Моделирование поковок и разработка программ обработки штамповой оснастки
Григорий Иванец 
В современных условиях рыночной экономики возрастающая стоимость металла делает выгодным использование поковок для изготовления деталей со все меньшим их количеством в партии. На выбор рационального размера партии существенно влияет стоимость проектирования и изготовления ковочных штампов. Определенную долю в этой стоимости занимают затраты на приобретение средств автоматизации проектирования, необходимых для построения математических моделей штампов и программ их обработки на станках с ЧПУ. В условиях рынка сформировать портфель заказов на продолжительный срок предприятию небольших размеров довольно затруднительно, а следовательно, сложно прогнозировать срок окупаемости дорогих CAD/CAM высокого уровня (типа CATIA, Pro/Engineer и т.д.). Использование САПР среднего уровня типа SolidWorks предполагает дополнительное приобретение CAM-систем для разработки управляющих программ. В результате затраты на приобретение такой интегрированной САПР начинают приближаться к стоимости рабочего места САПР высокого уровня.
Решением проблемы обеспечения экономической целесообразности уже на начальном этапе внедрения САПР является приобретение ГеММа-3D — российской системы геометрического моделирования и программирования для станков с ЧПУ. Эта система удовлетворяет всем специфическим требованиям к моделированию поковок. Во-первых, она полностью покрывает возможности систем твердотельного моделирования для получения математической модели детали. Во-вторых, система ГеММа-3D позволяет довольно простыми средствами строить сложные по форме поверхности и переходные зоны в деталях типа поковок, которые, как правило, недоступны системам твердотельного моделирования. В-третьих, в этой же системе просто осуществляется переход от модели поковки к моделям ручьев штампов и формирование программ их обработки на станках с ЧПУ. В-четвертых, что чрезвычайно важно, стоимость системы
ГеММа-3D на порядок ниже стоимости импортных пакетов твердотельного моделирования и импортных CAM-систем.
Для иллюстрации возможностей системы ГеММа-3D приведу несколько реальных проектов, связанных с изготовлением штампов Минского завода шестерен, поставляющего запчасти для такого известного предприятия, как Минский тракторный завод. В сложившейся на сегодня рыночной ситуации предприятие вынуждено дополнительно загружать кузнечно-прессовое производство сторонними заказами. Поэтому форма поковок в каждом случае индивидуальна. В настоящее время поковки и штампы проектируются в виде двухмерных чертежей (чаще всего ручного исполнения), которые передаются в различные инженерные центры для разработки по ним управляющих программ на изготовление штампов.
Анализ геометрии поковок показал, что их поверхность можно представить в виде оболочки, образуемой поверхностями, которые условно можно разделить на две группы. К первой группе относятся поверхности, легко получаемые в твердотельном моделировании (грани твердых тел и поверхности сопряжения на ребрах), ко второй — переходные элементы, геометрия которых определяется условиями касания с соседними поверхностями и прохождением через определенные каркасные кривые. Именно элементы второй группы представляют значительные трудности для описания в известных отечественных и зарубежных системах твердотельного моделирования.
Система ГеММа-3D относится к типу систем поверхностного моделирования и может работать с поверхностями обеих групп. Важнейшим ее достоинством является возможность построения поверхностей по двунаправленным каркасам опорных кривых и сопряжений с комплексными граничными условиями, обеспечивающими все необходимые возможности построения, и последующей модификацией наиболее сложных геометрических объектов.
