11 - 2001

Испытай свою CAD-систему!

Константин Евченко

Истина превыше всех авторитетов.
Аристотель

Очень часто можно услышать, что CAD-система является лишь инструментом в руках опытного конструктора. Возможно, после прочтения этой статьи многие читатели задумаются, что первично, а что вторично — конструктор или высокоинтеллектуальная CAD-система.

Как известно, чем проще формулируется вопрос, тем сложнее на него ответить. В доказательство этого тезиса приведу пример классической задачи линейчатой геометрии о секущих четверки прямых: построить прямые, пересекающие четыре данные скрещивающиеся прямые.

Несмотря на простоту формулировки, эта задача приводит в состояние глубокой задумчивости не только большинство инженеров, но и некоторых вузовских преподавателей начертательной геометрии. Начертательную геометрию в институтах изучают все, но что такое «несущая квадрика данной полуквадрики», может представить себе далеко не каждый. Ради чистоты научного опыта попробуйте решить эту задачу на листе бумаги. Для этого вам понадобятся карандаш и линейка. Исходные данные (для приведенных значений существуют две искомые прямые) предлагаю взять из табл. 1.

Первое, что приходит в голову, это вспомнить линейную алгебру и найти аналитическое решение. Обычно на этапе записи системы линейных уравнений интерес к задаче быстро ослабевает. Тонкость заключается в том, что при определенном расположении скрещивающихся прямых решений может быть бесконечное множество. На следующем этапе часто выдвигается аргумент, что задача «академична» и на практике не встречается, а вернее, избегается.

Любознательность подтолкнула автора попробовать решить эту задачу, что называется, «в лоб» — при помощи подручных средств. Карандаш и линейка были заменены CAD-системой SolidWorks’2001. Было очень интересно узнать, насколько SolidWorks справится с решением этой весьма нетривиальной задачи.

Для начала инструментом «трехмерный эскиз» были построены четыре скрещивающихся отрезка (см. табл. 1). Для их «обездвиживания» на отрезки были наложены взаимосвязи «зафиксировать». Дело оставалось за малым — провести пятый отрезок, пересекающий четыре имеющихся. Для этого инструментом «трехмерный эскиз» был создан произвольный искомый отрезок, на котором при помощи взаимосвязей «совпадение» были размещены четыре вспомогательные точки — A, B, C, D. Затем при помощи тех же взаимосвязей «совпадение» точки были связаны поочередно с четырьмя зафиксированными отрезками, как показано на рисунке.

Таким образом, каждая из четырех точек имела по две взаимосвязи «совпадение»: с одним из заданных отрезков и искомой прямой. В результате пятый отрезок (красный) имел точки, принадлежащие одновременно четырем скрещивающимся прямым. Другими словами, была построена прямая, пересекающая четыре данные скрещивающиеся прямые. Координаты точек пересечения прямых являются координатами вспомогательных точек (табл. 2).

Задача наполовину решена!

Особенно радует, что система SolidWorks’2001 правильно «сосчитала» степени свободы искомой прямой — по завершении построений ее направляющий вектор стал жестко определенным. На все построения было затрачено не более 10 минут.

Допускаю, данный материал многими будет воспринят как рекламный. Однако задачей автора было констатировать тот факт, что есть системы, с которыми инженеры могут общаться на одном «языке». Если захотите проверить свою CAD-систему на «разумность», попробуйте найти второе решение. Для подсказки даю координаты одной из точек: X=131,52; Y= –359,94; Z= –446,85.

Было бы очень интересно узнать, какие еще CAD-системы смогли справиться с поставленной задачей. На основе присланных вами материалов мы сможем выявить действительно «высокоинтеллектуальные» CAD-системы.

Автор признает, что приведенный пример не может в полной мере качественно охарактеризовать возможности той или иной CAD-системы, поэтому предлагаю читателям разработать свои тесты на «разумность». Наиболее интересные из них будут опубликованы в ближайших выпусках журнала «САПР и графика».

Свои идеи и комментарии присылайте по электронной почте: ekg@aha.ru.

«САПР и графика» 11'2001