SAP2000 для расчета и проектирования транспортных сооружений

Александр Дороган (К.т.н., доцент кафедры «Мосты и тоннели», ДВГУПС (г.Хабаровск))

В России немного расчетно­проектирующих комплексов (РПК), которые применяют для объектов мостостроения, — это «Лира» и Midas Civil. Данные конечно­элементные (КЭ) комплексы основаны на традиционной сеточной технологии, поэтому используются для расчета только отдельных элементов моста (пролетные строения и опоры), не связанных в одной модели друг с другом.

Однако для расчета моста на сейсмику в некоторых случаях требуется полная модель, в которой пролетные строения, опорные части, опоры, их фундаменты и основание объединены в одну систему. Согласно рекомендациям по учету сейсмических воздействий на мосты, это необходимо для подвижных опорных частей, имеющих большой коэффициент трения. К ним относятся плоские и тангенциальные опорные части, то есть наиболее массовые на автодорожных мостах.

Если проектируется 3­4­пролетный мост, то в традиционных РПК появляется огромное количество сеточных узлов, что затрудняет КЭ­анализ. Поэтому в некоторых комплексах пошли по пути отказа от КЭ­сетки, ограничиваясь только геометрическим моделированием в виде геометрических объектов:

• точечных, линейных, плоских;
• объемных, из которых составляется 2D­ или 3D­модель.

Линейные объекты применяют для моделирования таких конструктивных элементов, как балки, колонны, фермы, а также канаты. Плоские объекты — для пластин, мембран и пологих оболочек. Твердотельные объекты предназначены для 3D­моделей.

Геометрические объекты объединяются друг с другом посредством точек сшивки, которых в модели в 100­1000 раз меньше, чем в традиционной сеточной модели обычных КЭ­узлов.

По такой технологии построена работа РПК SAP2000 компании Computer and Structures, Inc. Эта программа разработана в Калифорнии и за последние 10 лет стала популярна у инженеров США и Канады. Нужно сказать, что частично данная технология используется и в Robot, но в нем нет сервиса для построения различных мостовых конструкций и этапов их монтажа.

SAP2000 позволяет легко моделировать мосты со сложной геометрией пролетных строений, различными граничными условиями и нагружениями.

Модель моста определяется параметрически, с применением знакомых инженеру­мостовику терминов:

• пролетные строения и диафрагмы;
• опорные части, шарниры, деформационные швы;
• промежуточные опоры с ростверками в виде ригеля и нескольких стоек;
• устои, основание опор;
• полосы автопроезда.

Для уже назначенной модели можно менять такие параметры, как:

• тип поперечного сечения пролетных строений и опор;
• толщина, ширина и косина проезжей части;
• поперечный и продольный наклон пролетных строений;
• механические характеристики и высота опорных частей и т.д.

Имеются макросы для построения следующих сложных объектов:

• висячие мосты;
• пространственные арки и призмы;
• отводы труб, их соединения и пересечения;
• подземные конструкции для фундаментов (бездонные и объемные ящики);
• различные поперечные сечения балок: семь типов коробчатых железобетонных; I­ и U­образные преднапряженные; сталежелезобетонные.

Отдельно следует отметить уникальный генератор моделей криволинейных в плане и профиле автодорожных мостов, что ценно при создании сложных развязок.

Достаточно быстрый решатель позволяет моделировать:

• этапы строительства, ползучесть, растяжение кабелей (вант);
• геометрическую нелинейность (P­дельта и большие перемещения);
• физическую нелинейность (пролетных строений, опорных частей, фундаментов и грунтовых условий);
• потерю устойчивости и предельное равновесие (push over);
• статический и динамический анализ.

Включена автоматическая генерация сочетаний нагружений по нормам AASHTO LRFD.

Программа проектирует пролетные строения мостов по следующим нормам:

• составная стальная балка — AASHTO LRFD 2007 и 2008;
• железобетонная коробчатая балка — AASHTO LRFD 2007;
• преднапряженная балка I­ и U­сечения — AASHTO LRFD 2007.