Для построения поверхностей первой группы в системе имеются такие функции, как «Линейчатая», «Выдавливания», «Вращения», «Кинематическая». Первые две функции реализуют построение оболочек с основанием как в виде многоугольника, так и в виде гладкой кривой. С помощью поверхностей вращения можно воспроизводить любые тела вращения (в том числе цилиндры и сферы). Кинематические поверхности позволяют легко воспроизводить элементы поверхности гнутых профилей, а также любых других поверхностей, формируемых «обкаткой» образующей кривой по направляющей, с указанием ее углового положения. И хотя система ГеММа-3D как поверхностная не имеет возможности объединения или вычитания твердотельных примитивов в одной операции, имеющийся в ней аппарат обрезки поверхностей и объединения их в оболочки компенсирует этот недостаток. Проигрывая по времени при моделировании отдельных простых примитивов, ГеММа-3D не уступает по времени моделирования, если твердотельные примитивы должны обрезаться несколькими произвольными поверхностями, особенно когда в твердотельной системе ряд поверхностей импортируется из другой системы проектирования. Введенная в ее состав функция анизотропного (не одинакового) растяжения/сжатия объектов относительно осей позволяет просто строить эллипсоиды, модифицировать форму корпусов, кнопок, различных декоративных элементов и т.д. Для выполнения скруглений ребер (выпуклых и вогнутых) в системе
ГеММа-3D используются функции «Сопряжение R» (постоянного радиуса), «Сопряжение R-r» (переменного радиуса с начальным и конечным значением, закон изменения которого вдоль ребра определяется дискриминантом). Для скругления углов в изделиях, образованных схождением нескольких ребер, в системе имеется функция «Чемоданный угол». Проблема экстраполяции поверхности сопряжения за пределы зоны, в которой между гранями в сечение, перпендикулярное ребру, вписывается радиус, решается вручную. Для этого поверхность сопряжения можно превратить в поверхность Безье с помощью функции «Аппроксимация». Более сложным является реализованный в ГеММа-3D случай, когда сопряжение образуется как результат качения сферы по кривой с одновременным касанием заданной поверхности (функция «Подсечка»). Кстати, этот случай можно уже отнести ко второй группе поверхностей, так как далеко не всякая твердотельная система поддерживает такой вид сопряжения. Интересен и случай, когда радиус сопряжения задается не в плоскости, нормальной к ребру, а в плоскости проекций. Чтобы выдержать такое сопряжение, в системе твердотельного моделирования требуется практически вручную пересчитать значение радиуса с одной плоскости в другую. В системе
ГеММа-3D такое сопряжение выполняется путем элементарного построения дуг требуемого радиуса в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, и линий между концами этих дуг, лежащих на соответствующих гранях. Поверхность сопряжения строится как поверхность Безье, проходящая через дуги сопряжения и кривые, лежащие на гранях. По аналогии с твердотельными системами в системе ГеММа-3D можно строить уклоны («Литейный угол») и «утолщать» или «утоньшать» деталь (функция «Эквидистанта»).
Введенные нами поверхности второй группы относятся в системах поверхностного моделирования к классу поверхностей так называемых свободных форм (Free form). Такие поверхности в системе
ГеММа-3D строятся с использованием функций «3D-сеть», «Безье-сеть», «Соединения». Данные поверхности задаются одним или двумя семействами кривых, составляющих их опорный каркас. В системе имеется развитый математический аппарат работы с каркасными кривыми. Не будем перечислять все возможности ввиду их многочисленности, отметим только главные. Кривые можно получать сечением «поверхность-поверхность», сечением «плоскость-поверхность», проецированием кривой на поверхность как в направлении проецирования, так и по нормали к поверхности. Если известна формула, то можно непосредственно задать кривую, набрав формулу в соответствующем окне. Можно получить кратчайшую линию, лежащую на поверхности между двумя точками, или построить конкретные U-V-линии. Пространственная кривая может быть определена сплайном, проходящим через произвольные точки пространства, а кривая 2-го порядка просто задана инженерным треугольником. При работе с каркасными кривыми возможно их деление, объединение и модификация.
Таким образом, система ГеММа-3D является самодостаточной для построения геометрической модели поковок горячей штамповки без привлечения специализированных CAD-систем.
Рассмотрим специально отобранные примеры поковок, которые удалось построить автору данной статьи в совместной работе с Минским заводом шестерен. Проанализируем моделирование поковок в системе ГеММа-3D в порядке возрастания сложности для возможного их описания в известных системах твердотельного моделирования.
Деталь 1330-7311 (рис. 1) можно рассматривать как идеальную для твердотельного моделирования. При построении модели в системе ГеММа-3D использовались линейчатые поверхности, поверхности вращения, поверхности литейных уклонов, кинематические поверхности и поверхности сопряжения постоянного радиуса (рис. 2).
