,01 м; второй — количество поясов — меняется дискретно от 1 до 6; еще два независимых параметра — номера профилей из сортамента — варьируются от 1 до 116 для стоек и раскосов и распорок соответственно. Итого получается более 10 млн возможных вариантов исполнения данной конструкции в обозначенных диапазонах. Целевая функция представлена двумя критериями и пятью ограничениями: минимизация массы с ограничением до 4 т, минимизация отклонения мачты, все остальные выходные параметры ограничиваются значениями до 1, что соответствует удовлетворению условиям прочности и устойчивости. В качестве критериев остановки оптимизации можно использовать общее время ее выполнения, общее количество выполненных итераций (обращений к расчетной модели) либо оба критерия одновременно.

Получение результатов расчета для одного варианта конструкции занимает около 3­5 с. Если для расчета использовать многоядерный процессор, компьютер с несколькими процессорами или кластер, то можно применить параллельную версию программы — IOSO PM, которая позволяет одновременно запускать на расчет несколько расчетных вариантов. При этом для расчета каждого варианта конструкции также можно использовать несколько процессоров или ядер, указав соответствующий параметр в файле запуска пакета ANSYS. Это позволяет в разы увеличить скорость решения задачи.

Рис. 5. Оптимальный вариант конструкции башни

В процессе оптимизации происходит не просто перебор всех возможных комбинаций, а интеллектуальный отбор вариантов по алгоритмам IOSO, максимально приближающийся к целевой функции — снижению массы и отклонения с ограничением в виде проверок элементов на прочность и устойчивость. Таким образом, программа сама находит области поиска параметров внутри заданных пользователем диапазонов. Например, если все проверки удовлетворяются, то программа «понимает», что дальше увеличивать сечения элементов не нужно. В данном случае было выполнено около 500 итераций и получено множество Парето из 50 оптимальных вариантов исполнения конструкции (данное значение можно изменять), удовлетворяющих всем условиям, из которых можно выбрать наиболее подходящее (рис. 4). График множества Парето определяет ту самую золотую середину между надежностью конструкции и экономией денежных средств, но поскольку величина отклонения башни во всех случаях не превышает допустимого значения, равного 1, то выбрать можно любой вариант. В качестве оптимального варианта была выбрана башня с шириной основания 1,15 м, уголком 125Ѕ8 для стоек, 45Ѕ3 для раскосов и распорок и с секцией с одним делением по высоте. Масса конструкции составила ~1800 кг. Уровень напряжений в стойке не превышает 95% от максимально допустимых.

Таким образом, данная работа — только один из примеров применения программы оптимизации при проектировании изделий в строительной отрасли, но область ее приложения практически ничем не ограничена. Данный подход будет полезен как при разработке типовых изделий, что даст ощутимую экономию денежных средств, необходимых для массового производства изделия, так и при проектировании уникальных конструкций и сооружений. В настоящее время связка ANSYS и IOSO успешно применяется не только для промышленного и гражданского строительства, но и для решения производственных задач в сфере авиадвигателестроения и автомобилестроения и многих других. Оптимизация — это будущее проектирования и производства.

Задать интересующие вас вопросы вы можете на сайте Delcam­ural.ru в разделе «Вопрос­ответ» или на сайте Ansys.ru либо Ansysclub.ru  нашим специалистам. В следующей статье будет сделан обзор возможностей аэродинамического проектирования шахтного вентилятора в программной среде ANSYS Workbench.  

Дмитрий Фролов

Инженер технической поддержки отдела инженерного анализа, группа компаний«Делкам­Урал — ПЛМ Урал».

Александр Комаров

Ведущий инженер технической поддержки отдела инженерного анализа, группа компаний«Делкам­Урал — ПЛМ Урал».

САПР и графика 8`2011