Компания­разработчик имеет мировое признание в области современных достижений (инноваций) проектирования мостов на сейсмику.

При расчете на сейсмику в «Лире» и Midas Civil находятся только упругие перемещения узлов от стандартных спектров ответа.

В SAP2000 же заложены новейшие нормы проектирования элементов мостов на сейсмику:

• AASHTO 2007;
• нормы Департамента транспорта Калифорнии (CALTRANS, Seismic Design Criteria, 2004).

Это позволяет:

• определять уменьшение жесткости стоек опор за счет образования там трещин и решать нелинейные задачи потери устойчивости;
• находить зоны образования пластических шарниров в железобетонных стойках опор;
• оценить обобщенный коэффициент безопасности по сейсмике.

Другая уникальная особенность SAP2000 — это применение удобной диаграммы Ганта для управления расчетом стадий монтажа элементов моста. Например:

• при продольной надвижке и навесном монтаже пролетных строений;
• для навеса кабелей вантовых мостов;
• при поэтапном бетонировании рамных конструкций и др.

Были смоделированы и посчитаны две характерные схемы автодорожных мостов.

Схема 1. Представляет собой 5­пролетный мост с четырьмя опорами по схеме 2x24,4 +
 + 2x30,5 + 24,4 м.

Здесь пролетные строения смоделированы балочными конструктивными элементами. Опоры представляют собой 2­столбчатые ригели из рамных конструктивных элементов.

Рис. 1. Схема 1: 3D-модель моста с показом условной проезжей части

На рис. 1 хорошо видно, что в плане мост имеет форму прямой и обратной кривой, которая иногда встречается в сложных условиях сложившейся городской застройки.

Автоматически сгенерированы сочетания нагружений:

• временная вертикальная полосовая;
• продольная и поперечная ветровая;
• центробежная на кривом участке;
• продольная тормозная.

На рис. 2 видны перемещения верха ростверков от сочетания нагрузок, вызывающих его продольное перемещение.

Рис. 2. Схема 1: перемещение элементов моста от продольных нагрузок

Схема 2. Прямой в плане мост по схеме 3x15,0 м; ширина проезжей части — 11,0 м (рис. 3).

Рис. 3. Схема 2: модель моста с показом узлов сшивки и конструктивных элементов

Для коробчатых железобетонных балок применялись тонкостенные оболочечные конечные элементы, а для стоек и ригеля — рамного типа. На рис. 4 показан режим графического отображения с обозначенными границами конструктивных элементов и двумя полосами проезда.

Рис. 4. Схема 2: 3D-модель моста с показом границ конструктивных элементов и проезжей части

Автодорожная нагрузка определена классом, включающим три различные схемы, которые имеют равномерно распределенные нагрузки 1 тс/пог. м + 2 оси по 15 тс. На рис. 5 показаны деформации моста от этой нагрузки. Для сравнения: отечественные нормы для А­14 составляют 1,4 тс/пог. м + 2 оси по 14 тс.

Рис. 5. Схема 2: деформированное состояние элементов моста от подвижной нагрузки

Автоматически сгенерированы сочетания нагружений:

• временная вертикальная полосовая;
• продольная и поперечная ветровая;
• продольная тормозная;
• продольная и поперечная сейсмическая.

В режиме проектирования программа сама загружает поверхности влияния, подобные рис. 6, и строит по ним огибающие эпюры M, Q и N.

Для наивысшей категории сейсмичности D выполнен расчет на потерю устойчивости, в рамках которого программа посчитала для каждой опоры нелинейные графики их несущей способности вида «перемещения — реакции».

Рис. 6. Схема 2: поверхности влияния над проезжей частью для продольной силы в вертикальном элементе стойки

Пусть новых пользователей РПК SAP2000 не пугает его несколько аскетичный интерфейс. Программе нет равных по надежности и скорости физически нелинейных и сейсмических расчетов гражданских и транспортных объектов.

САПР и графика 8`2011