Построение детали 1330-7310 (рис. 3) в системе твердотельного моделирования уже затруднительно. По замыслу конструктора сопряжение цилиндра и призмы следует делать не радиусным, а более сложным. При этом конструктор определил только зону размещения поверхности сопряжения (рис. 4) относительно точки пересечения границ поверхности вращения и литейного угла в плоскости разъема. Данная поверхность должна гладко стыковать между собой линейчатую поверхность верха, боковые поверхности (поверхность вращения и литейный угол), а также поверхности сопряжения между боковыми поверхностями и верхом детали. На рис. 5 представлена схема построения этой переходной поверхности. На первом этапе строятся удлиненные боковые поверхности (литейный уклон 1 и вращения 2), а также верхняя линейчатая поверхность 3. Для удобства работы находим линии пересечения боковых поверхностей с верхом и обрезаем построенные поверхности. На рис. 5 эти поверхности — уже после обрезки. На втором этапе строим поверхности сопряжения 4 и 5, вернее — поверхности 3 с соответствующими боковыми поверхностями 1 и 3, не заботясь о том, что полученные сопряжения не стыкуются между собой. Третий этап включает в себя построение граничных кривых переходной поверхности, обрезку ими соседних поверхностей и генерацию поверхности Безье по двум семействам граничных кривых. Согласно требованиям чертежа строим следы секущих плоскостей 6 и 7, ограничивающих с боков переходную поверхность. Затем рассекаем ими боковые поверхности 1 и 3, а также поверхности 4 и 5. Кривые, лежащие в плоскостях 6 и 7, объединяем в непрерывные кривые 8 и 9, которые будут теперь граничными кривыми переходной поверхности со стороны боковых поверхностей поковки. Эти кривые составят первое семейство. Ко второму семейству относятся кривая, лежащая в плоскости разъема, и кривая, лежащая на верхней поверхности. Последняя может быть получена функцией «Кривая на поверхности». Для построения первой кривой нужно использовать функцию «Кривая 2-го порядка», чтобы обеспечить гладкость касания с границами боковых поверхностей. После выполнения всех шагов третьего этапа получим гладкое сопряжение поверхностей, показанных на рис. 4. Остальные поверхности детали можно условно отнести к поверхностям первой группы (то есть получаемым посредством твердотельного моделирования). Условно, потому что с противоположной стороны детали поверхность бокового конуса выходит на поверхность перехода, симметричную только что построенной (см. рис. 3). Значит, без поверхностного моделирования нам не получить оболочку детали и с этой стороны. В системе ГеММа-3D мы отображаем поверхности, показанные на рис. 4, симметрично относительно осевой плоскости и строим сопряжение поверхности вращения (конуса) и боковых поверхностей поковки (в том числе и поверхности перехода).
Обойтись только средствами твердотельного моделирования не удастся и при создании модели поковки 1330-7313 (рис. 6). Если моделирование нижней части детали является довольно простым, то в верхней части имеется три различные зоны, требующие включения элементов поверхностного моделирования (рис. 7). Зона 1 — поверхность сопряжения переменного радиуса, в которой значение одного граничного радиуса задано в вертикальной плоскости, а второго — в горизонтальной, проходящей через линии касания верхней цилиндрической поверхности с боковыми линейчатыми поверхностями. При построении такой поверхности в системе ГеММа-3D достаточно подобрать боковые граничные кривые. Существует много эвристических приемов, но можно использовать и имеющуюся в системе функцию «Поверхность соединения» (по крайней мере для предварительного получения кривых, которые затем проецируются на соответствующие поверхности). Вторая поверхность этой же зоны — линейчатая, обеспечивает перемещение горизонтального радиуса вдоль бокового ребра. В зону 2 входит поверхность Безье, опирающаяся на граничные кривые поверхностей сопряжения большего радиуса (показан синим цветом на рис. 7), меньшего радиуса (зеленый цвет) и кривой, лежащей на линейчатой поверхности (фиолетовый цвет), гладко соединяющая граничные кривые соседних поверхностей сопряжения. Последняя кривая может быть получена как проекция сегмента сплайна, проходящего через опорные точки соответствующих граничных кривых. Зону 3 образуют поверхности сопряжения, сглаживающие сферу, конус и скругление на ребре. При построении поверхностей этой зоны использован метод обкатки шариком соседних поверхностей, который обеспечивает функция «Подсечка».
Самой сложной для твердотельного моделирования является деталь 1330-7326 (рис. 8), которую можно условно разбить на два примитива: цилиндрический хвостовик (для наглядности в модели он показан намного короче реального) и «голову», образуемую пересечением двух призматических тел. На чертеже поковки конструктор проставил размеры исходя не из удобства получения модели, а из функционального назначения отдельных поверхностей поковки.
На рис. 9 представлен эскиз детали (ГеММа-3D позволяет построить технологический эскиз и проставить размеры). Рассмотрим структуру оболочки, определяющей всю форму поковки (рис. 10). Особенностью паза 1 является то, что он имеет горизонтальный участок днища, который должен фрезероваться так, чтобы при этом осталась нетронутой верхняя кромка паза. Поэтому на чертеже она задана параллельной осевой плоскости паза. Но поскольку верхняя поверхность 2 является на этом участке криволинейной, данный паз нужно начинать строить с его боковой поверхности, получаемой движением прямой, расположенной под углом 10° к осевой плоскости вдоль линии, лежащей на поверхности 2. В системе ГеММа-3D для построения данной поверхности можно использовать функцию «Литейный угол», предварительно получив кривую сечением поверхности 2 плоскостью, проходящей через кромку паза. После построения поверхности скругления кромки R3 оказалось, что скругление днища паза радиусом R10 выполняет сопряжение днища уже не с исходной боковой линейчатой поверхностью, а с поверхностью R3. Поэтому простое вычитание тела паза из тела «головы» было бы довольно затруднительным.
Основная сложность при построении боковой поверхности «головы» заключается в том, что применен смешанный способ образмеривания призмы на виде сверху. Часть размеров задается от верхнего контура боковой поверхности, а часть — от контура, расположенного в плоскости разъема. Последнее обусловлено необходимостью обеспечения гарантированных штамповочных уклонов при минимальном отклонении от начальной формы детали. Так, поверхность 4 является штамповочным уклоном постоянного угла 7°. На плоскость разъема выходит также и поверхность 2 с уклоном 0° (последнее допустимо, потому что полоска малого уклона попадает в зону облоя). Поэтому требуется построение поверхности переменного уклона, которая строится как линейчатая поверхность по кривой, заданной в плоскости разъема, и кривой, лежащей на поверхности 2. Причем если кривая на поверхности может быть построена до построения поверхности 4, то кривая в плоскости разъема задана косвенно — как линия скругления следов поверхностей 2 и 4 на плоскости разъема дугой заданного радиуса. Поверхность 9 также строится по двум кривым (это вытекает из вида А на чертеже). Такое задание поверхности определено исходя из конструктивных соображений. К поверхностям сопряжения 10 и 11 не предъявляются особые требования, кроме того что первая является поверхностью переменного радиуса, а вторая — постоянного.
Непосредственно в чертеже задан специальный способ построения переходной поверхности между плоской частью «головы» и цилиндрическим хвостовиком, переход в осевом сечении от линии в плоскости на образующую цилиндра с помощью двух дуг радиуса 3 мм. Вместе эти дуги составляют кривую перегиба поверхности. Точки перегиба являются базовыми для построения верхнего контура призмы на виде «сверху» (два отрезка, образующих угол 150° с вершиной в точке перегиба). Эти два отрезка определяют положение дуги R10 сопряжения отрезков с горизонтальными отрезками верхнего контура призмы. Горизонтальный отрезок определяет положение поверхности 5, а дуга R10 вместе с нижней дугой R10 – поверхности 6. Сама же стенка призмы, соответствующая отрезку этого угла, практически исчезает после построения поверхностей сопряжения «головы» с цилиндром поверхностью 7 (поверхность сопряжения R8 между поверхностями 6 и 8).
Особенностью инструментальной оснастки горячей штамповки является ее сравнительно быстрый износ, поэтому программы, написанные для обработки матрицы штампа при его изготовлении, будут использоваться и при его ремонте.
Программы черновой обработки штампа (рис. 11) используются только при изготовлении нового штампа, поскольку для программ чистовой обработки при изготовлении и ремонте штампа припуски будут различны. В отличие от них программы чистовой обработки должны обеспечивать не только качественное формообразование, но и минимальную нагрузку на инструмент. Выполнить это требование на практике можно лишь путем формирования программы как совокупности отдельных технологических проходов обработки составляющих поверхностей и небольших зон оболочек. Каждый такой проход реализует рациональную стратегию обработки. ГеММа-3D позволяет повышать эффективность обработки, в том числе за счет применения по зонам инструментов с промежуточными радиусами. Так, на рис. 12 показана обработка фрезой радиусом 10 мм, а на рис. 13 и 14 — фрезами радиусом 8 мм и 5 мм соответственно. Для окончательной подчистки можно использовать при обработке оболочки в зоне ограничения (как это показано на рис. 15) фрезу радиусом 3 мм.
Все вышесказанное позволяет сделать вывод, что предприятия, желающие экономно и быстро освоить обработку сложных изделий на станках с ЧПУ, могут смело приобретать недорогую, но высокофункциональную и надежную систему геометрического моделирования и программирования для станков с ЧПУ ГеММа-3D.
«САПР и графика» 10'2001
